Forum für Wissenschaft, Industrie und Wirtschaft

Hauptsponsoren:     3M 
Datenbankrecherche:

 

Weltrekord: Riesige Zahl in Primfaktoren zerlegt

04.02.2002


Sie machen Geschäfte im Internet sicher und verhindern, dass Staatsgeheimnisse in die falschen Hände geraten: moderne mathematische Verschlüsselungsverfahren, bei denen große Primzahlen eine entscheidende Rolle spielen. Mathematikern der Universität Bonn ist es nun gelungen, eine Zahl mit 158 Stellen in ihre Primfaktoren zu zerlegen - das ist Weltrekord. Der Clou: Bei ihren Berechnungen kamen keineswegs Supercomputer zum Einsatz, sondern handelsübliche Rechner, die nach einer ausgeklügelten Methode Hand in Hand arbeiteten.

Verschlüsselungsverfahren sollen verhindern, dass Informationen in unbefugte Hände gelangen. Im Zweiten Weltkrieg nutzte die Wehrmacht beispielsweise die Codierungs-Maschine "Enigma", um Texte in willkürlich wirkende Zeichenfolgen zu "übersetzen". Nur ein Empfänger, der ebenfalls in Besitz der Enigma war und zudem über den passenden Schlüssel verfügte, konnte die Informationen lesen.

Die besten derzeit bekannten Codierungs-Verfahren beruhen meist auf der Schwierigkeit, Zahlen in ihre Primfaktoren zu zerlegen. Was bei "21 = 7 mal 3" noch jeder Drittklässler problemlos schafft, wird mit steigender Größe der Zahl immer schwieriger. Der bisherige Rekord stammt aus dem Jahr 1999, in dem es einem internationalen Wissenschaftler-Team gelungen war, eine 155-stellige Zahl zu zerlegen - auch praktisch eine relevante Schranke: Damalige Verschlüsselungen basierten meist auf 512-stelligen Binärzahlen; 512 Binärstellen entsprechen aber 155 Stellen im Dezimalsystem. Die heute eingesetzten Codierungs-Verfahren basieren in der Regel auf weit größeren Zahlen. "Sie sind durch unseren Rekord nicht gefährdet", erklärt Professor Dr. Jens Franke vom Bonner Institut für Mathematik, der zusammen mit Dr. Thorsten Kleinjung und Friedrich Bahr das Zahlenungetüm geknackt hat.

Um Riesenzahlen in Primfaktoren zu zerlegen, bauten die Wissenschaftler bislang auf die gewaltige Rechenkraft von Supercomputern. "Unser Rekord ist der erste dieser Art, bei dem ein Netzwerk handelsüblicher Linux-Rechner zum Einsatz kam", so Professor Franke nicht ohne Stolz. Jeder Einzelcomputer arbeitete dabei parallel an der Lösung eines Teilaspektes. Das Ende der Fahnenstange ist dabei noch nicht erreicht. "Solche parallelisierten Programme sind selbst für sehr viel größere Projekte einsetzbar", erklärt der Mathematiker. Gerade in der Endphase müssen die einzelnen Rechner ihre Ergebnisse extrem schnell miteinander abgleichen und neue Teilaufgaben verteilen - nicht gerade eine triviale Aufgabe, zu deren Lösung die Mathematiker auf das Know-how der Bonner Abteilung für wissenschaftliches Rechnen und numerische Simulation zurückgriffen.

