Forum für Wissenschaft, Industrie und Wirtschaft

Hauptsponsoren:     3M 
Datenbankrecherche:

 

Weltrekord: Riesige Zahl in Primfaktoren zerlegt

04.02.2002


Sie machen Geschäfte im Internet sicher und verhindern, dass Staatsgeheimnisse in die falschen Hände geraten: moderne mathematische Verschlüsselungsverfahren, bei denen große Primzahlen eine entscheidende Rolle spielen. Mathematikern der Universität Bonn ist es nun gelungen, eine Zahl mit 158 Stellen in ihre Primfaktoren zu zerlegen - das ist Weltrekord. Der Clou: Bei ihren Berechnungen kamen keineswegs Supercomputer zum Einsatz, sondern handelsübliche Rechner, die nach einer ausgeklügelten Methode Hand in Hand arbeiteten.

Verschlüsselungsverfahren sollen verhindern, dass Informationen in unbefugte Hände gelangen. Im Zweiten Weltkrieg nutzte die Wehrmacht beispielsweise die Codierungs-Maschine "Enigma", um Texte in willkürlich wirkende Zeichenfolgen zu "übersetzen". Nur ein Empfänger, der ebenfalls in Besitz der Enigma war und zudem über den passenden Schlüssel verfügte, konnte die Informationen lesen.

Die besten derzeit bekannten Codierungs-Verfahren beruhen meist auf der Schwierigkeit, Zahlen in ihre Primfaktoren zu zerlegen. Was bei "21 = 7 mal 3" noch jeder Drittklässler problemlos schafft, wird mit steigender Größe der Zahl immer schwieriger. Der bisherige Rekord stammt aus dem Jahr 1999, in dem es einem internationalen Wissenschaftler-Team gelungen war, eine 155-stellige Zahl zu zerlegen - auch praktisch eine relevante Schranke: Damalige Verschlüsselungen basierten meist auf 512-stelligen Binärzahlen; 512 Binärstellen entsprechen aber 155 Stellen im Dezimalsystem. Die heute eingesetzten Codierungs-Verfahren basieren in der Regel auf weit größeren Zahlen. "Sie sind durch unseren Rekord nicht gefährdet", erklärt Professor Dr. Jens Franke vom Bonner Institut für Mathematik, der zusammen mit Dr. Thorsten Kleinjung und Friedrich Bahr das Zahlenungetüm geknackt hat.

Um Riesenzahlen in Primfaktoren zu zerlegen, bauten die Wissenschaftler bislang auf die gewaltige Rechenkraft von Supercomputern. "Unser Rekord ist der erste dieser Art, bei dem ein Netzwerk handelsüblicher Linux-Rechner zum Einsatz kam", so Professor Franke nicht ohne Stolz. Jeder Einzelcomputer arbeitete dabei parallel an der Lösung eines Teilaspektes. Das Ende der Fahnenstange ist dabei noch nicht erreicht. "Solche parallelisierten Programme sind selbst für sehr viel größere Projekte einsetzbar", erklärt der Mathematiker. Gerade in der Endphase müssen die einzelnen Rechner ihre Ergebnisse extrem schnell miteinander abgleichen und neue Teilaufgaben verteilen - nicht gerade eine triviale Aufgabe, zu deren Lösung die Mathematiker auf das Know-how der Bonner Abteilung für wissenschaftliches Rechnen und numerische Simulation zurückgriffen.

Ansprechpartner für die Medien: Professor Dr. Jens Franke, Institut für Mathematik, Tel.: 0228/73-2952, E-Mail: franke@math.uni-bonn.de, oder Dr. Thorsten Kleinjung, Tel.: 0228/73-2842, 
E-Mail: thor@math.uni-bonn.de

Dr. Andreas Archut | idw

Weitere Berichte zu: Mathematik Primfaktor Rekord Supercomputer Weltrekord

Weitere Nachrichten aus der Kategorie Verfahrenstechnologie:

nachricht Jade Hochschule entwickelt Messverfahren zur Prüfung von Schweißnähten unter Wasser
31.03.2020 | Jade Hochschule - Wilhelmshaven/Oldenburg/Elsfleth

nachricht Wie bioökonomisch optimierte Ressourcen- und Energiekreisläufe bei der Produktion nachhaltiger Lebensmittel helfen
14.02.2020 | Technische Universität Chemnitz

Alle Nachrichten aus der Kategorie: Verfahrenstechnologie >>>

Die aktuellsten Pressemeldungen zum Suchbegriff Innovation >>>

Die letzten 5 Focus-News des innovations-reports im Überblick:

Im Focus: Innovative Technologien für Satelliten

Er kommt ohne Verkabelung aus und seine tragende Struktur ist gleichzeitig ein Akku: An einem derart raffiniert gebauten Kleinsatelliten arbeiten Forschungsteams aus Braunschweig und Würzburg. Für 2023 ist das Testen des Kleinsatelliten im Orbit geplant.

