Einblicke in zerknülltes Papier

Dr. Gerrit Vliegenthart und Prof. Dr. Gerhard Gompper vom Forschungszentrum Jülich haben ein Computer-Modell entwickelt, um die strukturellen und mechanischen Eigenschaften von dünnen elastischen Folien zu untersuchen, die auf engem Raum zusammengedrückt werden. Im März-Heft der wissenschaftlichen Zeitschrift Nature Materials berichten sie, wie die Anzahl der dabei entstehenden Falten drastisch anwächst, wenn das Blatt Papier durch äußere Kräfte immer stärker komprimiert wird, und wie gleichzeitig die Steifigkeit des zerknüllten Papiers mit zunehmender Kompression stark ansteigt. Abgesehen von den direkten Anwendungen der Ergebnisse dieser Simulationen für makroskopische Materialien wie Papier, Aluminiumfolie und Autobleche werfen die Rechnungen auch ein neues Licht auf die grundlegenden mechanischen Eigenschaften dünner Schichten im mikroskopischen Bereich, wie der Proteinhülle von Viren, nanoskaliger Lehmplättchen und der Plasmamembran biologischer Zellen.

Es ist kaum vorstellbar, dass es Menschen auf der Welt gibt, die noch nie ihrem Leben ein Stück Papier oder eine Getränkedose in ihren Händen zerknäuelt oder zerdrückt haben. Um so erstaunlicher, dass bisher nur ein relativ geringes fundamentales Verständnis des „Krumplungsvorgangs’’ existiert. Dabei gelten die Konzepte, die für die makroskopischen Beispiele wie Papier, Aluminiumfolie und die Metallbleche eines Autos entwickelt werden, ebenso auch für die Verformung von mikroskopisch kleinen und dünnen Schichten, mit großer biologischer oder technischer Relevanz.

Wenn ein Stück Papier in den Händen zerknüllt und danach wieder beinahe glattgestrichen wird, dann wird ein faszinierendes Muster von Falten sichtbar. Einzelne Falten sind in den letzten Jahren auf der Grundlage einer Theorie der Verformung dünner Platten – entwickelt vom ungarischen Physiker Theodore von Kármán (1881-1963) – und mit Hilfe von Computer-Simulationen intensiv untersucht worden. Die Eigenschaften einzelner Falten sind daher inzwischen recht gut verstanden. Darauf aufbauend wurden verschiedene Vorschläge gemacht, wie die elastischen Eigenschaften einer geknäuelten Folie verstanden werden könnten. Dazu wurde angenommen, dass die elastischen Eigenschaften einer glatten Folie – ihr Widerstand gegenüber Biegung und Scherung – ausreichend sind, um die mechanischen Eigenschaften eines Papierknäuels zu beschreiben.

In ihrer Computersimulation interessierte Dr. Gerrit Vliegenthart und Prof. Gerhard Gompper besonders die Steifigkeit und der Widerstand beim Zernknüllen von dünnen Folien zu kugelförmigen Gebilden. Einen wesentlichen Beitrag dazu liefern die Kontaktflächen, die zwischen verschiedenen Bereichen der Folie entstehen. Bilder: Forschungszentrum Jülich

Im März-Heft der renomierten Zeitschrift Nature Materials haben die Jülicher Forscher, G. Vliegenthart und G. Gompper vom Institut für Festkörperforschung, jedoch gezeigt, dass sowohl das Faltenmuster eines Papierknäuels als auch der Faltungsprozess selbst sich drastisch ändern, wenn zusätzlich zu den elastischen Materialeigenschaften der Folie auch Packungseffekte berücksichtigt werden. Packungseffekte entstehen aufgrund der Tatsache, dass verschiedene Teile eines Stücks Papier sich nicht gegenseitig durchdringen können, und sind daher bei jedem echten Material unvermeidbar. Die theoretische Behandlung der Packungseffekte dünner elastischer Folien ist jedoch extrem schwierig; ihre Untersuchung in Computer-Modellen wurde erst jetzt mit der Verfügbarkeit genügend leistungsfähiger Computer, wie den Jülicher Supercomputern JUMP und JUBL, möglich. Mit Hilfe von umfangreichen Computer-Simulationen gelang es Vliegenthart und Gompper erstmals, die verschiedenen Formen zu verfolgen, die beim Zerknäueln einer Folie mit unterschiedlichen Kompressionskräften entstehen und durchlaufen werden.

Diese Formen reichen von kegelähnlichen Strukturen, die bei geringen Kompressionskräften auftreten, bis zu dicht gepackten Knäueln bei starken Kräften. Die Simulationsergebnisse zeigen, dass die Beziehung zwischen Kraft und Kompression sehr stark von Packungseffekten beeinflusst wird, die zu einer erheblichen Versteifung des Knäuels führen (im Vergleich zum bisherigen Modell der fiktiven „Phantomfolien“, die sich selbst durchdringen können).

Bemerkenswerterweise spielen Packungseffekte bei dünnen Folien bereits bei extrem geringen Packungsdichten eine wichtige Rolle – im Gegensatz zu Suspensionen von Nanoteilchen oder Makromolekülen, wo Packungseffekte normalerweise erst bei hohen Konzentrationen auftreten. Durch die Ausnutzung der einzigartigen Möglichkeiten die Computer-Simulationen bieten, konnten Vliegenthart und Gompper untersuchen wie der Zusammenhang von Kraft und Kompression von der Form des Behälters und der Kraftrichtung abhängt. Auf der Grundlage der Simulationsergebnisse können neuere experimentelle Ergebnisse für die Kompression in einer zylinderförmigen Röhre quantitativ erklärt werden. Schließlich gelang es Vliegenthart und Gompper zu zeigen, dass Packungseffekte zu einer starken Zunahme in der Anzahl kleiner Faltenlängen führen und dass in einem zerkläuelten Papier sehr unterschiedliche Faltenlängen auftreten. Diese Ergebnisse sind in guter Übereinstimmung mit jüngsten Experimenten.

Lit.: Crumpling a thin elastic sheet, G.A. Vliegenhathart and G. Gompper, Nature Materials 5, 216-221, 2006 Online unter: http://www.nature.com/nmat/journal/v5/n3/full/nmat1581.html Zugehöriger Kommentar: http://www.nature.com/nmat/journal/v5/n3/full/nmat1599.html Pressekontakt: Kosta Schinarakis, Wissenschaftsjournalist, Öffentlichkeitsarbeit, Forschungszentrum Jülich Tel. 02461 61-4771, Fax 02461 61-4666, E-Mail: k.schinarakis@fz-juelich.de

Das Forschungszentrum Jülich ist das größte multidisziplinäre Forschungszentrum in Europa. Seine Themen spiegeln die großen Herausforderungen der Gesellschaft wider: Versorgung mit Energie, Schutz der Umwelt, Umgang mit Information sowie Erhalt von Gesundheit. Jülicher Wissenschaftler arbeiten in den Disziplinen Physik, Chemie, Biologie, Medizin und Ingenieurwissenschaften. Langfristige, grundlagenorientierte und fächerübergreifende Beiträge zu Naturwissenschaft und Technik werden ebenso erarbeitet wie konkrete technologische Anwendungen für die Industrie. Das 1956 gegründete Forschungszentrum Jülich ist Mitglied der Hermann von Helmholtz-Gemeinschaft Deutscher Forschungszentren.