Forum für Wissenschaft, Industrie und Wirtschaft

Hauptsponsoren:     3M 
Datenbankrecherche:

 

Ganze Zahlen / Zahlentheoretiker aus Afrika, Amerika und Asien in Hildesheim

31.07.2014

Mathematische Theoriebildung darf nicht an der unmittelbaren Anwendbarkeit gemessen werden, sagt Mathematikprofessor Jürgen Sander.

Die Geschichte lehrt uns, dass manchmal Theorien nach Jahrhunderten ausgegraben werden und unerwartet praktischen Nutzen erfahren. Bestes Beispiel: Viele Bereiche der Zahlentheorie finden beim sicheren Übertragen von Daten Anwendung. Renommierte Fachwissenschaftler aus europäischen Ländern, Afrika, Asien und Amerika tauschen sich in dieser Woche an der Universität Hildesheim mit Nachwuchsmathematikern aus. Emails ersetzen den direkten Gedankenaustausch nicht. Derzeit arbeiten die Mathematiker der Uni Hildesheim an einem Band „6000 Jahre Zahlentheorie“.

In dieser Woche kommen Zahlentheoretiker an der Universität Hildesheim zusammen. Sie befassen sich im Grunde mit Eigenschaften ganzer Zahlen; so spielen etwa Primzahlen eine große Rolle, also jene Zahlen, die nur durch Eins und sich selbst teilbar sind – einfach gesagt. Die Phänomene, mit denen sich die 80 Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler eine Woche lang auseinandersetzen sind weitaus komplexer, sie behandeln Themen wie „automorphic L-functions“, arithmetische Funktionen, polynomiale Gleichungen und Carmichael-Zahlen.

Die Forscherinnen und Forscher kommen aus einem guten Dutzend europäischer Länder sowie Afrika, Amerika und Asien. „Wir bringen renommierte Fachwissenschaftler mit Nachwuchsmathematikern zusammen“, beschreibt Mathematikprofessor Jürgen Sander die Grundidee der siebten ELAZ-Konferenz (Elementare und Analytische Zahlentheorie). „Wissenschaftliche Kommunikation per Email ersetzt nicht den direkten Kontakt und den vielfältigen Gedankenaustausch während einer internationalen Tagung“, sagt Sander, der an der Universität Hildesheim in der Abteilung Algebra und Zahlentheorie forscht. Seine Doktoranden Martin Kreh und Jan-Hendrik de Wiljes haben die Konferenz mitorganisiert. Sie arbeiten beide an Fragestellungen aus der Zahlentheorie.

Auf der Konferenz erinnern die Fachleute an Professor Wolfgang Schwarz (1934 bis 2013). Der renommierte Frankfurter Zahlentheoretiker hat auch zur Geschichte der Zahlentheorie gearbeitet. Karl-Heinz Indlekofer von der Universität Paderborn, Lutz Lucht von der Technischen Universität Clausthal und Aleksandar Ivić von der Universität Belgrad sprechen über das wissenschaftliche Werk von Schwarz.

Kong Kar Lun von der University of Hong Kong referiert auf der Konferenz zum Beispiel über Dirichlet-Reihen. Johann Dirichlet führte unendliche Reihen als analytisches Hilfsmittel ein, um zahlentheoretische Probleme zu lösen. Izabela Petrykiewicz vom französischen Institut Fourier in Grenoble und Simon Kristensen von der Aarhus Universität sprechen über Fourierreihen. Nicola Oswald von der Universität Würzburg gibt einen Einblick in die Tagebücher von Adolf Hurwitz.

Der Hildesheimer Mathematiker Hurwitz hat Aussagen und Beweise in den Gebieten Funktionentheorie, Geometrie, Algebra und Zahlentheorie geliefert und schon während der Schulzeit erste wissenschaftliche Arbeiten veröffentlicht. Erst kürzlich hat eine Hildesheimer Mathematikstudentin Hurwitz‘ Biografie in einer Abschlussarbeit aufgearbeitet. Die Nachwuchswissenschaftler Mehmet Cenkci von der Akdeniz Universität in Antalya und Erikas Karikovas von der Universität Vilnius gehen in ihren Vorträgen auf Hurwitz‘ Arbeiten ein.

