Nichtlineare Phänomene: Mehr als die Summe aller Teile

Die Orkane Emma und Kirsten und die amerikanische Finanzkrise Anfang dieses Jahres hatten auf den ersten Blick nicht viel gemeinsam. Dass solchen Erscheinungen aber ähnliche Strukturen zugrunde liegen, davon sind die Wissenschaftler am europaweit einzigartigen „Center for Nonlinear Science“ (CeNoS) der WWU Münster überzeugt. Beteiligt sind neben Physikern und Chemikern auch Mathematiker, Informatiker, Mediziner, Sport- und Wirtschaftswissenschaftler.

30 Arbeitsgruppen schlossen sich im vergangenen Jahr zu diesem Zentrum zusammen, um nichtlineare Phänomene zu erforschen. Sie beschäftigen sich mit so genannten komplexen Systemen, die sich durch viele schwer kontrollierbare Einflussfaktoren auszeichnen. Ein Beispiel sind Finanzmärkte, die abhängig sind von Wirtschaftsschocks, wirtschaftspolitischen Eingriffen, der Glaubwürdigkeit angekündigter Maßnahmen oder dem „Herdenverhalten“ der Finanzmarktakteure. Jeder Faktor für sich ist schon schwer zu berechnen – kommen alle zusammen, entstehen sehr komplexe oder sogar chaotische Systeme. Sie sind bisher kaum verstanden oder gar „gezähmt“.

„Wir haben an der WWU die Expertise, um diese hochaktuelle Fragestellung zu lösen“, sagt Prof. Dr. Cornelia Denz, Sprecherin des Zentrums und Direktorin des Instituts für Angewandte Physik.

Dazu bearbeite man ein breites Forschungsspektrum – von der Physik von Lasern über mathematische statische Modelle bis hin zur Zelldynamik. Denn im Kern gehe es in komplexen Systemen um ähnliche Fragen und Forschungsmethoden. In vielen Bereichen nichtlinearer Systeme werden gleiche Effekte beobachtet oder ähnliche Analyseverfahren und mathematische Beschreibungen eingesetzt. „Wir müssen das Rad deshalb nicht jedes Mal neu erfinden“, so Prof. Denz. Im Rahmen von interdisziplinären Veranstaltungen, methodischem Austausch und der fachbereichsübergreifenden Ausbildung von Nachwuchswissenschaftlern sollen alle beteiligten Forschungsgruppen von der Kooperation profitieren. „Mathematik ist dabei unsere gemeinsame Sprache“, fasst Prof. Dr. Bernd Wilfling, Mitglied des CeNoS-Vorstandes, zusammen.

Ähnlich wie die Wissenschaftler an der Universität Münster das Fächerdenken abgestreift haben und interdisziplinär arbeiten, hat es auch in der Wissenschaft in den vergangenen Jahrzehnten einen Paradigmenwechsel gegeben: Jahrhunderte lang versuchten Naturwissenschaftler, komplexe Sachverhalte in einfache Modelle zu pressen. Das klappte nicht immer: Leonardo da Vinci stieß an seine Grenzen, als er beschreiben wollte, wie Wirbel im Wasser entstehen. Zu schwer war deren Berechnung. Deshalb beschränkte sich die Physik lange Zeit darauf, Wasser zu beschreiben, das wirbelfrei durch ein Rohr fließt – eine stark kontrollierte Situation, die in der Natur nur selten zu finden ist.

Das Beispiel zeigt: Naturwissenschaftler versuchten in den vergangenen Jahrhunderten die Welt dadurch zu verstehen, dass sie sie in immer kleinere Bestandteile zerlegten. Zum Erfolg führte dies etwa bei der Erforschung von Atomen oder der Analyse von Erbgut. Wie aus Atomen verschiedene Materialien oder aus DNA Lebewesen entstehen, kann diese Strategie jedoch nicht erklären. „Wir gehen genau umgekehrt vor“, betont Prof. Denz. Anstatt das Verhalten kleinster Bausteine der Natur vereinfacht zu beschreiben, untersucht „Nonlinear Science“ Strukturen, die aus deren Zusammenspiel entstehen. Diese Strukturen finden sich überall: An Stränden und in Wüsten entstehen etwa aus unzähligen Sandkörnern wohlgeordnete Sandrippel, im menschlichen Gehirn ermöglichen Milliarden von Neuronen das Denken.

