Forum für Wissenschaft, Industrie und Wirtschaft

Hauptsponsoren:     3M 
Datenbankrecherche:

 

Göttinger Promovend löst Atiyah-Problem der Bettizahlen

04.06.2012
Universitätsbund Göttingen zeichnet Mathematiker Dr. Lukasz Grabowski aus

Für seine mit „summa cum laude“ bewertete Promotion ist der Mathematiker Dr. Lukasz Grabowski mit dem Dissertationspreis des Universitätsbundes Göttingen ausgezeichnet worden. Der Göttinger Promovend hat ein rund 35 Jahre altes Problem in der Beschreibung vieldimensionaler mathematischer Modelle gelöst und dabei eine überraschende Verbindung zur theoretischen Informatik hergestellt.

Der mit 8.000 Euro dotierte Dissertationspreis des Universitätsbundes wird von der AKB-Stiftung gefördert. Der Universitätsbunds-Vorsitzende Prof. Dr. Arnulf Quadt überreichte die Auszeichnung am 2. Juni 2012 im Rahmen des Göttinger Alumni-Tages.

Dr. Grabowski beantwortet eine alte Frage des englischen Mathematikers Sir Michael Atiyah. Der Träger der Fields-Medaille hatte abstrakten mathematischen Modellen von Kristallen sogenannte L2-Bettizahlen zugeordnet, die die mittlere Anzahl von Löchern oder Schleifen pro Volumen in den Kristallen messen. Atiyah fragte, ob bei der Berechnung von Bettizahlen nur ganz spezielle Werte möglich sind, zum Beispiel Vielfache von einhalb. Zur Beantwortung dieser Frage bringt Dr. Grabowski erstmals eine Verbindung zur theoretischen Informatik ins Spiel: die sogenannten Turing-Maschinen.
Das sind abstrakte Computerprogramme, die ohne weitere Eingabe die Dezimaldarstellung einer zu berechnenden Zahl ausgeben, ohne das vorher erkennbar ist, ob die Ausgabe größer oder kleiner als eins ist. Dr. Grabowski ist es gelungen, für jede solcher Turing-Maschinen ein abstraktes Kristall-Modell zu konstruieren, so dass die Bettizahl genau die Ausgabe des Computerprogramms ist. Insbesondere kann man jede beliebige Zahl als Bettizahl erhalten.

„Den von Atiyah erhofften Quantisierungseffekt gibt es also nicht, die Bettizahlen sind genauso kompliziert und unberechenbar wie Turing-Maschinen im Allgemeinen“, so Prof. Dr. Thomas Schick. Er hat die Doktorarbeit an der Fakultät für Mathematik und Informatik gemeinsam mit Prof. Dr. Andreas Thom betreut. „Mit seiner innovativen und effizienten Methode kommt Lukasz Grabowski zu einem eindeutigen Ergebnis, das viele neue Wege zukünftiger Forschung an der Schnittstelle von theoretischer Informatik und Geometrie eröffnet.“

Lukasz Grabowski, Jahrgang 1984, studierte von 2003 bis 2008 Mathematik an den Universitäten Stettin und Warschau. Im Anschluss war er von Oktober 2008 bis März 2011 Doktorand im Graduiertenkolleg „Mathematische Strukturen in der modernen Quantenphysik“ der Universität Göttingen. Seit April vergangenen Jahres forscht er am Imperial College in London.

Beate Hentschel | idw
Weitere Informationen:
http://www.uni-goettingen.de/de/3240.html?cid=4205

Weitere Nachrichten aus der Kategorie Förderungen Preise:

nachricht Schönheit der organischen Form in 3D
12.07.2018 | Technische Hochschule Nürnberg Georg Simon Ohm

nachricht Infektionen und Krebs: Welche Rolle spielen spezielle weiße Blutkörperchen?
06.07.2018 | Medizinische Hochschule Hannover

Alle Nachrichten aus der Kategorie: Förderungen Preise >>>

Die aktuellsten Pressemeldungen zum Suchbegriff Innovation >>>

Die letzten 5 Focus-News des innovations-reports im Überblick:

Im Focus: Future electronic components to be printed like newspapers

A new manufacturing technique uses a process similar to newspaper printing to form smoother and more flexible metals for making ultrafast electronic devices.

