Trugschlüsse und falsche Sicherheiten sind teuer und gefährlich

In seinem neuen Buch „Das Einmaleins der Skepsis“ gibt Gerd Gigerenzer eine Gebrauchsanweisung für einen rationalen Umgang mit der Unsicherheit.

Sicher sind nur der Tod und die Steuern, sagte einst Benjamin Franklin. Mit der Unsicherheit, die den Rest des Lebens kennzeichnet, können wir allerdings oft nicht souverän umgehen. Auch Ärzte, Juristen und andere Experten sind im Umgang mit unsicherem Wissen leicht aufs Glatteis zu führen und beraten ihre Patienten oder Mandanten entsprechend schlecht. Doch Fehlschlüsse und falsche Interpretationen von statistischen Informationen können fatale Folgen haben, für die eigene Gesundheit, die eigene Freiheit oder auch das Bankkonto, zeigt Gerd Gigerenzer. Der Kognitionspsychologe und Direktor am Berliner Max-Planck-Institut für Bildungsforschung hat nun darüber ein Buch geschrieben, das sich ganz entspannt und mit Vergnügen am Abend mit einem Glas Wein im Sessel lesen lässt. An aktuellen Beispielen wie der Diskussion um das Mammographie-Screening, der AIDS-Diagnostik, aber auch der DNA-Analyse in der Rechtssprechung und anderen Lebensfeldern führt Gigerenzer typische Missverständnisse, Denkfehler und irrige Schlüsse vor. Doch er beschränkt sich nicht auf die Expertenschelte, sondern erklärt, wieso wir solche Schwierigkeiten im Umgang mit Wahrscheinlichkeiten haben und wie wir in Zukunft besser mit statistischen Informationen umgehen können. Nach der Lektüre seines Buches hat man, quasi nebenbei, ein paar nützliche Denkwerkzeuge für das Leben im Informationszeitalter erworben.

Auch vielen Ärzten ist nicht bewusst, dass es keine absolute Sicherheit gibt. Zuverlässige Tests stellen sie oft als absolut sicher dar, obwohl natürlich kein Testergebnis wirklich hundertprozentig sicher sein kann. Diese Vereinfachung der Tatsachen kann fatale Folgen für die betroffenen Menschen haben, zum Beispiel für eine junge Amerikanerin, die sich aus einer Laune heraus einem AIDS-Test unterzog. Die alleinerziehende Mutter war weder drogensüchtig noch hatte sie wechselnde Partner, es war also sehr unwahrscheinlich, dass sie sich hätte infizieren können. Dennoch fiel ihr Test positiv aus und dies – so erklärten ihr die beteiligten Ärzte – wies mit Sicherheit auf eine HIV-Infektion hin. Die Frau verlor daraufhin ihre Arbeitsstelle, küsste ihren kleinen Sohn nicht mehr, um ihn nicht anzustecken, hatte aber auch in der Folge ungeschützten Geschlechtsverkehr mit einem HIV-infizierten Mann. Durch einen Zufall wurde einige Monate später ein zweiter Text gemacht. Als dieser negativ ausfiel, suchte man die erste Blutprobe hervor und wiederholte den Test: wieder negativ. Niemand hatte sie darüber aufgeklärt, dass es falsch positive Testergebnisse gibt und dass natürlich auch menschliche Fehler nie auszuschließen sind. Auch in Deutschland sind AIDS-Berater leider nicht besser informiert, weiß Gigerenzer. Einer seiner Studenten stellte sich in über 20 Beratungsstellen in verschiedenen Städten vor und fragte, was ein positiver Test in seinem Fall (keinerlei Riskofaktoren) bedeuten würde: Fast alle Berater sagten ihm voller Überzeugung, die Möglichkeit eines Irrtums läge nahe bei Null, weil der Test zu 99,9 Prozent sicher sei. In Wirklichkeit ist sogar jede zweite positive Diagnose in dieser Gruppe von Menschen falsch-positiv!

Am Beispiel Brustkrebs zeigt Gigerenzer ausführlich, wie der richtige Umgang mit unsicheren Ergebnissen zu mehr Gelassenheit und Lebensqualität führen kann. Entgegen landläufiger Annahmen liegt die Wahrscheinlichkeit, dass eine 40-jährige Frau Brustkrebs hat, bei etwa 1%. Ein Krebsherd wird mit 90%-er Sicherheit durch eine Mammografie erkannt. Von den weitaus zahlreicheren nicht an Brustkrebs erkrankten Frauen werden jedoch auch 9 % einen falsch-positiven Befund erhalten. Wie hoch ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass eine Frau mit einem positiven Mammografie-Befund tatsächlich Brustkrebs hat? Die meisten Ärzte, denen Gigerenzer diese einfache Frage stellte, meinten, diese Wahrscheinlichkeit läge im Bereich von 90 %. Doch die tatsächliche Wahrscheinlichkeit ist nur 10 %. Das lässt sich am Beispiel von 1000 Frauen schnell demonstrieren: 10 Frauen von den 1000 haben Brustkrebs und 990 nicht. Von den 10 krebskranken Frauen erhalten 9 ein positives Mammogramm, von den 990 anderen Frauen testen jedoch auch 89 (9%) falsch positiv. Insgesamt bekommen damit 98 Frauen einen positiven Befund und nur 9 davon sind tatsächlich krebskrank, also sogar etwas weniger als 10 %. Wenn Ärzte diese Zusammenhänge richtig erklären würden, könnten die Frauen die notwendigen Folge-Untersuchungen ohne übertriebene Sorgen abwarten.

