Grundlagen und Anwendungen der Endlichen Geometrie

Augsburg/DJ/KPP – „Unsere beiden bisherigen Irsee-Tagungen, zu denen wir uns im Frühjahr 2003 und im Herbst 2006 getroffen haben, sind bei allen Teilnehmern so gut angekommen und sie haben so viel gebracht, dass wir das Unternehmen im Sommer jetzt wiederholen“, erläutert Prof. Dr. Dieter Jungnickel.

Der Inhaber des Augsburger Lehrstuhls für Diskrete Mathematik, Optimierung und Operations Research hat mit Unterstützung der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) erneut 81 Mathematiker aus Europa, Asien, Australien und Nordamerika eingeladen, die sich vom 19. bis zum 26. Juni 2011 bei der dritten „Irsee Conference 'Finite Geometries'“ wieder über die theoretischen Grundlagen und die Anwendungen der Endlichen Geometrie austauschen werden. Diesmal werde der Schwerpunkt eher auf der Grundlagenseite liegen, sagt Jungnickel, der bei der Organisation von seinen Kollegen Dina Ghinelli (Italien), James Hirschfeld (Großbritannien) und Jef Thas (Belgien) unterstützt wird.

Klassische geometrische Ideen – die Differentialgeometrie, die Geometrische Analysis und die Topologie – spielen eine zentrale Rolle, sie vereinheitlichen zahlreiche Gebiete der modernen Mathematik und Physik. In ähnlicher Weise ist die Endliche Geometrie ein Gebiet, dessen Problemstellungen und Denkweisen praktisch alle Gebiete der Diskreten Mathematik sowie bedeutende Teile der Ingenieurwissenschaften durchdringen und vereinheitlichen. Die wichtigsten Gebiete, zu denen ein unmittelbarer Bezug besteht, sind – innerhalb der Mathematik – Kombinatorik, Endliche Körper, Gruppentheorie, Darstellungstheorie, Algebraische Zahlentheorie und Algebraische Geometrie sowie – in den Anwendungen – Codierungstheorie, Kryptographie, Signalverarbeitung und Quantum Computing.

Fülle konkreter Anwendungen

Es gibt eine überraschende Fülle von konkreten Anwendungen der Endlichen Geometrie. So spielt sie eine wichtige Rolle etwa bei der Satellitenübertragung von Nachrichten, beim CD-Spieler, bei der Versuchsplanung (z. B. von Experimenten in der Landwirtschaft und Industrie), bei den diversen Tomographie-Verfahren, bei der Zugangskontrolle zu sensitiven Systemen, bei der Authentifizierung von Nachrichten, beim Entwurf von Lotto-Systemen, bei der Planung von Kommunikationsnetzwerken oder auch beim Design von akustisch besonders günstigen Konzerthallen. Und falls es gelingen sollte, Quanten-Computer vom Stadium einer faszinierenden Idee zur Realität werden zu lassen, werden dabei Algorithmen, die ganz wesentlich endliche geometrische Strukturen verwenden, eine unverzichtbare Rolle spielen.

Kontakt und weitere Informationen:

Prof. Dr. Dieter Jungnickel
Lehrstuhl für Diskrete Mathematik, Optimierung und Operations
Research
Universität Augsburg
86135 Augsburg
Telefon +49(0)821-598-2214
dieter.jungnickel@math.uni-augsburg.de