Anomalien in komplexen Datenreihen

Wissenschaftler der Universität Göttingen haben eine neue Methode entwickelt, um Anomalien in komplexen Datenreihen zu erkennen und herauszufiltern. Die Arbeit wurde von der britischen Royal Statistical Society als so genanntes read paper (gelesene Arbeit) ausgezeichnet.

Die Auszeichnung wird seit 1834 vergeben und geht zum ersten Mal nach Deutschland. Read papers gelten als besonders innovative Arbeiten, die vor der Veröffentlichung einen langen und aufwändigen internen und öffentlichen Diskussionsprozess durchlaufen. Die Arbeit und sämtliche Diskussionsbeiträge erscheinen in der Juni-Ausgabe des Journal of the Royal Statistical Society.

Read papers haben eine lange Tradition. In den Gründungsjahren der Gesellschaft, die damals noch Statistical Society of London hieß, trafen sich die Mitglieder, um sich ihre jeweiligen Arbeiten vorzulesen und zu diskutieren. Diese Ehre wird den Autoren der read papers auch heute noch zuteil. Nachdem das Forschungskomitee die Arbeit der drei Göttinger Mathematiker ausgewählt hatte, stellten diese sie im vergangenen Oktober in London den Mitgliedern der Gesellschaft vor. Anschließend wurde sie international ausgeschrieben und vorveröffentlicht und in einem etwa halbjährigen Prozess von mehr als 30 Wissenschaftlern aus aller Welt diskutiert und kommentiert.

Die neue, universelle Methode der Göttinger Forscher ermöglicht es, Strukturveränderungen – so genannte change points – in langen und komplexen, statistisch gestörten Datenreihen auszumachen und herauszufiltern. Eine besondere Herausforderung besteht darin, dass diese Änderungen auf verschiedenen Zeitskalen gleichzeitig passieren können. Die Wissenschaftler entwickelten hierfür einerseits sehr schnelle Algorithmen und andererseits eine spezielle statistische Multiskalen-Technik, die es erlaubt, statistisch gesicherte Aussagen über Ort und Aufkommen solcher Strukturveränderungen zu treffen.

Das Verfahren wurde ursprünglich an der Universität Göttingen in einem ganz anderen Zusammenhang entwickelt und erfolgreich eingesetzt: bei der Analyse von Ionenkanälen in Lipidmembranen im Rahmen eines Sonderforschungsbereichs, in dem die Mathematiker eng mit der Chemikerin Prof. Dr. Claudia Steinem zusammenarbeiten. „Ohne diese konkrete Fragestellung aus der Biophysik hätten wir das Problem nicht in dieser Breite und Tiefe mathematisch analysiert“, so Prof. Dr. Axel Munk, einer der Autoren und Leiter der Arbeitsgruppe.

„Überraschenderweise stellte sich dabei heraus, dass die entwickelten Verfahren einem sehr universellen Schema folgen und für völlig verschiedene Change point-Probleme verallgemeinert werden können“, erläutert Dr. Hannes Sieling, der das allgemeine Konzept in seiner Dissertation ausarbeitete. „Das Verfahren und die zugehörige Software werden mittlerweile von verschiedenen Gruppen eingesetzt, beispielsweise von Biologen in Wien und in Oxford. Dies hat letztlich zu einem völlig neuen Ansatz zur Behandlung solcher Probleme geführt.“

Die fast 90 Seiten lange Publikation ist eine gemeinsame Arbeit mit dem Wissenschaftler Dr. Klaus Frick, der mehrere Jahre am Institut für Mathematische Stochastik der Universität Göttingen beschäftigt war und im vergangenen Jahr einem Ruf an die Interstaatliche Hochschule für Technik Buchs (NTB) in der Schweiz gefolgt ist.

Originalveröffentlichung: Klaus Frick, Axel Munk, Hannes Sieling. Multiscale change point interference. Journal of the Royal Statistical Society, Series B (2014) 76, Part 3, 495-580. http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/rssb.2014.76.issue-3/issuetoc.

Kontaktadresse:
Prof. Dr. Axel Munk
Georg-August-Universität Göttingen
Fakultät für Mathematik und Informatik
Felix-Bernstein-Institut für Mathematische Statistik in den Biowissenschaften
Goldschmidtstraße 7, 37077 Göttingen, Telefon (0551) 39-172111
E-Mail: munk@math.uni-goettingen.de

http://www.stochastik.math.uni-goettingen.de/munk