Forum für Wissenschaft, Industrie und Wirtschaft

Hauptsponsoren:     3M 
Datenbankrecherche:

 

Elfmeterschießen ist Glücksache

06.06.2008
Kann ein Torhüter tatsächlich vorausberechnen, in welche Ecke der Schütze den Elfmeter schießen wird? Eine spannende Frage, gerade zu Beginn der Fußball-Europameisterschaft. Auch Soziologen der Universität Leipzig haben sich diesem Thema genähert und präsentieren die Ergebnisse inklusive echtem Elfmeterschießen beim Wissenschaftssommer auf dem Leipziger Augustusplatz vom 28. Juni bis 4. Juli.

Als Deutschland das Viertelfinale der letzten Fußball-WM im Elfmeterschießen gewann, glaubten viele, dass dies auch einem Zettel zu verdanken war. Auf diesem waren die Schussrichtungen von möglichen Schützen des argentinischen Gegners notiert. Hat der Torwart Lehmann das Strafstoßduell tatsächlich wegen des Zettels gewonnen?

Anders gefragt: Was ist das strategisch optimale Verhalten beim Elfmeter? Dazu muss man sich das Interaktionsproblem von Schütze und Torhüter vergegenwärtigen. Diese stehen vor der Frage: Wohin soll der Ball geschossen werden beziehungsweise soll der Torwart springen. Die Schussgeschwindigkeit des Balles und die Ausmaße des Tors machen es erforderlich, dass der Torhüter sich für eine Ecke entscheidet bevor er eindeutig sehen kann, wohin der Ball fliegt. Der Schütze wiederum weiß, dass der Torwart erst im letztmöglichen Moment in eine Ecke springen wird, da er sich sonst sämtlicher Abwehrchancen beraubt. Alle Tricks, Körpertäuschungen, Zettel und mehr helfen hier nur solange weiter, als der Gegner diese nicht ebenfalls kennt, was bei professionellen Spielern nicht zu erwarten ist.

Wenn der Schütze Ayala nämlich weiß, dass er auf Lehmanns Zettel mit der Schussrichtung "rechts" notiert ist, wird er nicht dorthin, sondern nach links schießen. Das weiß aber auch Lehmann und springt ebenfalls nach links, weshalb Ayala doch rechts wählt und so weiter.

Die Auflösung dieses scheinbar unendlichen Zirkels kann aus dem Minimax-Theorem abgeleitet werden: Beide Spieler müssen sich derart entscheiden, dass die Chance das Tor zu erzielen beziehungsweise den Schuss abzuwehren für jeden Punkt des Tores gleich groß ist. Dies können sie erreichen, wenn sie sich zufällig für eine Option entscheiden und damit unberechenbar für den Gegner bleiben. Die optimalen Wahrscheinlichkeiten mit denen diese zufällige Wahl geschehen muss, ergeben sich dabei aus dem erwarteten Gewinn den der Gegenspieler von einer bestimmten Aktion hat. Daraus können verschiedene Hypothesen abgeleitet werden. Zum Beispiel sollte der Schütze häufiger die Mitte wählen als der Torwart. Eine Überprüfung dieser und weiterer Vorhersagen an Hand aller 1043 Elfmeter, die in der Bundesliga von 1992/93 bis 2003/04 getreten wur-den zeigt, dass die Spieler sich im Durchschnitt ungefähr wie vorhergesagt entschieden haben.

Warum aber beschäftigen sich Soziologen mit Strafstößen? Die strategische Interaktion, die dabei vorliegt, findet sich nicht nur beim Fußball, sondern in vielen anderen sozialen Interaktionen: Nämlich immer dann, wenn zwei Akteure Erwartungen bilden, die gegen-seitig auf den jeweils anderen bezogen sind. In der Soziologie wird dieses Problem als "doppelte Kontingenz" bezeichnet. Verschiedene Theorieprogramme (beispielsweise von Parsons und Luhmann) befassen sich damit.

Für den speziellen Fall einer völlig kompetitiven Diskoordinationsinteraktion wie beim Elfmeter, sind allerdings nur aus der Spieltheorie prüfbare Vorhersagen ableiten. Dafür sind auch Daten einfacher zu beschaffen, als für andere gleich geartete soziale Situationen, wie für Entscheidungen im Stau. Auch dort will jeder Autofahrer nicht die Strasse wählen, auf der die anderen fahren und für die es eine Staumeldung gibt. Fährt allerdings jeder auf die Ausweichstrecke, verlagert sich der Stau dorthin und die andere Route ist frei, weshalb sich doch alle andersrum entscheiden.

