Vom Wasserstrahl bis zum Tornado: Neuer Weg zur Lösung des Turbulenzproblems

Turbulenzen begegnen uns im Alltag auf Schritt und Tritt. Sei es die starke Windböe vor einem heftigen Sommergewitter, der Strahl aus dem Wasserhahn oder das kochende Wasser für das sonntägliche Frühstücksei. Kein Lüftchen weht jedoch, wenn das notwendige atmosphärische Druckgefälle fehlt. Erst die anhaltende Wärmezufuhr der Heizplatte bringt das Wasser im Topf zum Kochen.

Die Mechanismen, die Turbulenzen verursachen und aufrecht halten, sind also sehr verschieden. In der überwiegenden Zahl der Beispiele erfolgt dieser „Antrieb“ auf Längen, die den Abmessungen des turbulenten Strömungssystems selbst entsprechen. Große Turbulenzwirbel entstehen durch diesen Antrieb, sie reiben sich aneinander und zerfallen in einem ständigen Kommen und Gehen.

Dabei geben sie ihre Bewegungsenergie an kleinere Wirbel – ihre „Bruchstücke“ – weiter, die diesen Schwung wiederum nahezu verlustfrei zu noch kleineren Wirbeln mittels derselben Prozesse durchreichen. Diese Abwärtskaskade erzeugt immer feingliedrigere so genannte Scherschichten zwischen den zerfallenden Wirbeln. Dabei handelt es sich um lokalisierte dünne Schichten in denen sich die Geschwindigkeit über kleinen Distanzen stark ändert (siehe Abbildung).

Die Kaskade der Bewegungsenergie hört erst auf, wenn die Wirbel so klein sind, dass die molekulare Zähigkeit des turbulenten Mediums bedeutend wird und die Wirbelbewegung in Wärme wandelt. In Windböen ist das bei etwa einem Millimeter der Fall. Je stärker die Turbulenzen sind, desto größer ist der so genannte inertiale Kaskadenbereich zwischen den größten und kleinsten Wirbeln. 

In der Strömungsforschung möchte man sich von allen spezifischen Eigenschaften der Turbulenzen lösen, um ihrer eigentlichen Natur auf den Grund zu gehen. Man sucht universelle Gesetze, die allen turbulenten Strömungen innewohnen. Was haben also ein Tornado und der Strahl aus dem Wasserhahn gemeinsam?

Es war der bekannte russischer Mathematiker Andrei Nikolajewitsch Kolmogorov, der vor mehr als 70 Jahren in einem nur vier Seiten langen Bericht an die Akademie der Wissenschaften der damaligen Sowjetunion die Hypothese aufstellte, dass das scheinbar zufällige Auftreten der größeren und kleineren Wirbel immer den gleichen statistischen Gesetzen folgt, wenn man sich Geschwindigkeiten nur hinreichend „weit unten“ in einem ausgedehnten Kaskadenbereich anschaut.

Die Turbulenz sollte dort vergessen haben, wie sie aufrechterhalten wird; der Tanz der Wirbel folgt dort stets den gleichen Gesetzen. Seither haben Heerscharen von Strömungsforschern versucht, immer stärkere Turbulenzen zu erzeugen bzw. in immer mächtigeren Supercomputern zu studieren. Die heutigen Superrechner sind jedoch immer noch nicht leistungsfähig genug, um einen weit ausgedehnten inertialen Kaskadenbereich zu erhalten, der für die Bestätigung von der Hypothese von Kolmogorov notwendig wäre.

Eine Gruppe von in Deutschland und den USA arbeitenden Wissenschaftlern unter Leitung von Jörg Schumacher von der Technischen Universität Ilmenau hat im Laufe der letzten acht Jahre in wissenschaftlicher Detektivarbeit Indizien gesammelt, die eine alternative Route zur Bestätigung von Kolmogorovs Hypothese vorschlagen.

Statt auf die Wirbel selbst zu schauen, konzentrierten sie sich auf die sehr feinen Scherschichten zwischen den Wirbeln. Die Forscher zeigten in ihrem Artikel, dass im direkten Vergleich dreier turbulenter Strömungen mit unterschiedlichem Antrieb stets die gleichen statistischen Gesetze für die Fluktuationen eben dieser feinen Scherschichten folgten. Universalität konnte damit zu mindestens für diese drei Strömungen gezeigt werden.

Die Turbulenzen sind also in der Tat universell und müssen nicht mal besonders stark sein. Der „genetische Code“ der Turbulenz ist folglich mit heute vorhandener Höchstleistungsrechentechnik bereits entschlüsselbar, wenn man auf die richtigen physikalische Größen – die Scherschichten – schaut. Schumacher und seine Kollegen mussten dazu im Laufe der letzten Jahre immer wieder auf Europas schnellste Rechner, u.a. die Supercomputer am Jülich Supercomputing Centre zurückgreifen, um diese Untersuchung voranzutreiben.

Im letzten Jahr nutzten sie in einem bei der nationalen Gauss-Allianz gewonnenen Großprojekt den JUQUEEN Supercomputer in Jülich, Europas schnellsten Superrechner, und ließen ihr massiv paralleles Turbulenzsimulationsprogramm auf mehr als 65.000 Prozessoren für sich arbeiten.

Der Verbrauch an Rechenkapazität allein in diesem Projekt entspräche der Rechenleistung, für die ein einzelner PC mit einem Prozessorkern seit der Jungsteinzeit, das heißt seit ca. 6000 Jahren, unterbrochen arbeiten müsste.

Die Simulationsexperimente sind damit noch nicht abgeschlossen. Ihre Ergebnisse wollen Jörg Schumacher und seine Kollegen in einem nächsten Schritt für weitere Strömungen testen. Die Turbulenz, eines der hartnäckigsten Probleme der klassischen Physik, wird die Forscher deshalb auch weiterhin in Atem halten.

Weitere Informationen:
Professor Jörg Schumacher
TU Ilmenau, Institut für Thermo- und Fluiddynamik
Fachgebiet Strömungsmechanik
Tel. 03677 69-2428
E-Mail: joerg.schumacher@tu-ilmenau.de