Forum für Wissenschaft, Industrie und Wirtschaft

Hauptsponsoren:     3M 
Datenbankrecherche:

 

Vom Zufall in der Informatik

15.04.2004


Zufall und Informatik - zwei Begriffe die sich gegenseitig auszuschließen scheinen: Computer würfeln nicht! Oder doch? Computer benützen Generatoren für sogenannte (Pseudo-) Zufallszahlen. Damit können sie Zahlenreihen erzeugen, die wie zufällig aussehen. Diese Zufallszahlen kann man natürlich in seinen Lottoschein eintragen. Für Zufallszahlen gibt es aber auch eine Fülle von sehr nützlichen Anwendungen. Ein schönes Beispiel ist hierfür die Berechnung von Primzahlen, also jenen Zahlen, die nur durch 1 und sich selbst teilbar sind. Primzahlen sind nicht nur eine Spielerei für Mathematiker, sondern unersetzliche Grundbausteine in vielen Anwendungen. Insbesondere die moderne Kryptographie braucht Primzahlen in astronomischer Größe. Wie bekommt man aber eine Primzahl mit, sagen wir, 100 Dezimalstellen?

... mehr zu:
»DFG »Matching »Primzahl »Zufallszahl

Unglücklicherweise kennt man bis heute keine einfache Formel, die ausschließlich Primzahlen produziert. Andererseits weiß man, dass es sehr viele Primzahlen gibt. Um nun eine große Primzahl zu bekommen wählt man einfach eine zufällige Zahl und testet dann, ob diese eine Primzahl ist. Falls nicht, wird der Versuch wiederholt. Im Mittel hat man bereits nach wenigen Versuchen eine Primzahl gefunden.

Die effizienten Verfahren, die Zahlen daraufhin testen, ob sie Primzahlen sind, arbeiten ebenfalls mit Zufallszahlen. Mit verschwindend geringer Wahrscheinlichkeit kann dabei allerdings eine zusammengesetzte Zahl fälschlicherweise als Primzahl deklariert werden. Bereits Carl Friedrich Gauß erklärte im Jahr 1801, dass ein effizienter Primzahltest (,der ohne Zufallszahlen auskommt,) zu einem der wichtigsten Ziele in der Forschung zählt. So war die Sensation perfekt, als der indische Informatik-Professor Manindra Agrawal mit seinen beiden Studenten Neeraj Kayal und Nitin Saxena im Sommer 2002 einen solchen Primzahltest veröffentlichte.


Die dabei verwendeten Techniken sind so mächtig und trickreich, dass sie sich auch auf andere Probleme erfolgreich anwenden lassen sollten. Dieser Intuition folgt Prof. Dr. Thomas Thierauf vom Fachbereich Elektronik und Informatik der FH Aalen. In Zusammenarbeit mit Prof. Dr. Uwe Schoening von der Universität Ulm untersucht er in einem von der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) geförderten Projekt unter anderem das sogenannte perfekte Matching Problem.

Ein Beispiel für perfektes Matching ist folgende Situation: 100 Männer sollen mit 100 Frauen verheiratet werden. Jede Frau gibt vorab diejenigen Männer an, die sie bereit ist zu heiraten. Das Gleiche macht umgekehrt jeder Mann. Mit diesen Wahl-Einschränkungen muss nun eine Zuordnung gefunden werden (ein perfektes Matching), so dass am Ende jeder einen Partner hat. Ein anderes Anwendungsgebiet ist die Bio-Informatik. Hier spielt das Matching Problem eine wichtige Rolle bei der Vorhersage der Struktur von RNA-Faltungen.

Ähnlich wie früher beim Primzahlproblem kennt man für das perfekte Matching lediglich randomisierte Verfahren um das Problem effizient auf einem Parallelrechner zu lösen. Prof. Dr. Thierauf, der auch mit Prof. Dr. Agrawal zusammen arbeitet, sieht gute Chancen, beim Problem des perfekten Matching ein Stück voran zu kommen. Interessante Teilergebnisse liegen zur Veröffentlichung bereit. Vorab kann man sich die Arbeiten bereits auf der Homepage von Prof. Dr. Thierauf ansehen.

Dass ein Forschungsprojekt an einer Fachhochschule von der DFG gefördert wird, ist ungewöhnlich. Üblicherweise finanziert die DFG Forschungsvorhaben von Wissenschaftlern einer Universität oder Forschungseinrichtung. Die geförderten Forschungsvorhaben mussten sich allesamt in einem erlesenen Wettbewerb gegen anderen Vorhaben durchsetzen. "Dass sich das Forschungsvorhaben von Prof. Dr. Thierauf durchsetzen konnte, belegt eindrucksvoll, dass auch an der Fachhochschule Aalen Spitzenforschung betrieben wird", sagte der Studiengangleiter der Informatik, Prof. Dr. Ulrich Klauck.

