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Quantenrechnung im Diamanten

30.01.2014
In einem Quantenregister aus Kernspins des Edelsteins sind eine logische Operation und eine Fehlerkorrektur gelungen

Computer müssen nicht fehlerfrei rechnen, um fehlerlose Ergebnisse zu liefern – sie müssen ihre Irrtümer nur zuverlässig korrigieren. Und das wird künftig noch wichtiger, wenn Quantencomputer mit sehr effizienten, aber auch recht störanfälligen Rechenprozessen manche Aufgaben um ein Vielfaches schneller lösen sollen als herkömmliche PCs.


Leuchtende Fehlstellen: Stickstoff-Verunreinigungen in einem Diamanten lassen sich mit grünem Licht anregen, sodass der Edelstein rot leuchtet. Der Diamant, an dem die Stuttgarter Forscher ihre Experimente machen, enthält außergewöhnlich wenige Stickstoff-Defekte. An einem einzelnen dieser Defekte, einem sogenannten NV-Zentrum, erzeugen die Stuttgarter Forscher ein Quantenregister. Darin demonstrieren sie die Fehlerkorrektur an einem Quantenbit.

© Universität Stuttgart

Ein internationales Team um Physiker der Universität Stuttgart und des Stuttgarter Max-Planck-Instituts für Festkörperforschung hat nun einen Weg gefunden, das Quantensystem eines Diamanten mit wenigen Stickstoffverunreinigungen besonders gut zu kontrollieren.

So können die Forscher Quantenbits, also die kleinsten Recheneinheiten eines Quantencomputers, in dem Diamanten gezielt ansprechen und mehrere Bits zu einem Rechenregister zusammenfassen. Den neuen Grad an Kontrolle nutzen sie für eine logische Operation, die für einen Quantencomputer essentiell ist, und für eine Fehlerkorrektur.

Wo die Stärken eines Quantencomputers lägen, wissen Physiker schon recht genau: vor allem die Suche in großen Datenbanken, Ver- und Entschlüsselungen oder die Forschungsaufgaben der Quantenphysik könnte er viel schneller erledigen als jeder heute denkbare klassische Computer. Wie der Bauplan eines Quantenrechners aussehen soll, ist dagegen noch ziemlich unklar. So gibt es derzeit auch noch keinen echten Favoriten unter den Materialien, aus denen Quantenprozessoren gemacht sein könnten. In Betracht kommen dafür etwa mit elektrischen Feldern gefangene Ionen, Atome in optischen Gittern, Bauelemente aus Supraleitern oder Diamanten, die durch winzige Mengen an Stickstoff verunreinigt sind.

Die sporadisch mit Stickstoff durchsetzten Diamanten erforschen die Physiker um Jörg Wrachtrup, Professor an der Universität Stuttgart und Fellow des Max-Planck-Instituts für Festkörperforschung, bereits seit längerem. Nun haben sie den Edelsteinen auf dem Weg zum Quantenrechner gleich über mehrere Hürden geholfen. Denn die Stuttgarter Forscher haben in einem Diamanten nicht nur ein Quantenregister und damit das Pendant zu einem klassischen Prozessor erzeugt. Sie können das Register auch zuverlässig steuern, eine logische Operation damit vornehmen und Fehler darin korrigieren. „Weil wir die Quantenmechanik unseres Systems inzwischen gut verstehen, können wir Quantenregister in einem ziemlich einfachen Ansatz schaffen, der im Gegensatz zu anderen Techniken ohne aufwendige Tieftemperaturtechnik oder Lasersysteme auskommt“, sagt Jörg Wrachtrup.

Ein Quantenregister befindet sich im Überlagerungszustand mehrerer Qubits

Ein Quantenregister umfasst immer einzelne Qubits (kurz für Quantenbits), die wie klassische Bits zwei Zustände einnehmen können, um eine Null oder Eins zu codieren. Anders als klassische Bits lassen sich mehrere Qubits jedoch in Überlagerungszustände bringen, in denen jedes einzelne quasi zwischen der „Null“ und der „Eins“ schwebt. So ergeben sich verschiedene Ausprägungen für jeden Überlagerungszustand, die im Quantenregister als Möglichkeiten enthalten sind. Diese Möglichkeiten lassen sich für manche parallele Rechnungen nutzen wie die Bits eines klassischen Computers.

