Forum für Wissenschaft, Industrie und Wirtschaft

Hauptsponsoren:     3M 
Datenbankrecherche:

 

Weltrekord auf dem Gebiet der Primfaktorzerlegung

08.01.2010
Ein internationales Team von Wissenschaftlern unter Beteiligung der Universität Bonn hat eine 232-stellige Zahl in ihre Primfaktoren zerlegt.

Für ihre Berechnung nutzten sie vernetzte Computer - ein einzelner handelsüblicher Rechner wäre knapp 2.000 Jahre beschäftigt gewesen. Viele Verfahren zur Verschlüsselung sensibler Daten beruhen auf der Schwierigkeit, große Zahlen zu zerlegen.

Die Forscher gehen davon aus, dass viele heute noch gebräuchliche Schlüssel schon in einigen Jahren "knackbar" sein dürften.

Die US-Forscher Ron Rivest, Adi Shamir und Leonard Adleman hatten 1977 das so genannte RSA-Verfahren zur Verschlüsselung von Daten entwickelt und später die Firma RSA Security gegründet. Ihre Technik steckt inzwischen in jedem Internet-Browser: Ein kleines Programm verschlüsselt dort beispielsweise Kreditkarten-Nummern so, dass ein böswilliger Lauscher mit ihnen nichts anfangen kann.

Der Code beruht auf der Schwierigkeit, Zahlen in ihre Primfaktoren zu zerlegen. Denn was bei "21 = 7 mal 3" noch jeder Drittklässler problemlos schafft, wird bei genügend großen Zahlen fast unmöglich. Sichere Schlüssel sollten heute mindestens 1024 Bit groß sein. Anders gesagt: Als Binärzahl aus Nullen und Einsen geschrieben, hätten sie eine Länge von 1024 Ziffern.

Die jetzt geknackte Zahl trägt die nüchterne Bezeichnung RSA-768, das heißt, sie hat 768 Bit. In Dezimalschreibweise entspricht das 232 Stellen - das wären in dieser Pressemitteilung mehr als drei Zeilen. Damit handelt es sich um das größte Zahlenungetüm von allgemeiner Form, das bislang in seine Primfaktoren zerlegt wurde.

An dem Weltrekord waren neben der Uni Bonn das Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnologie, das Centrum Wiskunde & Informatica in den Niederlanden, die schweizerische École polytechnique fédérale de Lausanne, das französische Institut national de recherche en informatique et en automatique sowie das japanische Nippon Telegraph and Telephone beteiligt. Die Berechnung lief verteilt auf zahlreichen Rechnern und beanspruchte insgesamt knapp 2000 Prozessor-Jahre. Die für den Rekord benutzte Software wurde zu erheblichen Teilen am Institut für Mathematik der Universität Bonn entwickelt. Das Bonner Institut für numerische Simulation stellte Hardware für diese Entwicklungsarbeiten sowie einen Teil der Rechenzeit für den aktuellen Rekord zur Verfügung.

"Die Zerlegung eines 1024-Bit-Schlüssels wäre um drei Größenordnungen schwieriger als das jetzt abgeschlossene Projekt und würde teilweise nichttriviale Modifikationen der vorhandenen Software erfordern", erklärt Professor Dr. Jens Franke vom Institut für Mathematik der Uni Bonn. Dennoch werde der erste 1024-Bit-Schlüssel vermutlich noch vor Ende des Jahrzehnts geknackt. Gestützt wird diese Einschätzung durch die bisherigen Rekorde: 1999 fiel RSA-512, 2005 RSA-663 und nun RSA-768. Gängige Standards empfehlen übrigens, zur Gewährleistung eines langfristigen Sicherheitsniveaus nach Ende dieses Jahres keine 1024-Bit-Schlüssel mehr zu verwenden, sondern zu 2048-Bit-Schlüsseln überzugehen.

Ansprechpartner:
Professor Dr. Jens Franke
Mathematisches Institut der Universität Bonn
Telefon: 0228/73-2952
E-Mail: franke@math.uni-bonn.de

Frank Luerweg | idw
Weitere Informationen:
http://www.uni-bonn.de

Weitere Nachrichten aus der Kategorie Informationstechnologie:

nachricht Smart Living: VDE-Institut entwickelt Cloud-basierte interoperable Testplattform
15.02.2017 | VDE Verband der Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik e.V.

nachricht Saarbrücker Informatiker machen „Augmented Reality“ fotorealistisch
15.02.2017 | Universität des Saarlandes

Alle Nachrichten aus der Kategorie: Informationstechnologie >>>

Die aktuellsten Pressemeldungen zum Suchbegriff Innovation >>>

Die letzten 5 Focus-News des innovations-reports im Überblick:

Im Focus: Mehr Sicherheit für Flugzeuge

Zwei Entwicklungen am Lehrgebiet Rechnerarchitektur der FernUniversität in Hagen können das Fliegen sicherer machen: ein Flugassistenzsystem, das bei einem totalen Triebwerksausfall zum Einsatz kommt, um den Piloten ein sicheres Gleiten zu einem Notlandeplatz zu ermöglichen, und ein Assistenzsystem für Segelflieger, das ihnen das Erreichen größerer Höhen erleichtert. Präsentiert werden sie von Prof. Dr.-Ing. Wolfram Schiffmann auf der Internationalen Fachmesse für Allgemeine Luftfahrt AERO vom 5. bis 8. April in Friedrichshafen.

