Was Schwämme, Vollbärte und die Lunge gemeinsam haben

Poröse Stoffe sind allgegenwärtig.

Ob Küchenschwamm, das Lungengewebe oder unsere Haut, alle sind mehr oder weniger porös. Sie sind löchrig wie ein Schweizer Käse und haben dank ihrer räumlichen Struktur bemerkenswerte Eigenschaften.

Jetzt haben Mathematiker des Bremer Max-Planck-Instituts für Marine Mikrobiologie gemeinsam mit Kollegen aus dem Fachbereich Physik der Universität Wroclaw in Polen die Eigenschaften dieser löchrigen Materie genauer angeschaut und ein Kriterium für die Homogenität poröser Systeme gefunden, demnach eine Vielzahl der bisherigen Modellrechnungen fehlerhaft sind.

Nicht nur Grundlagenforscher interessieren sich brennend für die Mathematik dieser seltsamen Stoffe. In der Natur beeinflussen poröse Oberflächen die Abbauwege von Chemikalien und Naturstoffen. Im Meer sind Zusammenklumpungen verschiedener Mikroorganismen (marine Aggregate) daran beteiligt, Kohlendioxid freizusetzen. Die Industrie sieht Anwendungsmöglichkeiten in den Bereichen Hydrologie, Öl- und Gasförderung und in der Textilbranche. So ist die Berechnung von Wärme und Stofftransporten durch poröse Systeme immer noch eine große Herausforderung in der Verfahrenstechnik. Wie die Flüssigkeiten oder Gase durch die verzweigten Kanäle strömen, ist keine einfache Mathematik. Die zu betrachtenden Systeme können sehr groß sein: Der Kontinentalschelf besteht zur Hälfte aus porösen Sanden.

Prof. Dr. Arzhang Khalili vom Bremer Max-Planck-Institut formuliert die entscheidende Frage so:“Wie groß muss mein Modellsystem sein, damit die Ergebnisse der Modellierung das Verhalten in der realen Welt adäquat vorhersagen?'' Eine Grundannahme für Modellrechnungen ist, dass das poröse Material homogen ist. Das Dilemma besteht nun darin, dass große Modellsysteme erhebliche Anforderungen an die Computerleistung stellen. Aus diesem Grund versuchten die bisherigen Berechnungsansätze die Modelle so klein wie möglich zu halten. Arzhang Khalili und seine Kollegen Zbigniew Koza und Maciej Matyka von der polnischen Universität Wroclaw konnten jetzt zeigen, dass in fast allen bisherigen Modellrechnungen anderer Wissenschaftler die Systeme zu klein angesetzt worden sind.

Professor Khalili betont: „Die Ausmaße des Modellsystem müssen mindestens 100 Mal größer sein als die charakteristische mittlere Korngröße. Wir haben uns die relevanten Publikationen der letzten 17 Jahre angeschaut und festgestellt, dass in fast allen diese Anforderung nicht erfüllt wird.'' Wenn die Modellsysteme dieses Kriterium nicht erfüllen, dann kann man sich auf die Ergebnisse nicht verlassen. „Nach unserer neuen Studie müssen fast alle dieser Arbeiten neu berechnet werden'', meint Arzhang Khalili.

Manfred Schlösser

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