Je mehr Quantenbits in einem Register zusammengespannt werden, desto leistungsfähiger, aber auch empfindlicher ist der Prozessor. Denn äußere Störungen stoßen ein Qubit nur zu leicht aus dem Schwebezustand zwischen „Eins“ und „Null“ hin zu einer der beiden Optionen. So zerstören unerwünschte Einflüsse von außen schlimmstenfalls die filigrane Überlagerung und machen sie somit unbrauchbar für parallele Rechnungen. Dagegen haben die Stuttgarter Forscher nun ein Mittel gefunden.

Drei Kernspins werden über einen Defekt zum Register vereint

Als Quantenbits nutzen sie zwei Kohlenstoffatome des Schweren Isotops 13C und ein Stickstoffatom. Diese Atome weisen jeweils einen Kernspin auf, der in einem Magnetfeld zwei Orientierungen annehmen kann und sich mit Radiofrequenzpulsen manipulieren lässt. Die Ausrichtung der Kernspins ermöglicht im Magnetresonanztomografen Einblicke in den menschlichen Köper, wird im Qubit jedoch verwendet, um die „Null“ oder „Eins“ eines Bits abzulegen. Fehlt noch eine Steuereinheit, mit denen die Stuttgarter Forscher die Quantenbits kontrollieren und zu einem Register vereinen können. Da kommt die Unregelmäßigkeit im Atomgitter des Diamanten ins Spiel, für die ein Stickstoffatom sorgt.

Der Stickstoffdefekt – die Physiker sprechen von einem NV-Zentrum (NV: nitrogen-vacancy, englisch für Stickstoff-Leerstelle) – kann zur Falle für ein einzelnes Elektron werden. Ein Elektron besitzt ebenfalls einen Spin, dessen Orientierung sich auf die Ausrichtung der Kernspins auswirkt. Der Elektronenspin lässt sich schneller schalten als die Kernspins, ist aber störanfälliger. Er dient den Forschern Sprachrohr für Steuerbefehle an die Kernspins, die sich mit Radiofrequenzpulsen nicht rüberbringen lassen. Das Elektron im Defekt vermittelt so die Kommunikation zwischen den Kernspins im Quantenregister. Schließlich dient es den Physikern als Lesehilfe für die Kernspins.

Ein Quantenregister mit schnellem Schalter und robustem Speicher

„Bisher hat man das Elektron des NV-Zentrums auch als Speicher herangezogen, um das Quantenregister zu vergrößern“, sagt Gerald Waldherr, der an den Experimenten maßgeblich beteiligt war. „Wir verwenden das Elektron ausschließlich zur Kontrolle der Kernspins, auf denen die Quanteninformation gespeichert ist.“ So können die Forscher die Vorteile beider Systeme voll nutzen: Über einen Elektronenspin lässt sich ein Quantenregister schnell schalten. Die Kernspins speichern Information dagegen relativ zuverlässig, weil sie recht robust gegenüber Störungen sind.

Mit einer geschickten Kombination aus Licht- und Radiofrequenzpulsen bugsieren die Physiker die drei Kernspins, vermittelt durch den Elektronenspin, also zunächst in einen Überlagerungszustand: Sie verschränken die Kernspins. Die quantenmechanische Verschränkung schafft eine Art virtueller Verbindung zwischen Quantenteilchen, sodass diese von einander wissen. Nur verschränkte Systeme taugen als Quantenregister, weil nur sie die parallele Arbeitsweise des Quantenrechners erlauben.

Ein CNOT-Gatter ermöglicht weitere Rechenoperationen

Dass in dem Quantenregister logische Operationen möglich sind, zeigten die Forscher im nächsten Schritt, und zwar mit dem CNOT-Gatter – einer logischen Verknüpfung, die für Quantencomputer besonders wichtig ist. „Mit dem CNOT-Gatter und lokalen Operationen an den einzelnen Qubits, kann man alle anderen Operationen realisieren“, erklärt Gerald Waldherr. Das CNOT-Gatter schaltet ein Bit abhängig von einem zweiten. Stellt letzteres also zum Beispiel eine „Eins“ dar, wird ersteres von „Null“ auf „Eins“ gesetzt oder umgekehrt. Dieses bleibt dagegen unverändert, wenn jenes auf der „Null“ steht. Genau diese Operation nahmen die Stuttgarter Forscher an den Kernspins in ihrem Register vor, indem sie eine Folge verschiedener Radiofrequenzpulse auf das NV-Zentrum beziehungsweise die Kernspins schickten.