Ein anderes Beispiel aus dem Alltag: Wenn alle Zugreisenden Karten haben, brauchen die Schaffner nicht zu kontrollieren. Dann aber würde es wieder Schwarzfahrer geben, so dass die Schaffner wieder kontrollieren werden. Übrigens: Von den vier argentinischen Schützen waren nur zwei auf Lehmanns Zettel aufgeführt. Beide schossen auch wirklich in die vorhergesagte Richtung. Einen Schuss davon konnte Lehmann parieren. Das zeigt: Elfmeterschiessen ist tatsächlich Glückssache!

Weitere Informationen
Institut für Soziologie
Dr. Roger Berger
Telefon: 0151/718 33 731
E-Mail: berger@sozio.uni-leipzig.de

Tobias D. Höhn | idw
Weitere Informationen:
http://www.uni-leipzig.de/~sozio
http://www.wissenschaft-im-dialog.de/

Weitere Nachrichten aus der Kategorie Studien Analysen:

nachricht Der Klang des Ozeans
12.01.2017 | Alfred-Wegener-Institut, Helmholtz-Zentrum für Polar- und Meeresforschung

nachricht Verstädterung wird 300.000 km2 fruchtbarsten Ackerlands verschlingen
27.12.2016 | Mercator Research Institute on Global Commons and Climate Change (MCC) gGmbH

Alle Nachrichten aus der Kategorie: Studien Analysen >>>

Die aktuellsten Pressemeldungen zum Suchbegriff Innovation >>>

Die letzten 5 Focus-News des innovations-reports im Überblick:

Im Focus: How gut bacteria can make us ill

HZI researchers decipher infection mechanisms of Yersinia and immune responses of the host

Yersiniae cause severe intestinal infections. Studies using Yersinia pseudotuberculosis as a model organism aim to elucidate the infection mechanisms of these...

Im Focus: Interfacial Superconductivity: Magnetic and superconducting order revealed simultaneously

Researchers from the University of Hamburg in Germany, in collaboration with colleagues from the University of Aarhus in Denmark, have synthesized a new superconducting material by growing a few layers of an antiferromagnetic transition-metal chalcogenide on a bismuth-based topological insulator, both being non-superconducting materials.

While superconductivity and magnetism are generally believed to be mutually exclusive, surprisingly, in this new material, superconducting correlations...

Im Focus: Erforschung von Elementarteilchen in Materialien

Laseranregung von Semimetallen ermöglicht die Erzeugung neuartiger Quasiteilchen in Festkörpersystemen sowie ultraschnelle Schaltung zwischen verschiedenen Zuständen.

Die Untersuchung der Eigenschaften fundamentaler Teilchen in Festkörpersystemen ist ein vielversprechender Ansatz für die Quantenfeldtheorie. Quasiteilchen...

Im Focus: Studying fundamental particles in materials

Laser-driving of semimetals allows creating novel quasiparticle states within condensed matter systems and switching between different states on ultrafast time scales

Studying properties of fundamental particles in condensed matter systems is a promising approach to quantum field theory. Quasiparticles offer the opportunity...

Im Focus: Mit solaren Gebäudehüllen Architektur gestalten

Solarthermie ist in der breiten Öffentlichkeit derzeit durch dunkelblaue, rechteckige Kollektoren auf Hausdächern besetzt. Für ästhetisch hochwertige Architektur werden Technologien benötigt, die dem Architekten mehr Gestaltungsspielraum für Niedrigst- und Plusenergiegebäude geben. Im Projekt »ArKol« entwickeln Forscher des Fraunhofer ISE gemeinsam mit Partnern aktuell zwei Fassadenkollektoren für solare Wärmeerzeugung, die ein hohes Maß an Designflexibilität erlauben: einen Streifenkollektor für opake sowie eine solarthermische Jalousie für transparente Fassadenanteile. Der aktuelle Stand der beiden Entwicklungen wird auf der BAU 2017 vorgestellt.

Im Projekt »ArKol – Entwicklung von architektonisch hoch integrierten Fassadekollektoren mit Heat Pipes« entwickelt das Fraunhofer ISE gemeinsam mit Partnern...

Alle Focus-News des Innovations-reports >>>

Anzeige

Anzeige

IHR
JOB & KARRIERE
SERVICE
im innovations-report
in Kooperation mit academics
Veranstaltungen

Bundesweiter Astronomietag am 25. März 2017

17.01.2017 | Veranstaltungen

Über intelligente IT-Systeme und große Datenberge

17.01.2017 | Veranstaltungen

Aquakulturen und Fangquoten – was hilft gegen Überfischung?

16.01.2017 | Veranstaltungen

 
VideoLinks
B2B-VideoLinks
Weitere VideoLinks >>>
Aktuelle Beiträge

Geothermie: Den Sommer im Winter ernten

18.01.2017 | Energie und Elektrotechnik

Kompositmaterial für die Wasseraufbereitung

18.01.2017 | Biowissenschaften Chemie

Brain-Computer-Interface: Wenn der Computer uns intuitiv versteht

18.01.2017 | Informationstechnologie