Dr. Marc Dressler | idw
Weitere Informationen:
http://linux2.image.fh-aalen.de/Thierauf/

Weitere Berichte zu: DFG Matching Primzahl Zufallszahl

Weitere Nachrichten aus der Kategorie Informationstechnologie:

nachricht Erster Modularer Supercomputer weltweit geht am Forschungszentrum Jülich in Betrieb
14.11.2017 | Forschungszentrum Jülich GmbH

nachricht Online-Computerspiele verändern das Gehirn
09.11.2017 | Universität Ulm

Alle Nachrichten aus der Kategorie: Informationstechnologie >>>

Die aktuellsten Pressemeldungen zum Suchbegriff Innovation >>>

Die letzten 5 Focus-News des innovations-reports im Überblick:

Im Focus: Ultrakalte chemische Prozesse: Physikern gelingt beispiellose Vermessung auf Quantenniveau

Wissenschaftler um den Ulmer Physikprofessor Johannes Hecker Denschlag haben chemische Prozesse mit einer beispiellosen Auflösung auf Quantenniveau vermessen. Bei ihrer wissenschaftlichen Arbeit kombinierten die Forscher Theorie und Experiment und können so erstmals die Produktzustandsverteilung über alle Quantenzustände hinweg - unmittelbar nach der Molekülbildung - nachvollziehen. Die Forscher haben ihre Erkenntnisse in der renommierten Fachzeitschrift "Science" publiziert. Durch die Ergebnisse wird ein tieferes Verständnis zunehmend komplexer chemischer Reaktionen möglich, das zukünftig genutzt werden kann, um Reaktionsprozesse auf Quantenniveau zu steuern.

Einer deutsch-amerikanischen Forschergruppe ist es gelungen, chemische Prozesse mit einer nie dagewesenen Auflösung auf Quantenniveau zu vermessen. Dadurch...

Im Focus: Leoniden 2017: Sternschnuppen im Anflug?

Gemeinsame Pressemitteilung der Vereinigung der Sternfreunde und des Hauses der Astronomie in Heidelberg

Die Sternschnuppen der Leoniden sind in diesem Jahr gut zu beobachten, da kein Mondlicht stört. Experten sagen für die Nächte vom 16. auf den 17. und vom 17....

Im Focus: «Kosmische Schlange» lässt die Struktur von fernen Galaxien erkennen

Die Entstehung von Sternen in fernen Galaxien ist noch weitgehend unerforscht. Astronomen der Universität Genf konnten nun erstmals ein sechs Milliarden Lichtjahre entferntes Sternensystem genauer beobachten – und damit frühere Simulationen der Universität Zürich stützen. Ein spezieller Effekt ermöglicht mehrfach reflektierte Bilder, die sich wie eine Schlange durch den Kosmos ziehen.

Heute wissen Astronomen ziemlich genau, wie sich Sterne in der jüngsten kosmischen Vergangenheit gebildet haben. Aber gelten diese Gesetzmässigkeiten auch für...

Im Focus: A “cosmic snake” reveals the structure of remote galaxies

The formation of stars in distant galaxies is still largely unexplored. For the first time, astron-omers at the University of Geneva have now been able to closely observe a star system six billion light-years away. In doing so, they are confirming earlier simulations made by the University of Zurich. One special effect is made possible by the multiple reflections of images that run through the cosmos like a snake.

Today, astronomers have a pretty accurate idea of how stars were formed in the recent cosmic past. But do these laws also apply to older galaxies? For around a...

Im Focus: Pflanzenvielfalt von Wäldern aus der Luft abbilden

Produktivität und Stabilität von Waldökosystemen hängen stark von der funktionalen Vielfalt der Pflanzengemeinschaften ab. UZH-Forschenden gelang es, die Pflanzenvielfalt von Wäldern durch Fernerkundung mit Flugzeugen in verschiedenen Massstäben zu messen und zu kartieren – von einzelnen Bäumen bis hin zu ganzen Artengemeinschaften. Die neue Methode ebnet den Weg, um zukünftig die globale Pflanzendiversität aus der Luft und aus dem All zu überwachen.

Ökologische Studien zeigen, dass die Pflanzenvielfalt zentral ist für das Funktionieren von Ökosys-temen. Wälder mit einer höheren funktionalen Vielfalt –...

Alle Focus-News des Innovations-reports >>>

Anzeige

Anzeige

IHR
JOB & KARRIERE
SERVICE
im innovations-report
in Kooperation mit academics
Veranstaltungen

Technologievorsprung durch Textiltechnik

17.11.2017 | Veranstaltungen

Roboter für ein gesundes Altern: „European Robotics Week 2017“ an der Frankfurt UAS

17.11.2017 | Veranstaltungen

Börse für Zukunftstechnologien – Leichtbautag Stade bringt Unternehmen branchenübergreifend zusammen

17.11.2017 | Veranstaltungen

 
VideoLinks
B2B-VideoLinks
Weitere VideoLinks >>>
Aktuelle Beiträge

Technologievorsprung durch Textiltechnik

17.11.2017 | Veranstaltungsnachrichten

IHP präsentiert sich auf der productronica 2017

17.11.2017 | Messenachrichten

Roboter schafft den Salto rückwärts

17.11.2017 | Innovative Produkte