Das CNOT-Gatter ist aber nicht nur unerlässlich für die Rechenkraft eines Quantencomputers, es ermöglicht auch die Fehlerkorrektur. Denn obwohl Kernspins nicht so empfindlich gegenüber Störungen sind wie Elektronenspins, unantastbar sind sie beileibe nicht. Wie sich mögliche Irrtümer im Quantenregister rückgängig machen lassen, demonstrierten Gerald Waldherr und seine Kollegen an einem der möglichen Überlagerungszustände ihres Quantenregisters.

Für die Fehlerkorrektur kommt den Wissenschaftlern zugute, dass es sich bei den Überlagerungszuständen nicht um wahllose Kombinationen aller möglichen Spinstellungen handelt. In einem dieser Überlagerungszustände nehmen vielmehr alle Qubits die „Eins“ ein oder die „Null“. In einem anderen stehen immer zwei auf der „Eins“. Fehler fallen da sofort auf. Und anhand der beiden unversehrten Qubits lässt sich der ursprüngliche Zustand des dritten rekonstruieren. Die CNOT-Operation ist dafür das Mittel der Wahl, weil sie ein Bit in Abhängigkeit von einem anderen schaltet. So zeigt eine ausgeklügelte Folge von CNOT-Operationen an den drei Qubits des Quantenregisters nicht nur, ob ein Bit vom charakteristischen Muster des jeweiligen Überlagerungszustandes abweicht, sie korrigiert den Irrtum auch gleich.

Die Zahl der Qubits im Rechenregister soll steigen

„Mit der aktuellen Arbeit zeigen wir, dass die Defektzentren in den Diamanten wesentlich vielseitiger sind als wir ursprünglich dachten“, sagt Jörg Wrachtrup. „Die neuen Ergebnisse haben wir dabei vor allem durch ein besseres Verständnis der Defekte erzielt und nicht, indem wir viel in das Material investieren.“

Auf pfiffige Ideen setzen die Forscher auch künftig, wenn es darum geht, die Aussichten der Diamanten in der Konkurrenz um das brauchbarste Quantenregister weiter zu verbessern. Zunächst wollen sie die Zahl der Qubits in ihrem Register erhöhen. Zu dem Zweck wollen sie Kernspins integrieren, denen die Kommunikation zum Elektron schwerer fällt als den drei Spins ihres aktuellen Rechenregisters. Ausweiten könnten sie das Quantenregister aber auch, wenn es ihnen gelänge, mehrere NV-Zentren zu verschränken und auf die jeweiligen Kernspins in der Nähe der einzelnen Zentren zuzugreifen. Damit hätten sie auch die Kernspins, die von den einzelnen Defekten kontrolliert werden, vernetzt. Dann näherte sich das Quantenregister allmählich einer Größe, mit der es klassischen Prozessoren bei manchen Rechenaufgaben tatsächlich den Rang ablaufen könnte.

Ansprechpartner

Gerald Waldherr
Universität Stuttgart
Telefon: +49 711 685-65229
E-Mail: g.waldherr@physik.uni-stuttgart.de
Prof. Dr. Jörg Wrachtrup
Fellow am Max-Planck-Institut für Festkörperforschung
Universität Stuttgart
Telefon: +49 711 685-65278
E-Mail: j.wrachtrup@fkf.mpg.de
Originalpublikation
Gerald Waldherr, Ya Wang, Sebastian Zaiser, Mohammad Jamali, Thomas Schulte-Herbrüggen, Hiroshi Abe, Takeshi Ohshima, Junichi Isoya, Jiangfeng Du, Philipp Neumann und Jörg Wrachtrup

Quantum error correction in a solid-state hybrid spin register

Nature Advance Online Publication, 29. Januar 2014; doi:10.1038/nature12919

Gerald Waldherr | Max-Planck-Institut
Weitere Informationen:
http://www.mpg.de/7868999/quantencomputer_quantenregister_diamant

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