Ansprechpartner für die Medien: Professor Dr. Jens Franke, Institut für Mathematik, Tel.: 0228/73-2952, E-Mail: franke@math.uni-bonn.de, oder Dr. Thorsten Kleinjung, Tel.: 0228/73-2842, 
E-Mail: thor@math.uni-bonn.de

Dr. Andreas Archut | idw

Weitere Berichte zu: Mathematik Primfaktor Rekord Supercomputer Weltrekord

Weitere Nachrichten aus der Kategorie Verfahrenstechnologie:

nachricht Wackelpudding mit Gedächtnis – Verlaufsvorhersage für handelsübliche Lacke
15.12.2017 | Fraunhofer-Institut für Produktionstechnik und Automatisierung IPA

nachricht Smarte Rollstühle, vorausschauende Prothesen
15.12.2017 | Fraunhofer-Institut für Produktionstechnik und Automatisierung IPA

Alle Nachrichten aus der Kategorie: Verfahrenstechnologie >>>

Die aktuellsten Pressemeldungen zum Suchbegriff Innovation >>>

Die letzten 5 Focus-News des innovations-reports im Überblick:

Im Focus: Immunsystem - Blutplättchen können mehr als bislang bekannt

LMU-Mediziner zeigen eine wichtige Funktion von Blutplättchen auf: Sie bewegen sich aktiv und interagieren mit Erregern.

Die aktive Rolle von Blutplättchen bei der Immunabwehr wurde bislang unterschätzt: Sie übernehmen mehr Funktionen als bekannt war. Das zeigt eine Studie von...

Im Focus: First-of-its-kind chemical oscillator offers new level of molecular control

DNA molecules that follow specific instructions could offer more precise molecular control of synthetic chemical systems, a discovery that opens the door for engineers to create molecular machines with new and complex behaviors.

Researchers have created chemical amplifiers and a chemical oscillator using a systematic method that has the potential to embed sophisticated circuit...

Im Focus: Nanostrukturen steuern Wärmetransport: Bayreuther Forscher entdecken Verfahren zur Wärmeregulierung

Der Forschergruppe von Prof. Dr. Markus Retsch an der Universität Bayreuth ist es erstmals gelungen, die von der Temperatur abhängige Wärmeleitfähigkeit mit Hilfe von polymeren Materialien präzise zu steuern. In der Zeitschrift Science Advances werden diese fortschrittlichen, zunächst für Laboruntersuchungen hergestellten Funktionsmaterialien beschrieben. Die hiermit gewonnenen Erkenntnisse sind von großer Relevanz für die Entwicklung neuer Konzepte zur Wärmedämmung.

Von Schmetterlingsflügeln zu neuen Funktionsmaterialien

Im Focus: Lange Speicherung photonischer Quantenbits für globale Teleportation

Wissenschaftler am Max-Planck-Institut für Quantenoptik erreichen mit neuer Speichertechnik für photonische Quantenbits Kohärenzzeiten, welche die weltweite...

Im Focus: Long-lived storage of a photonic qubit for worldwide teleportation

MPQ scientists achieve long storage times for photonic quantum bits which break the lower bound for direct teleportation in a global quantum network.

Concerning the development of quantum memories for the realization of global quantum networks, scientists of the Quantum Dynamics Division led by Professor...

Alle Focus-News des Innovations-reports >>>

Anzeige

Anzeige

IHR
JOB & KARRIERE
SERVICE
im innovations-report
in Kooperation mit academics
Veranstaltungen

Call for Contributions: Tagung „Lehren und Lernen mit digitalen Medien“

15.12.2017 | Veranstaltungen

Die Stadt der Zukunft nachhaltig(er) gestalten: inter 3 stellt Projekte auf Konferenz vor

15.12.2017 | Veranstaltungen

Mit allen Sinnen! - Sensoren im Automobil

14.12.2017 | Veranstaltungen

 
VideoLinks
B2B-VideoLinks
Weitere VideoLinks >>>
Aktuelle Beiträge

Weltrekord: Jülicher Forscher simulieren Quantencomputer mit 46 Qubits

15.12.2017 | Informationstechnologie

Wackelpudding mit Gedächtnis – Verlaufsvorhersage für handelsübliche Lacke

15.12.2017 | Verfahrenstechnologie

Forscher vereinfachen Installation und Programmierung von Robotersystemen

15.12.2017 | Energie und Elektrotechnik