Wie an diesem Beispiel deutlich wird, ist es ausgesprochen hilfreich, die Prozentangaben umzurechnen und sich stattdessen an Häufigkeiten zu halten. Alle Menschen können auch ohne formale Mathematikausbildung lernen, mit unsicheren Informationen richtig weiterzudenken, sagt Gigerenzer. Allerdings müssen uns diese Informationen in einer Art gegeben werden, die wir von Natur aus gut verstehen: Anstatt von abstrakten Wahrscheinlichkeiten in Prozentangaben zu reden, sollte man lieber an die betroffenen Menschen aus einer bestimmten Gruppe denken. Denn darauf ist unser Gehirn spezialisiert, und wir können wesentlich klarer in diesen Kategorien denken und argumentieren.

Falsche Gewissheiten durch mangelndes Verständnis sind auch in der Rechtssprechung gefährlich. Indizien wie die Übereinstimmung von Erbsubstanz eines Verdächtigen mit der von Haaren oder Hautschüppchen vom Tatort stimmen etwa in Größenordnungen von 1 zu 100 000 zufällig überein. Viele Richter halten jedoch damit den Zufall schon für ausgeschlossen. Doch wenn beispielsweise alle Menschen einer Millionenstadt als Täter in Frage kämen, dann könnte man in dieser Gruppe schon mit 10 zufälligen Übereinstimmungen rechnen.

Anwälte nutzen die Verwirrung gerne aus, um mit ein paar Zahlen die gewünschten Schlussfolgerungen einzuflüstern. Als der US-Sportler O. J. Simpson wegen Mordes an seiner Frau vor Gericht stand, führte sein Verteidiger weitläufig aus, wie ungerecht es sei, die Tatsache, dass Simpson nachweislich seine Frau misshandelt habe, als belastendes Indiz zu werten: Denn die große Mehrzahl der geschlagenen Frauen würde ja keineswegs ermordet, sondern „nur“ geschlagen. Die Zahlen des Verteidigers waren korrekt, vernebelten aber das Problem. Denn eigentlich geht es hier um die Schnittmenge zwischen den geschlagenen und den ermordeten Frauen, die Gruppe, zu der auch die ermordete Frau gehörte: jede zweite dieser Frauen wurde von ihrem Mann ermordet.

Die Zahlenblindheit der Mehrheit wird durchaus kommerziell ausgenutzt, meint Gigerenzer. Pharmahersteller bewerben ihre Produkte zum Beispiel am liebsten mit Angaben zur „relativen Risikoverminderung“. Senkt beispielweise ein Medikament die Sterberate von ursprünglich 6 von 1000 Personen auf 4 von 1000, so hat sich das Sterberisiko durch die Einnahme dieser Tabletten um 33,3% verringert. Das klingt beeindruckend. Weit beeindruckender jedenfalls als die absoluten Zahlen: Denn durch das Medikament bleiben nur 2 von 1000 Personen mehr am Leben als ohne die Behandlung. Die absolute Verringerung des Risikos ist demnach nur 0,2%.

Schon zu Beginn des 20sten Jahrhundert sagte der Schriftsteller H.G. Wells:“ Statistisches Denken wird für den mündigen Bürger eines Tages dieselbe Bedeutung haben wie die Fähigkeit lesen und schreiben zu können.“ Hundert Jahre später sind wir immer noch weit davon entfernt, mit Wahrscheinlichkeiten, Unsicherheit und Risiken kompetent umzugehen.
Gigerenzer gibt den Lesern nun die richtigen Werkzeuge in die Hand, mit denen statistisches Denken und Entscheiden in Zukunft leichter fällt.

Über den Autor:
Gerd Gigerenzer ist Professor für Psychologie und Direktor am Max-Planck-Institut für Bildungsforschung in Berlin. Er leitet den Forschungsbereich „Adaptives Verhalten und Kognition“. Sein Buch „The Probabilistic Revolution (mit Lorenz Kruger und Mary Morgan, MIT Press) wurde von der Gesellschaft amerikanischer Verleger als bestes Buch der Sozial- und Verhaltenswissenschaften 1987 ausgezeichnet. Gigerenzer hat zahlreiche Auszeichnungen erhalten und war anderem auch Preisträger der American Association for the Advancement of Science für die Verhaltenswissenschaften.