The low-cost process, developed by Purdue University researchers, combines tools already used in industry for manufacturing metals on a large scale, but uses...

Im Focus: Rostocker Forscher entwickeln autonom fahrende Kräne

Industriepartner kommen aus sechs Ländern

Autonom fahrende, intelligente Kräne und Hebezeuge – dieser Ingenieurs-Traum könnte in den nächsten drei Jahren zur Wirklichkeit werden. Forscher aus dem...

Im Focus: Superscharfe Bilder von der neuen Adaptiven Optik des VLT

Das Very Large Telescope (VLT) der ESO hat das erste Licht mit einem neuen Modus Adaptiver Optik erreicht, die als Lasertomografie bezeichnet wird – und hat in diesem Rahmen bemerkenswert scharfe Testbilder vom Planeten Neptun, von Sternhaufen und anderen Objekten aufgenommen. Das bahnbrechende MUSE-Instrument kann ab sofort im sogenannten Narrow-Field-Modus mit dem adaptiven Optikmodul GALACSI diese neue Technik nutzen, um Turbulenzen in verschiedenen Höhen in der Erdatmosphäre zu korrigieren. Damit ist jetzt möglich, Bilder vom Erdboden im sichtbaren Licht aufzunehmen, die schärfer sind als die des NASA/ESA Hubble-Weltraumteleskops. Die Kombination aus exquisiter Bildschärfe und den spektroskopischen Fähigkeiten von MUSE wird es den Astronomen ermöglichen, die Eigenschaften astronomischer Objekte viel detaillierter als bisher zu untersuchen.

Das MUSE-Instrument (kurz für Multi Unit Spectroscopic Explorer) am Very Large Telescope (VLT) der ESO arbeitet mit einer adaptiven Optikeinheit namens GALACSI. Dabei kommt auch die Laser Guide Stars Facility, kurz ...

Im Focus: Diamant – ein unverzichtbarer Werkstoff der Fusionstechnologie

Forscher am KIT entwickeln Fenstereinheiten mit Diamantscheiben für Fusionsreaktoren – Neue Scheibe mit Rekorddurchmesser von 180 Millimetern

Klimafreundliche und fast unbegrenzte Energie aus dem Fusionskraftwerk – für dieses Ziel kooperieren Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler weltweit. Bislang...

Im Focus: Wiener Forscher finden vollkommen neues Konzept zur Messung von Quantenverschränkung

Quantenphysiker/innen der ÖAW entwickelten eine neuartige Methode für den Nachweis von hochdimensional verschränkten Quantensystemen. Diese ermöglicht mehr Effizienz, Sicherheit und eine weitaus geringere Fehleranfälligkeit gegenüber bisher gängigen Mess-Methoden, wie die Forscher/innen nun im Fachmagazin „Nature Physics“ berichten.

Die Vision einer vollständig abhörsicheren Übertragung von Information rückt dank der Verschränkung von Quantenteilchen immer mehr in Reichweite. Wird eine...

Alle Focus-News des Innovations-reports >>>

Anzeige

Anzeige

VideoLinks
Industrie & Wirtschaft
Veranstaltungen

Stadtklima verbessern, Energiemix optimieren, sauberes Trinkwasser bereitstellen

19.07.2018 | Veranstaltungen

Innovation – the name of the game

18.07.2018 | Veranstaltungen

Wie geht es unserer Ostsee? Ein aktueller Zustandsbericht

17.07.2018 | Veranstaltungen

VideoLinks
Wissenschaft & Forschung
Weitere VideoLinks im Überblick >>>
 
Aktuelle Beiträge

Neue Anwendungen für Mikrolaser in der Quanten-Nanophotonik

20.07.2018 | Physik Astronomie

Need for speed: Warum Malaria-Parasiten schneller sind als die menschlichen Abwehrzellen

20.07.2018 | Biowissenschaften Chemie

Die Gene sind nicht schuld

20.07.2018 | Medizin Gesundheit

Weitere B2B-VideoLinks
IHR
JOB & KARRIERE
SERVICE
im innovations-report
in Kooperation mit academics