Software filtert aus Punktwolken die Objektdaten heraus

Technologien, die Objekte erfassen, um davon 3-D-Modelle zu erstellen, gibt es einige. Was fehlt sind Programme, die aus den erzeugten Punktwolken die Objektdaten herausfiltern. Sung Joon Ahns Algorithmen tun genau das: Sie segmentieren Punktwolken und erkennen die enthaltenen regelgeometrischen Elemente – vollautomatisch, stabil, hochgenau und schnell.

Ein „Urelement der Malerei ist der Punkt“, stellte Kandinsky 1926 in „Punkt und Linie zu Fläche“ fest. Als eigenständiges, ausdrucksstarkes Element hat der Punkt jedoch nur in der Kunst eine Chance. Handwerker, Ingenieure und Designer kommen mit dem nulldimensionalen Punkt allein nicht weit. Ihre Bausteine beim Konstruieren oder Gestalten sind in der Regel die zwei- und dreidimensionalen geometrischen Grundformen Ebene, Kugel, Kegel, Zylinder oder Torus. Die meisten Gegenstände lassen sich zu einem großen Teil mit diesen Objekten darstellen. Ähnliches gilt für Fabrikanlagen. Von neuen Produkten oder Anlagen liegen von Anfang an exakte, digitale 3-D-Modelle vor, auf die Konstrukteure und Fabrikplaner bei Weiterentwicklungen und Veränderungen zurückgreifen können. Ältere Produkte oder Anlagen müssen in der Regel vorher digitalisiert und rekonstruiert werden. Laserscanner, Computertomographen und Koordinatenmessgeräte erfassen sie zwar automatisch, liefern aber nur Punktwolken. Die eigentlichen Objekte aus diesen Punktwolken herauszufiltern um ein CAD-Modell zu erstellen, ist eine langwierige Aufgabe für erfahrene Spezialisten. Meist ist es notwendig, in Handarbeit einzelne Bereiche der Punktwolke auszuschneiden und die passenden geometrischen Elemente zu „fitten“.

Sung Joon Ahn hat am Fraunhofer IPA einen kompakten, allgemein verwendbaren Algorithmensatz für das Orthogonal Distance Fitting (ODF) von Kurven und Flächen im zwei- und dreidimensionalen Raum entwickelt, der den Spezialisten diese mühselige Arbeit abnimmt: Im Alleingang segmentieren diese Algorithmen die Punktwolken und passen die entsprechenden regelgeometrischen Objekte ein. Ausgehend von einem beliebigen Startpunkt sucht die vollautomatische Objekterkennung nach einpassbaren Elementen und schneidet die zugehörige Punktmenge aus der Punktwolke aus. Dieser Vorgang wiederholt sich, bis alle geometrischen Elemente in der Punktwolke erfasst sind. Die Ausgangsdatensätze müssen keine besonderen Bedingungen erfüllen. „Selbst bei verrauschten Datensätzen und teilweise verdeckten Features haben wir sehr gute Ergebnisse erzielt“, berichtet Ahn. Seine Algorithmen liefern sowohl die Form- als auch die Positions- und Rotationsparameter der in die Punktwolke eingepassten Elemente.

Die Kurven- und Flächeneinpassung in eine Punktmenge ist eine grundlegende Problemstellung, die mathematisch meist durch die „Kleinste Quadrate-Approximation“ gelöst wird. Auch Ahns Algorithmen basieren auf der „Kleinsten Quadrate-Approximation“. Für diese Approximation ist zunächst die Verlustfunktion zu definieren. Bei einer Modelleinpassung in eine Messpunktmenge ist dafür der kürzeste Abstand zwischen Modell und Messpunkt das beste Fehlermaß. Diese Fehlerdefinition schreibt auch die ISO 10360-6:2001 zur Überprüfung der Datenverarbeitungssoftware von Koordinatenmessgeräten vor. „Der kürzeste Abstand verhält sich jedoch im Allgemeinen nicht linear zu den Modellparametern und lässt sich auch nicht durch eine explizite Formel berechnen“, skizziert Ahn das Problem. Erst in den letzten Jahrzehnten haben sich zahlreiche Wissenschaftler verstärkt bemüht, einen allgemein gültigen und effizienten ODF-Algorithmus zu entwickeln. Allerdings wurde bislang keine zufriedenstellende Lösung mit vertretbarem Rechenaufwand und gutem Konvergenzverhalten gefunden. Ahns Algorithmen konvergieren sehr gut und zeichnen sich auch durch hohe Laufzeiteffizienz, Robustheit und Genauigkeit aus. Selbst bei schlechten Startparametern genügt die Besteinpassung dem höchsten Genauigkeitsgrad nach ISO 10360-6:2001. Die Algorithmen bringen nicht nur Vorteile bei der Fabrikdigitalisierung und der optischen 3-D-Messtechnik, auch andere Anwendungen profitieren davon. In der Robotik ermöglichen sie beispielsweise neue, intelligentere Software-Lösungen für die Greifersteuerung beim „Griff in die Kiste“ oder die Bahnplanung und die Navigation von mobilen Robotersystemen.

Ansprechpartner:

Fraunhofer-Institut für Produktionstechnik
und Automatisierung IPA
Dipl.-Math. Ira Effenberger
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