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Wirbel um den Wärmetausch

02.12.2009
Im Erdmantel, in der Atmosphäre und an der Sonnenoberfläche, aber auch in manchem Kessel der chemischen Industrie, wird Wärme vermutlich nicht so effektiv ausgetauscht wie bislang angenommen.

Dort herrscht eine turbulente Konvektion, die rund 100 Milliarden Mal stärker ist als in einem Topf mit heißem Wasser. Dabei wird warme und kalte Flüssigkeit durcheinandergewirbelt. Mit zunehmender Durchmischung steigt der Wärmeaustausch exponentiell an.

Bei sehr starken Turbulenzen schwächt sich dieser exponentiellen Anstieg aber mindestens zweimal ab, wie Physiker des Max-Planck-Instituts für Dynamik und Selbstorganisation, der Universität von Kalifornien in Santa Barbara und des französischen Centre national der la recherche scientifique in Nancy festgestellt haben. Die Theorie zum Wärmeaustausch von 1961 sagte voraus, dass sich der exponentielle Anstieg verstärkt, und zwar nur einmal. Diese Theorie muss jetzt umformuliert werden. (New Journal of Physics, 1. Dezember 2009)

In mancher Hinsicht ähnelt der Apparat, mit dem Eberhard Bodenschatz experimentiert, einem Kochtopf - auch wenn der Direktor am Max-Planck-Institut für Dynamik und Selbstorganisation ihn wegen seiner Form Göttinger U-Boot nennt und in ihm nicht Wasser, sondern ein Gas brodelt: Ein zwei Meter hoher gasgefüllter Kessel wird in dem hermetisch verschlossenen U-Boot unten geheizt und oben gekühlt. Dazwischen durchmischt sich das Gas in einer turbulenten Konvektion. Dabei steigt ähnlich wie erhitztes Wasser in einem Topf auf einer heißen Herdplatte heißes Gas nach oben, und an anderer Stelle fällt kaltes nach unten. Nur, dass die turbulente Konvektion im Göttinger U-Boot eine Million Mal stärker ist als in einem Topf mit kochendem Wasser. So wollen die Physiker sich den Verhältnissen im Erdkern, an der Sonnenoberfläche und in industriellen Prozessen annähern, bei denen die Konvektion noch einmal bis zu 100 000 Mal turbulenter verläuft.

"Wir haben den Wärmetransport bei sehr starker turbulenter Konvektion untersucht und festgestellt, dass er sich anders verhält als wir vermutet hatten", sagt Eberhard Bodenschatz. Klar, je stärker die Turbulenz heißes und kaltes Gas durchmischt, desto effektiver wird Wärme vom heißen Boden des U-Boots zum kalten Deckel transportiert, dieser Wärmetransport beschleunigt sich exponentiell. Die Physiker haben diese Zunahme jetzt gemessen und festgestellt, dass der Exponent in dem entsprechenden Gesetz zweimal kleiner wird. Einmal fällt er von 0,308 auf 0,205, und ein weiteres Mal auf 0,17. In der Theorie zum Wärmetransport durch turbulente Konvektion hatte der amerikanische Physiker Robert Kraichnan vorausgesagt, dass der Exponent von etwa 0,3 auf 0,4 zunimmt und dann konstant bleibt. "Inzwischen haben wir bei noch höheren Turbulenzgraden Daten, die auf eine weitere Änderung des Exponenten deuten", sagt Bodenschatz: "Diesmal womöglich den theoretisch vorhergesagten Wert von 0,4."

"Diese Änderungen des Exponenten haben uns deshalb so verblüfft, weil wir sie bislang nicht auf physikalische Prozesse zurückführen können", so Eberhard Bodenschatz. Um das nachzuvollziehen, hilft ein genauerer Blick in den Kessel im Göttinger U-Boot. Direkt an seinem Boden und seinem Deckel strömt die Wärme ins Innere des Kessels beziehungsweise aus dem Inneren zum kalten Deckel. Diese laminaren Grenzschichten reichen nur wenige 100 Mikrometer ins Kesselinnere. Aus ihnen lösen sich aber immer wieder thermische Durchbrüche, die heiße und kalte Flüssigkeit nach oben beziehungsweise unten tragen. Diese organisieren sich dann zu einem großen Wirbel, in dem auf der einen Seite des Kessels heißes Gas in die Höhe schießt und auf der anderen kaltes herunterfällt.

Nach der Theorie von Kraichnan sollten auch die Strömungen in den Grenzschichten ab einer gewissen Stärke der Verwirbelung im Inneren turbulent werden. Ab diesem Punkt sollte Wärme effektiver vom heißen Boden zum kalten Deckel des Kessels fließen, und der Wärmetransport sollte sich mit zunehmender Turbulenz gleichmäßig beschleunigen. "Stattdessen nimmt die Effektivität des Wärmeaustauschs an zwei Punkten ab", sagt Bodenschatz: "Dabei müssen sich die Strömungen in den Grenzschichten irgendwie verändern. Wie, wissen wir nicht."

Den Wärmeaustausch unter Verhältnissen zu untersuchen, die sich in der Sonne oder im Erdinnern ähneln, ist extrem schwierig. Denn die Turbulenzen erreichen dort Stärken, die sich im Labor kaum realisieren lassen. Daher gab es bislang nur wenige Daten darüber, wie sich der Wärmetransport dabei ändert. "Wir kommen in unserem U-Boot seit Kurzem an diese Verhältnisse heran, weil wir in einem mehr als zwei Meter hohen Gefäß unter 20fachem Atmosphärendruck mit dem sehr dichten, niedrig viskosen Gas Schwefelhexafluorid arbeiten", sagt Eberhard Bodenschatz.

Mit den experimentellen Daten, die er und seine Kollegen in ihren Experimenten produziert haben, müssen sich jetzt Theoretiker beschäftigen, um zu erklären, was bei sehr starker turbulenter Konvektion tatsächlich passiert. Gleichzeitig wird die internationale Gruppe der Sache mit hochauflösenden Messungen der Strömung auch experimentell auf den Grund gehen. Auf diese Weise könnten die Physiker auch neue Erkenntnisse von den Prozessen im Erdinnern oder an der Sonnenoberfläche liefern. Sie könnten aber auch helfen, den Wärmetransport in Industrieanlagen zu optimieren.

Originalveröffentlichung:

Guenter Ahlers, Denis Funfschilling and Eberhard Bodenschatz
Transitions in heat transport by turbulent convection for Pr = 0.8 and 1011 ? Ra ? 1015

New Journal of Physics, 1. Dezember 2009

Weitere Informationen erhalten Sie von:

Prof. Dr. Eberhard Bodenschatz
Max-Planck-Institut für Dynamik und Selbstorganisation, Göttingen
Tel.: +49 551 5176 - 300
E-Mail: eberhard.bodenschatz@ds.mpg.de

Barbara Abrell | Max-Planck-Gesellschaft
Weitere Informationen:
http://www.mpg.de

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