Nichtlineare Systeme haben die Eigenschaft, sich aus dem Chaos heraus selbst zu organisieren. „Das Zusammenspiel vieler Teile nach einfachen Spielregeln erzeugt aus sich selbst heraus geordnete Strukturen“, so Oliver Kamps, Geschäftsführer des „CeNoS“. Als Beispiel nennt er den Laser: Während bei einer normalen Glühbirne jeder Abschnitt des Glühfadens für sich arbeite, „kommunizieren“ die einzelnen Teile des Lasers miteinander. Diese Selbstorganisation ist typisch für nichtlineare Phänomene und in der Natur allgegenwärtig.

Forscher machen sie sich schon bei der Entwicklung von optischen oder magnetischen Speichermedien oder der Energiegewinnung zunutze.

Auch Börsencrashs oder Inflationen könnten mit Hilfe der münsterschen Wissenschaftler vielleicht bald besser vorhergesagt werden. Wirtschaftswissenschaftler Prof. Wilfling vom Lehrstuhl für Empirische Wirtschaftsforschung der WWU untersucht die verschiedenen Einflussfaktoren von Börsenkursen. „Finanzmärkte sind geprägt von nichtlinearen Prozessen“, erklärt er. Während Aktienkurse in „ruhigen“ Zeiten relativ wenige Höhen und Tiefen aufweisen, ging es in den vergangenen Monaten turbulent – und damit nichtlinear – auf den weltweiten Aktienmärkten zu.

Neben Aktienmärkten beschäftigt sich Prof. Wilfling auch mit den Währungsmärkten der EU-Staaten, die ihre Währungen auf den Euro umgestellt haben. Hierbei analysiert er, inwiefern einzelstaatliche Wirtschaftspolitiken trotz zahlreicher Einflussfaktoren einen „ruhigen“ Übergang in den Euro ohne große Wechselkursturbulenzen gewährleisten können. Wilfling sieht für die Ergebnisse seiner Forschung eine Reihe möglicher Anwendungsgebiete. „Aus Vergangenem lernen wir für die Zukunft“, meint er. So könnten künftigen Mitgliedern der Europäischen Währungsunion Politikempfehlungen an die Hand gegeben werden, wie sie ihre Währungen optimal auf den Euro umstellen.

Die Mehrzahl aller in der Natur vorkommenden Phänomene sind laut Prof. Wilfling nichtlinear. Doch warum beginnen Wissenschaftler sich erst jetzt dafür zu interessieren? Auch wenn „Nonlinear Science“

gerade einen scheinbaren Boom erlebt – so jung ist diese Disziplin nicht. Vordenker wie Prof. Dr. Hermann Haken schufen die theoretischen Grundlagen schon in den fünfziger Jahren. Fortschritte in der Computertechnik taten ihr übriges. Denn Berechnungen, die Wissenschaftler heutzutage anstellen, wären noch vor fünfzig Jahren aufgrund ihrer Komplexität undenkbar gewesen. Auf dieser Grundlage ist „Nonlinear Science“ für viele Anwendungen interessant geworden. Die münsterschen Forscher finden nichtlineare Systeme im Kristallwachstum, in der Zelldynamik, der Optik, dem Magnetismus oder der Sportwissenschaft. Prof. Denz ist sich sicher: „In Zukunft werden derartige Phänomene in allen Forschungsdisziplinen eine herausragende Rolle spielen.“

Link: Center for Nonlinear Science
(http://cenos.uni-muenster.de/)

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