Forum für Wissenschaft, Industrie und Wirtschaft

Hauptsponsoren:     3M 
Datenbankrecherche:

 

Teufelstreppe erklärt Wachstumsprozesse in Netzwerken

31.08.2012
Soziale und andere Netzwerke können langsam und dennoch sprunghaft wachsen. Das scheinbare Paradoxon lässt sich anhand einer Teufelstreppe erklären.

Dass sich ein Netzwerk - sei es ein Freundeskreis, ein Computernetzwerk oder die Nervenzellen des Gehirns - durch das Hinzufügen von einigen wenigen Verbindungen dramatisch vergrößern kann, war wohlbekannt.


Der Kreis infizierter Personen (grün dargestellt) innerhalb einer Gesamtbevölkerung (großer roter Kreis) kann sprunghaft und damit unkontrollierbar ansteigen. Manchmal folgt der Wachstumsprozess einer Teufelstreppe. Grafik: MPIDS

Unklar blieb der Zusammenhang zwischen langsamen und abrupten Wachstumsschüben. Wissenschaftler des Max-Planck-Instituts für Dynamik und Selbstorganisation (MPIDS) und der Universität Göttingen erklären diesen Zusammenhang mit der Entdeckung einer Teufelstreppe, die sowohl sprunghaftes, als auch allmähliches Wachstum vereinigt. Die Ergebnisse dieser theoretischen Studie wurden jetzt in der Fachzeitschrift Physical Review X veröffentlicht.

Oft geht es schlagartig vor sich: Ein Online-Filmchen einer Klavier spielenden Katze kann innerhalb von Stunden Kultstatus erreichten; eine Grippeepidemie kann urplötzlich auf weite Bevölkerungsteile übergreifen; oder der Aufbau eines Bekanntenkreises nach dem Umzug in eine neue Stadt kann sich auf einmal sprunghaft beschleunigen. In all diesen Beispielen benachrichtigt, infiziert oder trifft eine Person nach und nach andere, und auf eine ruhige Anfangszeit folgt unvermittelt eine Phase, während der sich der Kreis der Beteiligten plötzlich sehr schnell vergrößert. Die Göttinger Forscher haben nun untersucht, welche Arten solcher plötzlichen Übergänge möglich sind.

Wissenschaftler untersuchen Prozesse wie das Verbreiten von Ideen, Viren oder Signalen im Rahmen der so genannten Netzwerktheorie. Die Personen, Computer und anderen Einheiten, die miteinander in Kontakt treten können, werden als Punkte (so genannte Knoten) dargestellt. Wenn ein Kontakt zwischen zwei Knoten zustande kommt, werden diese durch eine Linie verbunden. Dadurch entstehen komplexe Netzwerkstrukturen, die sich meistens unabhängig von der Bedeutung der Knoten untersuchen lassen.

Solche Modelle erlauben es unter anderem, Wachstumsprozesse zu erforschen. Im einfachsten Fall geht man von einer großen Anzahl isolierter Knoten aus. Wenn nun in dieser losen Ansammlung zufällig Knoten herausgegriffen und zu Paaren verbunden werden, bilden sich allmählich Gruppen von Knoten, die mehrere Knoten umfassen. Anfänglich besteht das System aus vielen separaten Gruppen, die etwa gleich groß sind. Das Verhalten verändert sich jedoch dramatisch, sobald eine kritische Anzahl von Verbindungen eingebracht wurde. Dann wächst plötzlich eine dominante Gruppe heran, die sich schnell vergrößert und schließlich das ganze System beherrscht.
Ein solcher Wechsel von langsamem zu schnellem Wachstum wird als „Phasenübergang“ bezeichnet. „Das Verhalten von Netzwerken mit langsamen Übergängen lässt sich kontrollieren, zumindest im Prinzip. In Netzwerken mit plötzlichen Übergängen ist dies aber praktisch unmöglich, da dann zu wenig Zeit bleibt, in das System einzugreifen, um etwa das Ausbreiten einer Epidemie einzudämmen. Die Dynamik lässt sich dann weder voraussagen, noch kontrollieren,“ erklärt Nagler. Deswegen ist die Frage, ob der Übergang abrupt - also sprunghaft - oder allmählich und kontinuierlich ist, zentral bei der Erforschung des Wachstums von Netzwerken.

Das Göttinger Forscherteam untersuchte ein Modell, in dem das Hinzufügen neuer Verbindungen nicht mehr rein zufällig geschieht, sondern in dem sich bevorzugt gleichartige Gruppen gemäß bestimmter Regeln vernetzen. Dies ist etwa in alltäglichen Netzwerken üblich. Freundeskreise zum Beispiel wachsen bekanntlich alles andere als zufällig, sondern bevorzugen Kontakte mit Gleichgesinnten. „Anders als bisher angenommen kann in solchen Netzwerken die Expansion auch abrupt sein“, sagt nun Jan Nagler, der an der Universität Göttingen und am Max-Planck-Institut für Dynamik und Selbstorganisation forscht.