Die ELAZ-Tagungsreihe findet seit 2000 im zwei-Jahres-Rhythmus statt. 2016 wird sie vermutlich in Österreich ausgerichtet. Mathematische Theoriebildung dürfe nicht an der unmittelbaren Anwendbarkeit gemessen werden, sagt Jürgen Sander. Die Geschichte zeigt: Sie ist voller Theorien, die über Jahrhunderte als rein theoretisch galten, und auf einmal „nützliche, außermathematische Verwendung fanden“, sagt Sander. Mit der rasant wachsenden Fülle an elektronischen Datenübertragungen wurden in den vergangenen 50 Jahren etwa Verschlüsselungsverfahren wie RSA entwickelt, die heute weltweit eingesetzt werden, um Daten sicher zu versenden. Grundlage dafür ist die Zahlentheorie.

Derzeit arbeiten Mathematiker der Universität Hildesheim an einem Band „6000 Jahre Zahlentheorie“. Die Arbeitsgruppe „Geschichte der Mathematik“ (Meldung „Statt staubtrocken ziemlich lebendig") möchte darin verdeutlichen, wie zunächst Zahlen durch äußerst unterschiedliche Zeichen in den verschiedenen Kulturkreisen dargestellt wurden: Striche, Kerben, Zahlen in Keilschrift und Hieroglyphen, griechische und römische Zahlzeichen, indische und arabische Ziffern und Knoten der Inkas. Die Zahlentheorie als Lehre von der Teilbarkeit natürlicher Zahlen findet sich in ersten Ansätzen schon bei den Babyloniern, später bei den Griechen.

Noch heute stellt der „euklidische Algorithmus“ des griechischen Mathematikers Euklid einen Weg dar, um den größten gemeinsamen Teiler zweier Zahlen zu ermitteln. In Europa erfuhr die Zahlentheorie zu Beginn der Neuzeit Aufschwung. Viète, Fermat und Euler leisteten die Pionierarbeit für das Werk des Braunschweiger Mathematikers Carl Friedrich Gauß und seine zahlentheoretische Untersuchungen „Disquisitiones Arithmeticae“ von 1801. Sie lieferten die Grundlage für den gewaltigen Aufschwung der Zahlentheorie im 19. und 20. Jahrhundert und ihre Erweiterungen in Gestalt der Algebraischen, Analytischen und der Additiven Zahlentheorie. Dabei macht die Hildesheimer Forschergruppe deutlich:

Viele Bereiche der Zahlentheorie haben im Zeitalter der Computer unerwartet praktischen Nutzen zum Beispiel in der Kryptographie erfahren. Dabei geht es um die Sicherheit der Übertragung von Daten im Internet. Einst wurde die Zahlentheorie als „l’art pour l’art“ wegen ihrer Schönheit gepriesen, aber wegen ihrer geringen Anwendbarkeit oft gering geschätzt.

Weitere Informationen:

http://www.uni-hildesheim.de/fb4/institute/imai/forschung/geschichte-der-mathema... - Arbeitsgruppe „Geschichte der Mathematik“ an der Universität Hildesheim
http://www.uni-hildesheim.de/fb4/institute/imai/abteilungen/algebra-und-zahlenth... - Abteilung für Algebra und Zahlentheorie der Uni Hildesheim

Isa Lange | idw - Informationsdienst Wissenschaft

Weitere Nachrichten aus der Kategorie Veranstaltungsnachrichten:

nachricht 48V im Fokus!
21.05.2018 | Haus der Technik

nachricht „Data Science“ – Theorie und Anwendung: Internationale Tagung unter Leitung der Uni Paderborn
18.05.2018 | Universität Paderborn

Alle Nachrichten aus der Kategorie: Veranstaltungsnachrichten >>>

Die aktuellsten Pressemeldungen zum Suchbegriff Innovation >>>

Die letzten 5 Focus-News des innovations-reports im Überblick:

Im Focus: Bose-Einstein-Kondensat im Riesenatom - Universität Stuttgart untersucht exotisches Quantenobjekt

