Mathematik erspart Autofahrern Zeit und Geld

Routensuche mit Navigationsgeräten

Moderne Navigationsgeräte sind aus den Automobilen von heute nicht mehr wegzudenken. Wissenschaftler der TU Clausthal erprobten mit Innovative Systems eine Methode, die die Routenberechnung verbessern soll.

Navigationssysteme erleichtern dem Fahrer die Routenplanung und führen ihn während der Fahrt durch Sprachanweisungen bis zum Ziel. Aber wie genau funktioniert die automatische Routensuche?

Die Grundlage bildet elektronisches Kartenmaterial, das einige wenige Spezialfirmen bereitstellen. Die Karten enthalten neben den Daten der Straßen, wie Länge oder Kurven, zusätzlich Informationen zu Straßenklasse (Autobahn, Landstraße, Fußgängerzone etc.), Fahrtrichtungen und Abbiegemöglichkeiten. Für die Routensuche geht das Navigationssystem streckenweise vor. Es bestimmt unter Einhaltung der Abbiegevorschriften eine Folge von aneinandergrenzenden Streckenabschnitten, die vom Start zum Ziel führen.

Die klassische mathematische Methode, um eine optimale Route zu bestimmen, heißt Dijkastra-Algorithmus. Mit dem Algorithmus sucht das System innerhalb des Datennetzes gleichmäßig in alle Richtungen. Da jedoch für eine erschöpfende Routensuche in Europa nach dem Dijkstra-Algorithmus bereits mehrere Gigabyte digitalisierte Daten berücksichtigt werden müssen, arbeiten praktisch alle aktuellen Navigationssysteme nach weniger aufwändigen Methoden. Solche Verfahren finden nicht die optimale Lösung sondern nur eine „gute“ Route, erfordern dafür jedoch weniger Arbeitsspeicher und Prozessorzeit.
In der Praxis bewähren sich die vereinfachten Methoden meistens. Allerdings muss mancher Nutzer eines Navigationssystems doch hin und wieder feststellen, dass das Gerät eine eher ungünstige Route gefunden hat. Er benötigt mehr Zeit oder Benzin, um ans Ziel zu kommen. Ziel aktueller Entwicklungen ist es, die Routenberechnung parallel zu den computertechnischen Möglichkeiten zu optimieren und noch schneller zuverlässige Ergebnisse zu erhalten.

In einer Zusammenarbeit mit dem Unternehmen Innovative Systems in Hamburg, einer Tochter der Harman Becker Automotive Systems, haben Wissenschaftler des Instituts für Mathematik der TU Clausthal eine modifizierte Standardberechnungsmethode, den A-Stern-Algorithmus (kurz „A*“), mit kommerziellen Kartenmaterial getestet. Während der Dijkstra-Algorithmus gleichmäßig in alle Richtungen sucht, richtet A* die Suche direkt auf das Zielgebiet aus. Auf diese Weise findet man schnell zum Ziel und kann alle anderen möglichen Routen bereits daran messen. Mit A* können nicht nur die schnellsten oder kürzesten Routen gefunden werden, sondern auch in einem gewissen Sinne beide Kriterien gleichzeitig optimal erfüllt sein. Bei den gefundenen Routen wäre jede schnellere zwangsläufig länger und umgekehrt würde jede kürzere länger dauern.

Als Resume stellte Harald Wellmann, der stellvertretender Leiter der Software Entwicklung bei Innovative Systems, fest: „Die Zusammenarbeit mit der TU Clausthal hat in unserer Entwicklung von Navigationssystemen einen Prozess in Gang gesetzt.“ Neben der Optimierung der Routenberechnung bestünde das Ziel auch darin, die Routen detailgetreu und dreidimensional darzustellen.