Forum für Wissenschaft, Industrie und Wirtschaft

Hauptsponsoren:     3M 
Datenbankrecherche:

 

Beschreibung der Berry-Curvature und Chern-Zahlen durch Berechnung von Bloch-Zuständen

18.02.2019

Wissenschaftler der Theorieabteilung des MPSD am Center for Free-Electron Laser Science (CFEL) in Hamburg und Ulsan National Institute of Science and Technology (UNIST) in Korea haben eine moderne quantenmechanische Methode benutzt, um Spin- und Ladungsstrom zu berechnen und dadurch die inneren topologischen Strukturen von Festkörpermaterialien zu klassifizieren. Diese Arbeit ist in PNAS veröffentlicht worden.

Wie Albert Einstein 1936 im Journal of the Franklin Institute schrieb: “Das ewig Unbegreifliche an der Welt ist ihre Begreiflichkeit.“ Aus Sicht der Physik bedeutet dieses “wundersame Begreifen” meistens, dass die beobachteten Phänomene sich anhand der bekannten Naturgesetze durch mathematische Gleichungen erklären lassen.


Exakt entgegengesetzter transversaler Fluss von Spin-up und Spin-down Elektronen. Der Strom des Spins hingegen ist nicht null und kann als eine diskrete (quantizierte) Größe gemessen werden.

Dongbin Shin

Andererseits werden sowohl die Notwendigkeit als auch die Objektivität der mathematischen Sprache schon seit Platon und Aristoteles diskutiert. Genau solche Fragen zur Rolle rein mathematischer Formulierungen für die Erforschung physikalischer Phänomene beschäftigen auch die moderne Festkörperphysik, insbesondere in der Charakterisierung der topologischen Eigenschaften von bestimmten nichtleitenden Materialien.

Thouless et. al.¹ haben 1982 die Quantizierung des Hall-Stroms vorhergesagt, insbesondere dass sie mit einer mathematisch hergeleiteten ganzen Zahl (also 1, 2, 3 usw.) beschrieben werden kann, die auf der topologischen Struktur der quantenmechanischen Zustände des Materials basiert.

Kurz darauf entdeckte Michael Berry (1984)², dass diese rein mathematische Zahl in einem Zusammenhang mit der Phase der quantenmechanischen Wellenfunktion steht. Später bewiesen Haldane (1988)³ and Kane und Mele (2005)⁴, dass diese nicht-trivialen typologischen Zahlen in wirklichen Materialien auftreten, wenn in ihren Atomen der Spin der Elektronen mit der Bahn der Elektronen gekoppelt ist.

Diese Charakterisierung von physikalischen Systemen basiert auf rein mathematischen Argumenten. Die Wirklichkeit der typologischen Konstanten, also der erwähnten ganzen Zahlen, zur Klassifizierung von Materialien wird oft bezweifelt, insofern sie überhaupt in einem Experiment beobachtet werden können.

Statt dessen entwickelte das Forschungsteam eine computerbasierte Methode, die den Hall-Strom in nichtleitenden Materialien berechnet. Dabei entdeckten die Wissenschaftler, dass solche Materialien schon durch diesen Strom anstatt der rein mathematisch motivierten typologischen Zahlen klassifiziert werden können.

Durch die Berechnung der zeitabhängigen quantenmechanischen Gleichungen gelang es ihnen, die Geschwindigkeit der Elektronen gemäß Michael Berrys Formulierung zu bestimmen. Wenn diese Geschwindigkeit der Elektronen aufsummiert wird, ergibt sie eine ganze Zahl, mit der man die quantenmechanische Struktur des Materials klassifizieren kann.

So hat das Team gezeigt, dass der Strom, also eine physikalisch messbare Größe, die nicht auf mathematischen Konzepten beruht, verwendet werden kann, um die Eigenschaften von Materialien zu charakterisieren.

REFERENZEN

1 D. J. Thouless, M. Kohmoto, M. P. Nightingale, and M. den Nijs, Quantized Hall Conductance in a Two-Dimensional Periodic Potential, Physics Review Letters 49, 405 (1982)

2 M. V. Berry, Quantal Phase-Factors Accompanying Adiabatic Changes, Proc. R. Soc. Lon. Ser-A 392, 45 (1984).

3 F. D. M. Haldane, Model for a Quantum Hall-Effect without Landau-Levels-Condensed-Matter Realization of the Parity Anomaly, Physical Review Letters 61, 2015 (1988)

4 C. L. Kane and E. J. Mele, Quantum spin Hall effect in graphene, Physical Review Letters 95, 22 (2005)​

Wissenschaftliche Ansprechpartner:

Noejung Park (corresponding author): noejung@unist.ac.kr
Jenny Witt, PR und Öffentlichkeitsarbeit MPSD: jenny.witt@mpsd.mpg.de
Tel.: +49 (0)40 8998 6593