Passt eine ultrakalte Wolke aus zehntausenden Rubidium-Atomen in ein einzelnes Riesenatom? Forscherinnen und Forschern am 5. Physikalischen Institut der Universität Stuttgart ist dies erstmals gelungen. Sie zeigten einen ganz neuen Ansatz, die Wechselwirkung von geladenen Kernen mit neutralen Atomen bei weitaus niedrigeren Temperaturen zu untersuchen, als es bisher möglich war. Dies könnte einen wichtigen Schritt darstellen, um in Zukunft quantenmechanische Effekte in der Atom-Ion Wechselwirkung zu studieren. Das renommierte Fachjournal Physical Review Letters und das populärwissenschaftliche Begleitjournal Physics berichteten darüber.*)

In dem Experiment regten die Forscherinnen und Forscher ein Elektron eines einzelnen Atoms in einem Bose-Einstein-Kondensat mit Laserstrahlen in einen riesigen...

Im Focus: Algorithmen für die Leberchirurgie – weltweit sicherer operieren

Die Leber durchlaufen vier komplex verwobene Gefäßsysteme. Die chirurgische Entfernung von Tumoren ist daher oft eine schwierige Aufgabe. Das Fraunhofer-Institut für Bildgestützte Medizin MEVIS hat Algorithmen entwickelt, die die Bilddaten von Patienten analysieren und chirurgische Risiken berechnen. Leberkrebsoperationen werden damit besser planbar und sicherer.

Jährlich erkranken weltweit 750.000 Menschen neu an Leberkrebs, viele weitere entwickeln Lebermetastasen aufgrund anderer Krebserkrankungen. Ein chirurgischer...

Im Focus: Positronen leuchten besser

Leuchtstoffe werden schon lange benutzt, im Alltag zum Beispiel im Bildschirm von Fernsehgeräten oder in PC-Monitoren, in der Wissenschaft zum Untersuchen von Plasmen, Teilchen- oder Antiteilchenstrahlen. Gleich ob Teilchen oder Antiteilchen – treffen sie auf einen Leuchtstoff auf, regen sie ihn zum Lumineszieren an. Unbekannt war jedoch bisher, dass die Lichtausbeute mit Elektronen wesentlich niedriger ist als mit Positronen, ihren Antiteilchen. Dies hat Dr. Eve Stenson im Max-Planck-Institut für Plasmaphysik (IPP) in Garching und Greifswald jetzt beim Vorbereiten von Experimenten mit Materie-Antimaterie-Plasmen entdeckt.

„Wäre Antimaterie nicht so schwierig herzustellen, könnte man auf eine Ära hochleuchtender Niederspannungs-Displays hoffen, in der die Leuchtschirme nicht von...

Im Focus: Erklärung für rätselhafte Quantenoszillationen gefunden

Sogenannte Quanten-Vielteilchen-„Scars“ lassen Quantensysteme länger außerhalb des Gleichgewichtszustandes verweilen. Studie wurde in Nature Physics veröffentlicht

Forschern der Harvard Universität und des MIT war es vor kurzem gelungen, eine Rekordzahl von 53 Atomen einzufangen und ihren Quantenzustand einzeln zu...

Im Focus: Explanation for puzzling quantum oscillations has been found

So-called quantum many-body scars allow quantum systems to stay out of equilibrium much longer, explaining experiment | Study published in Nature Physics

Recently, researchers from Harvard and MIT succeeded in trapping a record 53 atoms and individually controlling their quantum state, realizing what is called a...

Alle Focus-News des Innovations-reports >>>

Anzeige

Anzeige

VideoLinks
Industrie & Wirtschaft
Veranstaltungen

48V im Fokus!

21.05.2018 | Veranstaltungen

„Data Science“ – Theorie und Anwendung: Internationale Tagung unter Leitung der Uni Paderborn

18.05.2018 | Veranstaltungen

Visual-Computing an Bord der MS Wissenschaft

17.05.2018 | Veranstaltungen

VideoLinks
Wissenschaft & Forschung
Weitere VideoLinks im Überblick >>>
 
Aktuelle Beiträge

48V im Fokus!

21.05.2018 | Veranstaltungsnachrichten

Bose-Einstein-Kondensat im Riesenatom - Universität Stuttgart untersucht exotisches Quantenobjekt

18.05.2018 | Physik Astronomie

Countdown für Kilogramm, Kelvin und Co.

18.05.2018 | Physik Astronomie

Weitere B2B-VideoLinks
IHR
JOB & KARRIERE
SERVICE
im innovations-report
in Kooperation mit academics