Nagler erklärt weiter: „Kontinuierliche Phasenübergänge können sich in Wirklichkeit aus winzigen Sprüngen zusammensetzen.“ Dieses scheinbare Paradoxon erklären die Wissenschaftler mit der Entdeckung eines Phasenübergangs in Form einer Teufelstreppe: Die Stufen dieser Treppe werden immer kleiner, bis sie schließlich zu einer geraden Linie werden (siehe Abbildung 1). Damit weisen die Forscher nach, dass die Expansion eines Netzwerks - egal ob dies nun soziale Netzwerke, Computernetzwerke oder Netzwerke infektiöser Kontakte sind - sprunghaft und damit praktisch unkontrollierbar sein kann.

Dr. Birgit Krummheuer | Max-Planck-Institut
Weitere Informationen:
http://www.ds.mpg.de/

Weitere Nachrichten aus der Kategorie Physik Astronomie:

nachricht Geometrie eines Elektrons erstmals bestimmt
23.05.2019 | Universität Basel

nachricht Galaxien als „kosmische Kochtöpfe“
23.05.2019 | Universität Heidelberg

Alle Nachrichten aus der Kategorie: Physik Astronomie >>>

Die aktuellsten Pressemeldungen zum Suchbegriff Innovation >>>

Die letzten 5 Focus-News des innovations-reports im Überblick:

Im Focus: Geometrie eines Elektrons erstmals bestimmt

Physiker der Universität Basel können erstmals zeigen, wie ein einzelnes Elektron in einem künstlichen Atom aussieht. Mithilfe einer neu entwickelten Methode sind sie in der Lage, die Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Elektrons im Raum darzustellen. Dadurch lässt sich die Kontrolle von Elektronenspins verbessern, die als kleinste Informationseinheit eines zukünftigen Quantencomputers dienen könnten. Die Experimente wurden in «Physical Review Letters» und die Theorie dazu in «Physical Review B» veröffentlicht.

Der Spin eines Elektrons ist ein vielversprechender Kandidat, um als kleinste Informationseinheit (Qubit) eines Quantencomputers genutzt zu werden. Diesen Spin...

Im Focus: The geometry of an electron determined for the first time

Physicists at the University of Basel are able to show for the first time how a single electron looks in an artificial atom. A newly developed method enables them to show the probability of an electron being present in a space. This allows improved control of electron spins, which could serve as the smallest information unit in a future quantum computer. The experiments were published in Physical Review Letters and the related theory in Physical Review B.

The spin of an electron is a promising candidate for use as the smallest information unit (qubit) of a quantum computer. Controlling and switching this spin or...

Im Focus: Optische Superlinsen aus Gold

Oldenburger Forscher entwickeln neues optisches Mikroskop mit extrem hoher Auflösung

Eine kegelförmige Spitze aus Gold bildet das Kernstück eines neuen, extrem leistungsfähigen optischen Mikroskops, das Oldenburger Wissenschaftler in der...

Im Focus: Impfen über die Haut – Gezielter Wirkstofftransport mit Hilfe von Nanopartikeln

Forschenden am Max-Planck-Institut für Kolloid- und Grenzflächenforschung in Potsdam ist es gelungen Nanopartikel so weiterzuentwickeln, dass sie von speziellen Zellen der menschlichen Haut aufgenommen werden können. Diese sogenannten Langerhans Zellen koordinieren die Immunantwort und alarmieren den Körper, wenn Erreger oder Tumore im Organismus auftreten. Mit dieser neuen Technologieplattform könnten nun gezielt Wirkstoffe, zum Beispiel Impfstoffe oder Medikamente, in Langerhans Zellen eingebracht werden, um eine kontrollierte Immunantwort zu erreichen.

Die Haut ist ein besonders attraktiver Ort für die Applikation vieler Medikamente, die das Immunsystem beeinflussen. Die geeigneten Zielzellen liegen in der...

Im Focus: Chaperone halten das Tumorsuppressor-Protein p53 in Schach: Komplexer Regelkreis schützt vor Krebs

Über Leben und Tod einer Zelle entscheidet das Anti-Tumor-Protein p53: Erkennt es Schäden im Erbgut, treibt es die Zelle in den Selbstmord. Eine neue Forschungsarbeit an der Technischen Universität München (TUM) zeigt, dass diese körpereigene Krebsabwehr nur funktioniert, wenn bestimmte Proteine, die Chaperone, dies zulassen.

Eine Krebstherapie ohne Nebenwirkungen, die gezielt nur Tumorzellen angreift – noch können Ärzte und Patienten davon nur träumen. Dabei hat die Natur ein...

Alle Focus-News des Innovations-reports >>>

Anzeige

Anzeige

VideoLinks
Industrie & Wirtschaft
Veranstaltungen

Kindermediziner tagen in Leipzig

22.05.2019 | Veranstaltungen

Jubiläumskongress zur Radiologie der Zukunft

22.05.2019 | Veranstaltungen

Wissensparcour bei der time4you gestartet

22.05.2019 | Veranstaltungen

VideoLinks
Wissenschaft & Forschung
Weitere VideoLinks im Überblick >>>
 
Aktuelle Beiträge

Geometrie eines Elektrons erstmals bestimmt

23.05.2019 | Physik Astronomie

Galaxien als „kosmische Kochtöpfe“

23.05.2019 | Physik Astronomie

Auflösen von Proteinstau am Eingang von Mitochondrien

23.05.2019 | Biowissenschaften Chemie

Weitere B2B-VideoLinks
IHR
JOB & KARRIERE
SERVICE
im innovations-report
in Kooperation mit academics