10.000-mal schnellere Berechnungen möglich

Rechenzeitaufwand der neuen G1-G2-Methode (durchgezogene Linie) als Funktion der Prozessdauer, im Vergleich zum herkömmlichen Verfahren (logarithmische Skalen). Foto: Niclas Schlünzen, AG Bonitz

Wie sich ein Elektron in einem Atom verhält oder wie es sich in einem Festkörper bewegt, lässt sich mit den Gleichungen der Quantenmechanik präzise voraussagen. Die theoretischen Berechnungen stimmen vollständig mit den Ergebnissen aus Experimenten überein.

Doch komplexe Quantensysteme, die viele Elektronen oder Elementarteilchen enthalten, wie Moleküle, Festkörper oder Atomkerne, lassen sich heute nicht einmal mit den leistungsstärksten Computern genau beschreiben. Zu komplex sind die mathematischen Gleichungen dahinter, zu groß ist der Rechenaufwand.

Einem Team unter der Leitung von Professor Michael Bonitz vom Institut für Theoretische Physik und Astrophysik der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel (CAU) ist es jetzt gelungen, ein Simulationsverfahren zu entwickeln, mit dem bis ca. 10.000-mal schnellere quantenmechanische Berechnungen als bisher möglich sind.

Ihre Ergebnisse stellen sie in der aktuellen Ausgabe der renommierten Fachzeitschrift Physical Review Letters vor.

Selbst mit leistungsstarken Computer dauern Quantensimulationen zu lange

Das neue Verfahren der Kieler Forschenden basiert auf einem der aktuell leistungsstärksten und vielseitig einsetzbarsten Simulationsverfahren für quantenmechanische Vielteilchensysteme.

Es verwendet die Methode der sogenannten Nichtgleichgewichts-Greenfunktionen: Hiermit lassen sich Bewegungen und komplexe Wechselwirkungen von Elektronen mit sehr guter Genauigkeit auch über einen längeren Zeitraum hinweg beschreiben.

Diese Methode ist bisher allerdings besonders rechenintensiv: Um die Entwicklung eines Quantensystems über einen zehnmal längeren Zeitraum vorherzusagen, benötigt ein Computer tausendmal mehr Zeit.

Mit dem mathematischen Trick eine zusätzliche Hilfsgröße einzuführen, gelang es den Physikern der CAU jetzt, die Grundgleichungen der Nichtgleichgewichts-Greenfunktionen so umzuformulieren, dass die Berechnungszeit nur noch linear mit der Prozessdauer steigt.

Ein zehnmal längerer Vorhersagezeitraum erfordert also nur noch zehnmal mehr Rechenzeit. Im Vergleich zum bisher verwendeten Verfahren konnten die Physiker eine Beschleunigung um einen Faktor von ca. 10.000 feststellen.

Bei längeren Prozessdauern steigt dieser Faktor weiter an. Da das Verfahren zwei Greenfunktionen kombiniert, wird es als „G1-G2-Schema“ bezeichnet.

Zeitliche Entwicklung von Materialeigenschaften erstmals vorhersagbar

Das neue Berechnungsmodell des Kieler Forschungsteams spart nicht nur teure Rechenzeit, sondern ermöglicht auch Simulationen, die bislang völlig ausgeschlossen waren. „Wir waren selbst überrascht, dass sich diese dramatische Beschleunigung auch in praktischen Anwendungen demonstrieren lässt“, erklärt Bonitz.

So lässt sich jetzt zum Beispiel vorhersagen, wie sich bestimmte Eigenschaften und Effekte in Materialien wie Halbleitern über einen längeren Zeitraum hinweg entwickeln.

„Das neue Simulationsverfahren ist in vielen Gebieten der Quanten-Vielteilchentheorie anwendbar und wird qualitativ neue Vorhersagen etwa über das Verhalten von Atomen, Molekülen, dichten Plasmen und Festkörpern nach Anregung durch intensive Laserstrahlung ermöglichen“, ist Bonitz überzeugt.

Originalpublikation:
Niclas Schlünzen, Jan-Philip Joost, Michael Bonitz, Achieving the Scaling Limit for Nonequilibrium Green Functions Simulations, Physical Review Letters 124, 7, (2020) DOI: 10.1103/PhysRevLett.124.076601
https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.124.076601

Bilder zum Download stehen bereit:
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Bildunterschrift: Jan-Philip Joost (von links), Professor Michael Bonitz und Niclas Schlünzen haben ein Simulationsverfahren entwickelt, mit dem bis ca. 10.000-mal schnellere quantenmechanische Berechnungen als bisher möglich sind.
© Julia Siekmann, Uni Kiel

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Bildunterschrift: Rechenzeitaufwand der neuen G1-G2-Methode (durchgezogene Linie) als Funktion der Prozessdauer, im Vergleich zum herkömmlichen Verfahren (logarithmische Skalen).
© Niclas Schlünzen, AG Bonitz

Kontakt:
Prof. Dr. Michael Bonitz
Institut für Theoretische Physik und Astrophysik
Tel.: 0431-880-4122
bonitz@theo-physik.uni-kiel.de
Web: http://www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz

Details, die nur Millionstel Millimeter groß sind: Damit beschäftigt sich der Forschungsschwerpunkt »Nanowissenschaften und Oberflächenforschung« (Kiel Nano, Surface and Interface Science – KiNSIS) an der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel (CAU). Im Nanokosmos herrschen andere, nämlich quantenphysikalische, Gesetze als in der makroskopischen Welt. Durch eine intensive interdisziplinäre Zusammenarbeit zwischen Physik, Chemie, Ingenieurwissenschaften und Life Sciences zielt der Schwerpunkt darauf ab, die Systeme in dieser Dimension zu verstehen und die Erkenntnisse anwendungsbezogen umzusetzen. Molekulare Maschinen, neuartige Sensoren, bionische Materialien, Quantencomputer, fortschrittliche Therapien und vieles mehr können daraus entstehen. Mehr Informationen auf http://www.kinsis.uni-kiel.de

Prof. Dr. Michael Bonitz
Institut für Theoretische Physik und Astrophysik
Tel.: 0431-880-4122
bonitz@theo-physik.uni-kiel.de
Web: http://www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz

Niclas Schlünzen, Jan-Philip Joost, Michael Bonitz, Achieving the Scaling Limit for Nonequilibrium Green Functions Simulations, Physical Review Letters 124, 7, (2020) DOI: 10.1103/PhysRevLett.124.076601
https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.124.076601

http://www.uni-kiel.de/de/detailansicht/news/24-quantenmechanik

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Dr. Boris Pawlowski Christian-Albrechts-Universität zu Kiel

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