Originalpublikation:

https://www.pnas.org/content/early/2019/02/13/1816904116

Jenny Witt | Max-Planck-Institut für Struktur und Dynamik der Materie
Weitere Informationen:
http://www.mpsd.mpg.de

Weitere Nachrichten aus der Kategorie Physik Astronomie:

nachricht Magnetische Mikroboote
21.03.2019 | Max-Planck-Institut für Polymerforschung

nachricht Die Trennung von Gas und Flüssigkeit – im Weltraum eine Herausforderung
20.03.2019 | Zentrum für angewandte Raumfahrttechnologie und Mikrogravitation (ZARM)

Alle Nachrichten aus der Kategorie: Physik Astronomie >>>

Die aktuellsten Pressemeldungen zum Suchbegriff Innovation >>>

Die letzten 5 Focus-News des innovations-reports im Überblick:

Im Focus: Magnetische Mikroboote

Nano- und Mikrotechnologie sind nicht nur für medizinische Anwendungen wie in der Wirkstofffreisetzung vielversprechende Kandidaten, sondern auch für die Entwicklung kleiner Roboter oder flexibler integrierter Sensoren. Wissenschaftler des Max-Planck-Instituts für Polymerforschung (MPI-P) haben mit einer neu entwickelten Methode magnetische Mikropartikel hergestellt, die den Weg für den Bau von Mikromotoren oder die Zielführung von Medikamenten im menschlichen Körper, wie z.B. zu einem Tumor, ebnen könnten. Die Herstellung solcher Strukturen sowie deren Bewegung kann einfach durch Magnetfelder gesteuert werden und findet daher Anwendung in einer Vielzahl von Bereichen.

Die magnetischen Eigenschaften eines Materials bestimmen, wie dieses Material auf das Vorhandensein eines Magnetfeldes reagiert. Eisenoxid ist der...

Im Focus: Magnetic micro-boats

Nano- and microtechnology are promising candidates not only for medical applications such as drug delivery but also for the creation of little robots or flexible integrated sensors. Scientists from the Max Planck Institute for Polymer Research (MPI-P) have created magnetic microparticles, with a newly developed method, that could pave the way for building micro-motors or guiding drugs in the human body to a target, like a tumor. The preparation of such structures as well as their remote-control can be regulated using magnetic fields and therefore can find application in an array of domains.

The magnetic properties of a material control how this material responds to the presence of a magnetic field. Iron oxide is the main component of rust but also...

Im Focus: Goldkugel im goldenen Käfig

„Goldenes Fulleren“: Liganden-geschützter Nanocluster aus 32 Goldatomen

Forschern ist es gelungen, eine winzige Struktur aus 32 Goldatomen zu synthetisieren. Dieser Nanocluster hat einen Kern aus 12 Goldatomen, der von einer Schale...

Im Focus: Wichtiger Mechanismus der Antigenpräsentation in Wächterzellen des Immunsystems enträtselt

TWINCORE-Forscher entschlüsseln, wie der Transport von Antigenfragmenten auf die Oberfläche von Immunzellen des Menschen reguliert wird

Dendritische Zellen sind die Wächter unserer Immunabwehr. Sie lauern fremden Eindringlingen auf, schlucken sie, zerlegen sie in Bruchstücke und präsentieren...

Im Focus: Selbstheilender Lack aus Maisstärke lässt kleine Kratzer durch Wärme verschwinden

Ein neuer Lack aus Maisstärke ist wegen der besonderen Anordnung seiner Moleküle in der Lage, durch Wärme kleine Kratzer von selbst zu reparieren: Die Vernetzung über ringförmige Moleküle macht das Material beweglich, sodass es die Kratzer ausgleicht und diese wieder verschwinden.

Oberflächliche Mikrokratzer in der Autokarosserie oder auf anderen Hochglanzoberflächen sind harmlos, aber ärgerlich. Gerade im Luxussegment zeichnen sich...

Alle Focus-News des Innovations-reports >>>

Anzeige

Anzeige

VideoLinks
Industrie & Wirtschaft
Veranstaltungen

Größte nationale Tagung 2019 für Nuklearmedizin in Bremen

21.03.2019 | Veranstaltungen

6. Magdeburger Brand- und Explosionsschutztage vom 25. bis 26.3. 2019

21.03.2019 | Veranstaltungen

Teilchenphysik trifft Didaktik und künstliche Intelligenz in Aachen

20.03.2019 | Veranstaltungen

VideoLinks
Wissenschaft & Forschung
Weitere VideoLinks im Überblick >>>
 
Aktuelle Beiträge

Magnetische Mikroboote

21.03.2019 | Physik Astronomie

Protein BRCA1 als Stress-Coach

21.03.2019 | Biowissenschaften Chemie

Möglicher Ur-Stoffwechsel in Bakterien entdeckt

21.03.2019 | Biowissenschaften Chemie

Weitere B2B-VideoLinks
IHR
JOB & KARRIERE
SERVICE
im innovations-report
in Kooperation mit academics