Manche Satelliten sind nur wenig größer als eine Milchtüte. Dieser Bautypus soll jetzt eine weiter vereinfachte Architektur bekommen und dadurch noch leichter...

Im Focus: The human body as an electrical conductor, a new method of wireless power transfer

Published by Marc Tudela, Laura Becerra-Fajardo, Aracelys García-Moreno, Jesus Minguillon and Antoni Ivorra, in Access, the journal of the Institute of Electrical and Electronics Engineers

The project Electronic AXONs: wireless microstimulators based on electronic rectification of epidermically applied currents (eAXON, 2017-2022), funded by a...

Im Focus: Belle II liefert erste Ergebnisse: Auf der Suche nach dem Z‘-Boson

Vor ziemlich genau einem Jahr ist das Belle II-Experiment angelaufen. Jetzt veröffentlicht das renommierte Journal Physical Review Letters die ersten Resultate des Detektors. Die Arbeit befasst sich mit einem neuen Teilchen im Zusammenhang mit der Dunklen Materie, die nach heutigem Kenntnisstand etwa 25 Prozent des Universums ausmacht.

Seit etwa einem Jahr nimmt das Belle II-Experiment Daten für physikalische Messungen. Sowohl der Elektron-Positron-Beschleuniger SuperKEKB als auch der...

Im Focus: Belle II yields the first results: In search of the Z′ boson

The Belle II experiment has been collecting data from physical measurements for about one year. After several years of rebuilding work, both the SuperKEKB electron–positron accelerator and the Belle II detector have been improved compared with their predecessors in order to achieve a 40-fold higher data rate.

Scientists at 12 institutes in Germany are involved in constructing and operating the detector, developing evaluation algorithms, and analyzing the data.

Im Focus: Wenn Ionen an ihrem Käfig rütteln

In vielen Bereichen spielen „Elektrolyte“ eine wichtige Rolle: Sie sind bei der Speicherung von Energie in unserem Körper wie auch in Batterien von großer Bedeutung. Um Energie freizusetzen, müssen sich Ionen – geladene Atome – in einer Flüssigkeit, wie bspw. Wasser, bewegen. Bisher war jedoch der präzise Mechanismus, wie genau sie sich durch die Atome und Moleküle der Elektrolyt-Flüssigkeit bewegen, weitgehend unverstanden. Wissenschaftler*innen des Max-Planck-Instituts für Polymerforschung haben nun gezeigt, dass der durch die Bewegung von Ionen bestimmte elektrische Widerstand einer Elektrolyt-Flüssigkeit sich auf mikroskopische Schwingungen dieser gelösten Ionen zurückführen lässt.

Kochsalz wird in der Chemie auch als Natriumchlorid bezeichnet. Löst man Kochsalz in Wasser lösen sich Natrium und Chlorid als positiv bzw. negativ geladene...

Alle Focus-News des Innovations-reports >>>

Anzeige

Anzeige

VideoLinks
Industrie & Wirtschaft
Veranstaltungen

Aachener Werkzeugmaschinen-Kolloquium AWK’21 findet am 10. und 11. Juni 2021 statt

06.04.2020 | Veranstaltungen

Interdisziplinärer Austausch zum Design elektrochemischer Reaktoren

03.04.2020 | Veranstaltungen

13. »AKL – International Laser Technology Congress«: 4.–6. Mai 2022 in Aachen – Lasertechnik Live bereits früher!

02.04.2020 | Veranstaltungen

VideoLinks
Wissenschaft & Forschung
Weitere VideoLinks im Überblick >>>
 
Aktuelle Beiträge

Kleine Flugplätze durch Virtual Reality unterstützen

08.04.2020 | Verkehr Logistik

Forschung gegen das Corona-Virus – Gewebemodelle für schnelle Wirkstofftests

08.04.2020 | Biowissenschaften Chemie

Kostengünstiges mobiles Beatmungsgerät entwickelt

08.04.2020 | Medizintechnik

Weitere B2B-VideoLinks
IHR
JOB & KARRIERE
SERVICE
im innovations-report
in Kooperation mit academics