Internationale Tagung zur Gruppentheorie

Sie folgen der Einladung des Bielefelder Sonderforschungsbereichs 701 „Spektrale Strukturen und Topologische Methoden in der Mathematik“ und der Fakultät für Mathematik anlässlich des 75. Geburtstages von Professor em. Dr. Dr. h.c. Bernd Fischer, einem der ersten und profiliertesten Professoren der Fakultät. Noch bis Freitag (16. März) beschäftigen sich die Teilnehmerinnen und Teilnehmer mit der Verwendung von Gruppen in verschiedenen Teilen der Mathematik und präsentieren die neuesten Entwicklungen der Strukturtheorie von Gruppen. Die Tagungssprache ist Englisch.

Mit der Tagung ehrt die Fakultät den emeritierten Mathematik-Professor Bernd Fischer, dessen Spezialgebiet die Gruppentheorie ist. Er gilt als ein herausragender Vertreter der Algebra des 20. Jahrhunderts. Bernd Fischer war einer der ersten Mathematik-Professoren der Universität Bielefeld, er war mehrfach Dekan und leitete eine Zeit lang den Sonderforschungsbereich „Diskrete Strukturen in der Mathematik“.

Unter dem mathematischen Begriff der Gruppe verbirgt sich eine der grundlegendsten mathematischen Strukturen; auf diese Weise wird das Zusammenspiel von Symmetrien, wie etwa Spiegelungen und Drehungen, beschrieben. Die Gruppentheorie betrachtet dabei zuerst kleinste Bausteine, die sogenannten einfachen Gruppen, aus denen weitere Gruppen wie bei einem Baukastensystem zusammengesetzt werden. Schon früh bemerkten Forscher, dass es einzelne Ausnahmegruppen, die sogenannten sporadischen Gruppen gibt. Die Suche nach den sporadischen Gruppen (wie man heute weiß, gibt es 26) war eines der größten mathematischen Forschungsprojekte im letzten Drittel des 20. Jahrhunderts, weltweit waren daran etwa 100 Mathematikerinnen und Mathematiker beteiligt. Bernd Fischer fand schon 1971 drei dieser sporadischen Gruppen, sie tragen heute seinen Namen – allerdings in mathematisch nüchterner Weise F22, F23, F24. Besonderes Aufsehen erregte seine Prognose der Existenz einer riesigen sporadischen Gruppe, man nennt sie das Monster (oder auch „Friendly Giant“, also „freundlicher Riese“). Die Anzahl der Elemente dieser Gruppe ist eine Zahl mit 54 Stellen. Um diese Gruppe rankten sich schnell weitreichende Spekulationen über mögliche Verbindungen zu ganz anders gearteten mathematischen Fragestellungen. Diese Vermutungen wurden lange unter dem Namen „Moonshine“ (also „kompletter Unsinn“) gehandelt. Aber es stellte sich heraus, dass es die vermuteten tiefgreifenden Verbindungen zur Analysis, aber auch zu mathematischen Fragen in der Physik wirklich gibt – dies hat die Entwicklung der Mathematik nachhaltig beeinflusst. Einige der Vorträge der Tagung werden gerade diesen Themen gewidmet sein.

Die Mathematik ist eine tragende Säule des Profilschwerpunktes „Theoretische Wissenschaften“ der Universität Bielefeld. Sie genießt seit Jahrzehnten internationales wissenschaftliches Renommee. Im Sonderforschungsbereich 701 der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) arbeiten in Bielefeld – und das ist deutschlandweit einmalig – „reine“ und „angewandte“ Mathematiker seit 2005 intensiv zusammen. Gruppentheoretische Fragestellungen spielen in vielen Teilprojekten des Sonderforschungsbereichs eine wichtige Rolle, und auch darüber wird im Rahmen der Tagung berichtet.

Kontakt:
Professor Dr. Henning Krause, Universität Bielefeld
Fakultät für Mathematik
Telefon: 0521 106-5020
E-Mail: hkrause@math.uni-bielefeld.de