Forum für Wissenschaft, Industrie und Wirtschaft

Hauptsponsoren:     3M 
Datenbankrecherche:

 

Vom Zufall in der Informatik

15.04.2004


Zufall und Informatik - zwei Begriffe die sich gegenseitig auszuschließen scheinen: Computer würfeln nicht! Oder doch? Computer benützen Generatoren für sogenannte (Pseudo-) Zufallszahlen. Damit können sie Zahlenreihen erzeugen, die wie zufällig aussehen. Diese Zufallszahlen kann man natürlich in seinen Lottoschein eintragen. Für Zufallszahlen gibt es aber auch eine Fülle von sehr nützlichen Anwendungen. Ein schönes Beispiel ist hierfür die Berechnung von Primzahlen, also jenen Zahlen, die nur durch 1 und sich selbst teilbar sind. Primzahlen sind nicht nur eine Spielerei für Mathematiker, sondern unersetzliche Grundbausteine in vielen Anwendungen. Insbesondere die moderne Kryptographie braucht Primzahlen in astronomischer Größe. Wie bekommt man aber eine Primzahl mit, sagen wir, 100 Dezimalstellen?

... mehr zu:
»DFG »Matching »Primzahl »Zufallszahl

Unglücklicherweise kennt man bis heute keine einfache Formel, die ausschließlich Primzahlen produziert. Andererseits weiß man, dass es sehr viele Primzahlen gibt. Um nun eine große Primzahl zu bekommen wählt man einfach eine zufällige Zahl und testet dann, ob diese eine Primzahl ist. Falls nicht, wird der Versuch wiederholt. Im Mittel hat man bereits nach wenigen Versuchen eine Primzahl gefunden.

Die effizienten Verfahren, die Zahlen daraufhin testen, ob sie Primzahlen sind, arbeiten ebenfalls mit Zufallszahlen. Mit verschwindend geringer Wahrscheinlichkeit kann dabei allerdings eine zusammengesetzte Zahl fälschlicherweise als Primzahl deklariert werden. Bereits Carl Friedrich Gauß erklärte im Jahr 1801, dass ein effizienter Primzahltest (,der ohne Zufallszahlen auskommt,) zu einem der wichtigsten Ziele in der Forschung zählt. So war die Sensation perfekt, als der indische Informatik-Professor Manindra Agrawal mit seinen beiden Studenten Neeraj Kayal und Nitin Saxena im Sommer 2002 einen solchen Primzahltest veröffentlichte.


Die dabei verwendeten Techniken sind so mächtig und trickreich, dass sie sich auch auf andere Probleme erfolgreich anwenden lassen sollten. Dieser Intuition folgt Prof. Dr. Thomas Thierauf vom Fachbereich Elektronik und Informatik der FH Aalen. In Zusammenarbeit mit Prof. Dr. Uwe Schoening von der Universität Ulm untersucht er in einem von der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) geförderten Projekt unter anderem das sogenannte perfekte Matching Problem.

Ein Beispiel für perfektes Matching ist folgende Situation: 100 Männer sollen mit 100 Frauen verheiratet werden. Jede Frau gibt vorab diejenigen Männer an, die sie bereit ist zu heiraten. Das Gleiche macht umgekehrt jeder Mann. Mit diesen Wahl-Einschränkungen muss nun eine Zuordnung gefunden werden (ein perfektes Matching), so dass am Ende jeder einen Partner hat. Ein anderes Anwendungsgebiet ist die Bio-Informatik. Hier spielt das Matching Problem eine wichtige Rolle bei der Vorhersage der Struktur von RNA-Faltungen.

Ähnlich wie früher beim Primzahlproblem kennt man für das perfekte Matching lediglich randomisierte Verfahren um das Problem effizient auf einem Parallelrechner zu lösen. Prof. Dr. Thierauf, der auch mit Prof. Dr. Agrawal zusammen arbeitet, sieht gute Chancen, beim Problem des perfekten Matching ein Stück voran zu kommen. Interessante Teilergebnisse liegen zur Veröffentlichung bereit. Vorab kann man sich die Arbeiten bereits auf der Homepage von Prof. Dr. Thierauf ansehen.

Dass ein Forschungsprojekt an einer Fachhochschule von der DFG gefördert wird, ist ungewöhnlich. Üblicherweise finanziert die DFG Forschungsvorhaben von Wissenschaftlern einer Universität oder Forschungseinrichtung. Die geförderten Forschungsvorhaben mussten sich allesamt in einem erlesenen Wettbewerb gegen anderen Vorhaben durchsetzen. "Dass sich das Forschungsvorhaben von Prof. Dr. Thierauf durchsetzen konnte, belegt eindrucksvoll, dass auch an der Fachhochschule Aalen Spitzenforschung betrieben wird", sagte der Studiengangleiter der Informatik, Prof. Dr. Ulrich Klauck.