Zwei Entwicklungen am Lehrgebiet Rechnerarchitektur der FernUniversität in Hagen können das Fliegen sicherer machen: ein Flugassistenzsystem, das bei einem...

Im Focus: HIGH-TOOL unterstützt Verkehrsplanung in Europa

Forschung am Karlsruher Institut für Technologie (KIT) unterstützt die Europäische Kommission bei der Verkehrsplanung: Anhand des neuen Modells HIGH-TOOL lässt sich bewerten, wie verkehrspolitische Maßnahmen langfristig auf Wirtschaft, Gesellschaft und Umwelt wirken. HIGH-TOOL ist ein frei zugängliches Modell mit Modulen für Demografie, Wirtschaft und Ressourcen, Fahrzeugbestand, Nachfrage im Personen- und Güterverkehr sowie Umwelt und Sicherheit. An dem nun erfolgreich abgeschlossenen EU-Projekt unter der Koordination des KIT waren acht Partner aus fünf Ländern beteiligt.

Forschung am Karlsruher Institut für Technologie (KIT) unterstützt die Europäische Kommission bei der Verkehrsplanung: Anhand des neuen Modells HIGH-TOOL lässt...

Im Focus: Zinn in der Photodiode: nächster Schritt zur optischen On-Chip-Datenübertragung

Schon lange suchen Wissenschaftler nach einer geeigneten Lösung, um optische Komponenten auf einem Computerchip zu integrieren. Doch Silizium und Germanium allein – die stoffliche Basis der Chip-Produktion – sind als Lichtquelle kaum geeignet. Jülicher Physiker haben nun gemeinsam mit internationalen Partnern eine Diode vorgestellt, die neben Silizium und Germanium zusätzlich Zinn enthält, um die optischen Eigenschaften zu verbessern. Das Besondere daran: Da alle Elemente der vierten Hauptgruppe angehören, sind sie mit der bestehenden Silizium-Technologie voll kompatibel.

Schon lange suchen Wissenschaftler nach einer geeigneten Lösung, um optische Komponenten auf einem Computerchip zu integrieren. Doch Silizium und Germanium...

Im Focus: Innovative Antikörper für die Tumortherapie

Immuntherapie mit Antikörpern stellt heute für viele Krebspatienten einen Erfolg versprechenden Ansatz dar. Weil aber längst nicht alle Patienten nachhaltig von diesen teuren Medikamenten profitieren, wird intensiv an deren Verbesserung gearbeitet. Forschern um Prof. Thomas Valerius an der Christian Albrechts Universität Kiel gelang es nun, innovative Antikörper mit verbesserter Wirkung zu entwickeln.

Immuntherapie mit Antikörpern stellt heute für viele Krebspatienten einen Erfolg versprechenden Ansatz dar. Weil aber längst nicht alle Patienten nachhaltig...

Im Focus: Durchbruch mit einer Kette aus Goldatomen

Einem internationalen Physikerteam mit Konstanzer Beteiligung gelang im Bereich der Nanophysik ein entscheidender Durchbruch zum besseren Verständnis des Wärmetransportes

Einem internationalen Physikerteam mit Konstanzer Beteiligung gelang im Bereich der Nanophysik ein entscheidender Durchbruch zum besseren Verständnis des...

Alle Focus-News des Innovations-reports >>>

Anzeige

Anzeige

IHR
JOB & KARRIERE
SERVICE
im innovations-report
in Kooperation mit academics
Veranstaltungen

6. Internationale Fachkonferenz „InnoTesting“ am 23. und 24. Februar 2017 in Wildau

22.02.2017 | Veranstaltungen

Wunderwelt der Mikroben

22.02.2017 | Veranstaltungen

Der Lkw der Zukunft kommt ohne Fahrer aus

21.02.2017 | Veranstaltungen

 
VideoLinks
B2B-VideoLinks
Weitere VideoLinks >>>
Aktuelle Beiträge

Ursache für eine erbliche Muskelerkrankung entdeckt

22.02.2017 | Medizin Gesundheit

Möglicher Zell-Therapieansatz gegen Zytomegalie

22.02.2017 | Biowissenschaften Chemie

Meeresforschung in Echtzeit verfolgen

22.02.2017 | Geowissenschaften