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Neuer Weg zur Feinstrukturkonstante

10.03.2016

Theoretische Grundlage für zukünftige Präzisionsmessungen gelegt

Physiker wollen immer Alles ganz genau wissen. Auch wenn die vor 100 Jahren von Arnold Sommerfeld eingeführte Feinstrukturkonstante – sie erklärt die Aufspaltung von Spektrallinien – bis auf 10 Nachkommastellen genau bekannt ist, wird doch nach Methoden gesucht, diese noch präziser zu messen.


Die Feinstrukturkonstante α bestimmt die genaue Stärke der Anziehungskraft zwischen Elektronen und Kern, und damit auch die Wechselwirkungsstärke der Elektronen mit einem Magnetfeld.

Grafik: MPIK

Theoretiker des MPI für Kernphysik haben nun einen Weg aufgezeigt, wie über magnetische Messungen an Ionen mit nur wenigen Elektronen dieses Ziel erreichbar wird. Dazu haben sie berechnet, wie der die Messgenauigkeit beeinträchtigende Einfluss des Atomkerns zum Verschwinden gebracht werden kann.

Als gegen Ende des 19. Jahrhunderts die Auflösung der optischen Spektrometer besser geworden war, stellte sich heraus, dass scheinbar einzelne Linien in den Spektren von Atomen in Wirklichkeit aus Gruppen von Linien bestehen.

Zur Erklärung dieser Aufspaltung der Spektrallinien hat Arnold Sommerfeld 1916 die sogenannte Feinstrukturkonstante eingeführt, die sich als eine wichtige Größe in der Spektroskopie erwies. Ursachen der Feinstrukturaufspaltung sind relativistische Effekte und der Spin der Elektronen, die sich wie winzige kreiselnde Stabmagnete verhalten.

Im Prinzip eignen sich alle atomaren Systeme zur Bestimmung der Feinstrukturkonstante, weil diese die genaue Stärke der elektromagnetischen Anziehung zwischen den negativ geladenen Elektronen und dem positiv geladenen Atomkern angibt – das ist die Kraft, die Atome zusammenhält. Alle Eigenschaften eines Atoms sind von dieser Kraft und damit vom Wert der Feinstrukturkonstante abhängig. Atome mit vielen Elektronen sind aber theoretisch schwer zu behandeln, weil die vielen Elektronen sich gegenseitig beeinflussen. Deswegen wählt man Ionen mit wenigen Elektronen, am liebsten mit nur einem einzigen Elektron.

Theoretiker des MPI für Kernphysik um Zoltán Harman, Gruppenleiter in der Abteilung von Christoph Keitel, schlagen zusammen mit Kollegen aus St. Petersburg eine neuartige Methode vor, die Sommerfeldsche Feinstrukturkonstante über magnetische Messungen an Ionen zu bestimmen, die sich in Ionenfallen sehr präzise durchführen lassen.

Resultat ist das magnetische Moment des im Ion gebundenen Elektrons. Das magnetische Moment beschreibt, wie stark der "Stabmagnet" des kreiselnden Elektrons mit einem Magnetfeld wechselwirkt. Diese "Magnetstärke" eignet sich zur Präzisionsbestimmung der Stärke der Anziehungskraft zwischen Elektron und Kern.

Mit den Methoden der Quantenphysik kann man genau berechnen, wie das magnetische Moment von der Feinstrukturkonstante abhängt. Ein großes Hindernis stellt aber der Atomkern dar: er ist ein kompliziertes System aus Protonen und Neutronen, und seine Struktur ist nicht so gut verstanden wie sich die Präzisionsphysiker wünschen.

Das ist am schwierigsten bei den eigentlich idealen schweren Elementen. Deswegen wenden der Erstautor Vladimir Yerokhin und Kollegen einen Trick an: sie betrachten nicht nur ein einziges Ion, sondern zwei Ionen mit demselben Kern, aber mit einem bzw. drei Elektronen. Durch eine ausgeklügelte Kombination der magnetischen Momente der beiden Ionen bringen sie die störende, quantitativ unvollständig bekannte Kernstruktur dazu, aus der Gleichung zu verschwinden. Das funktioniert am besten bei Ionen leichter Elemente, die experimentell auch leichter zu erzeugen sind.

„Mit Präzisionsmessungen an unterschiedlich geladenen Ionen mehrerer leichter Elemente sollte es zukünftig möglich sein, die Genauigkeit der derzeit auf 10 Nachkommastellen genau bekannten Feinstrukturkonstante zu verbessern“, erwartet Zoltán Harman. Solche Messungen könnten zukünftig die Ionenfallenexperten der Abteilung von Klaus Blaum am Institut durchführen.

Eine früher vorgeschlagene Methode mit Messungen von zwei Ionen eines schweren Elements erlaubt dagegen keine wesentliche Steigerung der Genauigkeit. Da die Feinstrukturkonstante eng mit anderen physikalischen Konstanten des Elektromagnetismus verbunden ist, kann eine Präzisionssteigerung auch zur Verfeinerung der SI-Basiseinheiten beitragen.

Originalpublikation:

g-factor of light ions for an improved determination of the fine-structure constant
V. A. Yerokhin, E. Berseneva, Z. Harman, I. I. Tupitsyn, and C. H. Keitel
Physical Review Letters 116, 100801 (2016), doi: 10.1103/PhysRevLett.116.100801

Kontakt:

PD Dr. Zoltán Harman
Tel.: 06221 516170
E-Mail: zoltan.harman(at)mpi-hd.mpg.de

Hon.-Prof. Dr. Christoph H. Keitel
Tel.: 06221 516 150
E-Mail: christoph.keitel(at)mpi-hd.mpg.de

Dr. Bernold Feuerstein | Max-Planck-Institut für Kernphysik
Weitere Informationen:
http://www.mpi-hd.mpg.de

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