„Harmonie“ in Zahlen gefasst

Auch in der Kunst spielen Symmetrien eine wichtige Rolle, denn symmetrische Objekte empfinden wir als besonders harmonisch. Doch symmetrische Formen, aus periodisch immer wiederkehrenden Strukturen, sind nicht nur ein ästhetisches Phänomen. Auch Mathematiker setzen sich intensiv mit Symmetrien auseinander. So zum Beispiel ab kommendem Mittwoch (23. Mai) an der Friedrich-Schiller-Universität Jena.

Vom 23. bis 25. Mai treffen sich hier rund 40 Symmetrie-Fachleute aus ganz Deutschland und dem europäischen Ausland zur Tagung „Modular Algebras“. Prof. Dr. Burkhard Külshammer und Prof. Dr. Oksana Yakimova vom Mathematischen Institut der Jenaer Universität haben gemeinsam mit ihrem Münchner Kollegen Prof. Dr. Gregor Kemper dazu in die Rosensäle (Fürstengraben 27) eingeladen. Die Tagung findet im Rahmen des Schwerpunktprogramms „Darstellungstheorie“ der Deutschen Forschungsgemeinschaft statt, in der Forschungsgruppen verschiedener deutscher Universitäten zusammenarbeiten.

„In der Mathematik gilt ein Objekt als symmetrisch, wenn es sich durch Bewegungen des Raumes, etwa Spiegelungen oder Drehungen, in sich selbst überführen lässt“, erläutert Prof. Külshammer. „Für einfache zwei- oder dreidimensionale Objekte gibt es eine exakt definierte Anzahl möglicher Symmetrien“, so der Inhaber des Lehrstuhls für Algebra und Zahlentheorie. Im Falle eines Würfels (oder Ikosaeders) wären das 48 bzw. 120 Symmetrien. Weitaus komplizierter wird es, wenn die Mathematiker höher dimensionale Strukturen unter die Lupe nehmen. So wie Juniorprofessorin Yakimova, die sich mit Objekten befasst, die unendlich viele Symmetrien aufweisen.

Um solch komplexe Symmetrien konkreten Untersuchungen und Berechnungen zugänglich zu machen, stellen die Mathematiker diese in Form von Matrizen von Zahlen dar. Während der Jenaer Tagung wollen sich die Wissenschaftler über diese Darstellungsformen austauschen. „Auf dem Programm stehen verschiedene Übersichtsvorträge zu endlichen und unendlichen Symmetrien sowie zu sogenannten Invarianten – Dingen, die sich unter den Bewegungen des Raumes nicht verändern, wie zum Beispiel Abstände oder Winkel“, kündigt Prof. Külshammer an und betont, dass es sich um das erste Treffen dieser Art handelt. Zwar gehe es während der Jenaer Tagung ausschließlich um Grundlagenforschung. Doch lasse sich dieses mathematische Wissen in vielen Bereichen anwenden – von der Kristallographie bis zur Theorie der Elementarteilchen.

Weitere Informationen sind im Internet zu unter: http://modalg12.uni-jena.de/

Kontakt:
Prof. Dr. Burkhard Külshammer, Prof. Dr. Oksana Yakimova
Mathematisches Institut der Friedrich-Schiller-Universität Jena
Ernst-Abbe-Platz 2, 07743 Jena
Tel.: 03641 / 946161, 03641 / 946164
E-Mail: kuelshammer[at]uni-jena.de, oksana.yakimova[at]uni-jena.de