Dr. Marc Dressler | idw
Weitere Informationen:
http://linux2.image.fh-aalen.de/Thierauf/

Weitere Berichte zu: DFG Matching Primzahl Zufallszahl

Weitere Nachrichten aus der Kategorie Informationstechnologie:

nachricht Lemgoer Forscher entwickeln Intelligente Assistenzsysteme für mobile Anwendungen in der Industrie
25.07.2017 | Hochschule Ostwestfalen-Lippe

nachricht Neue Anwendungsszenarien für Industrie 4.0 entwickelt
25.07.2017 | Fraunhofer-Institut für Produktionstechnik und Automatisierung IPA

Alle Nachrichten aus der Kategorie: Informationstechnologie >>>

Die aktuellsten Pressemeldungen zum Suchbegriff Innovation >>>

Die letzten 5 Focus-News des innovations-reports im Überblick:

Im Focus: Physiker designen ultrascharfe Pulse

Quantenphysiker um Oriol Romero-Isart haben einen einfachen Aufbau entworfen, mit dem theoretisch beliebig stark fokussierte elektromagnetische Felder erzeugt werden können. Anwendung finden könnte das neue Verfahren zum Beispiel in der Mikroskopie oder für besonders empfindliche Sensoren.

Mikrowellen, Wärmestrahlung, Licht und Röntgenstrahlung sind Beispiele für elektromagnetische Wellen. Für viele Anwendungen ist es notwendig, diese Strahlung...

Im Focus: Physicists Design Ultrafocused Pulses

Physicists working with researcher Oriol Romero-Isart devised a new simple scheme to theoretically generate arbitrarily short and focused electromagnetic fields. This new tool could be used for precise sensing and in microscopy.

Microwaves, heat radiation, light and X-radiation are examples for electromagnetic waves. Many applications require to focus the electromagnetic fields to...

Im Focus: Navigationssystem der Hirnzellen entschlüsselt

Das menschliche Gehirn besteht aus etwa hundert Milliarden Nervenzellen. Informationen zwischen ihnen werden über ein komplexes Netzwerk aus Nervenfasern übermittelt. Verdrahtet werden die meisten dieser Verbindungen vor der Geburt nach einem genetischen Bauplan, also ohne dass äußere Einflüsse eine Rolle spielen. Mehr darüber, wie das Navigationssystem funktioniert, das die Axone beim Wachstum leitet, haben jetzt Forscher des Karlsruher Instituts für Technologie (KIT) herausgefunden. Das berichten sie im Fachmagazin eLife.

Die Gesamtlänge des Nervenfasernetzes im Gehirn beträgt etwa 500.000 Kilometer, mehr als die Entfernung zwischen Erde und Mond. Damit es beim Verdrahten der...

Im Focus: Kohlenstoff-Nanoröhrchen verwandeln Strom in leuchtende Quasiteilchen

Starke Licht-Materie-Kopplung in diesen halbleitenden Röhrchen könnte zu elektrisch gepumpten Lasern führen

Auch durch Anregung mit Strom ist die Erzeugung von leuchtenden Quasiteilchen aus Licht und Materie in halbleitenden Kohlenstoff-Nanoröhrchen möglich....

Im Focus: Carbon Nanotubes Turn Electrical Current into Light-emitting Quasi-particles

Strong light-matter coupling in these semiconducting tubes may hold the key to electrically pumped lasers

Light-matter quasi-particles can be generated electrically in semiconducting carbon nanotubes. Material scientists and physicists from Heidelberg University...

Alle Focus-News des Innovations-reports >>>

Anzeige

Anzeige

IHR
JOB & KARRIERE
SERVICE
im innovations-report
in Kooperation mit academics
Veranstaltungen

10. Uelzener Forum: Demografischer Wandel und Digitalisierung

26.07.2017 | Veranstaltungen

Clash of Realities 2017: Anmeldung jetzt möglich. Internationale Konferenz an der TH Köln

26.07.2017 | Veranstaltungen

2. Spitzentreffen »Industrie 4.0 live«

25.07.2017 | Veranstaltungen

 
VideoLinks
B2B-VideoLinks
Weitere VideoLinks >>>
Aktuelle Beiträge

Basis für neue medikamentöse Therapie bei Demenz

27.07.2017 | Biowissenschaften Chemie

Aus Potenzial Erfolge machen: 30 Rittaler schließen Nachqualifizierung erfolgreich ab

27.07.2017 | Unternehmensmeldung

Biochemiker entschlüsseln Zusammenspiel von Enzym-Domänen während der Katalyse

27.07.2017 | Biowissenschaften Chemie