Forum für Wissenschaft, Industrie und Wirtschaft

Hauptsponsoren:     3M 
Datenbankrecherche:

 

Herr Bose brachte Herrn Einstein auf eine Idee

12.02.2015

1924 sagte Einstein es lapidar voraus, experimentell nachgewiesen wurde es erst 1995 – wofür es 2001 prompt den Physik-Nobelpreis gab: das Bose-Einstein-Kondensat. Das ist ein extremer Aggregatzustand, bei dem die Teilchen auf merkwürdige Art miteinander in Beziehung stehen. Mathematisch wurde dieser Zustand bis heute nicht richtig beschrieben. Prof. Wolfgang König vom Weierstraß-Institut arbeitet an einem Beweis.

Der junge indische Physiker Satyendranath Bose (1894-1974) hatte Einstein eine neue Berechnungsstrategie für die Quantenstatistik von Photonen zugesandt. Einstein war beeindruckt von Boses Idee und entdeckte darin sogar eine neue Theorie für ununterscheidbare Partikel. Damit sagte er die Existenz des Bose-Einstein-Kondensats bei sehr geringen Temperaturen voraus.


Simulation der Messungen des Experiments von 1995: Im Bose-Einstein-Kondensat wuseln die Atome nicht völlig unabhängig voneinander umher, sondern die Viel-Partikel-Wellenfunktion, die sämtliche physikalischen Eigenschaften wie Ort und Geschwindigkeit beschreibt, lässt sich zurückführen auf eine einzige Ein-Partikel-Wellenfunktion. Die einzelnen Atome des Kondensats folgen derselben Statistik. Abb.: NIST JILA CU-Boulder

Experimentell nachweisen ließ sich das zu der Zeit nicht, denn die Theorie bezog sich nur auf den einfachsten Fall am absoluten Temperaturnullpunkt (Null Kelvin, also ca. -273 Grad Celsius) und ohne Interaktion der Partikel. Das ist eine Idealisierung, die nicht realistisch ist. Wolfgang König vom Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik (WAS) erzählt: „Einstein hat die Theorie nie exakt ausgeführt. Mathematiker griffen die Idee immer mal wieder auf, aber es fehlten Grundlagen für eine mathematische Theorie.“

Bis es schließlich einer Gruppe von Physikern im Jahre 1995 gelang, das Bose-Einstein-Kondensat experimentell nachzuweisen. „Es war ein regelrechter Forschungskrimi, mehrere Gruppen lieferten sich einen Wettlauf. Die Physiker erreichten eine Temperatur von 10–9 Kelvin, das ist ein Milliardstel Grad vom absoluten Nullpunkt entfernt“, berichtet König. Vorher hatte eine Gruppe 10–6 Kelvin geschafft – das hat zwar nicht für das Bose-Einstein-Kondensat gereicht, aber schon allein für das Realisieren dieser eisigen Temperatur gab es den Nobelpreis.

Die Erzeugung des Bose-Einstein-Kondensats gab auch Mathematikern wieder einen Anstoß, sich mit dem Problem zu befassen. Komplizierter als bei Einstein ist die Mathematik dahinter vor allem dadurch, dass die Interaktionen der Teilchen untereinander nicht vernachlässigt werden können. Die experimentelle Realisierung rief sowohl Analytiker als auch Stochastiker auf den Plan.

In einer Publikation aus dem Jahr 2011 beschrieb Wolfgang König gemeinsam mit Kollegen ein System, in dem die Teilchen sich zu vielen Schlingen zusammenschließen, die durch Brown’sche Bewegungen dargestellt werden. Die Schlingen gibt es dabei nicht wirklich. Sie dienen nur der Veranschaulichung.

„So stelle ich mir meine Formeln vor. Das ist das Bild, mit dessen Hilfe ich versuche, Mathematik zu machen“, sagt der Mathematiker. Wenn es keine Bose-Einstein-Kondensation gibt, entstehen nur kleine Schlingen mit jeweils wenigen Partikeln. Diese Schlingen sind klar voneinander getrennt, es gibt ein Riesengewusel, und nur nahe beieinander liegende Partikel interagieren miteinander. Dieses System charakterisierten die Mathematiker 2011 vollständig. Allerdings beschreibt es nur die Situation bei recht hohen Temperaturen, weit entfernt von jenen, bei denen man die Existenz von Bose-Einstein-Kondensation vermutet.

Bis zu einer bestimmten Sättigungsdichte funktioniert diese Theorie. Wenn die Partikeldichte allerdings größer wird, kann das System nicht mehr alle Partikel in kurzen Schlingen halten, dann packt es einige von ihnen in lange Schlingen. So tritt ein makroskopischer Anteil der Partikel miteinander in eine langreichweitige Beziehung.

„Es gibt dann nicht nur kleine Schlingen, sondern ein beträchtlicher Anteil der Partikel, vielleicht ein paar Prozent, bildet auch große Schlingen“, erklärt König. Das Bose-Einstein-Kondensat sind die Partikel in den langen Schlingen. Für deren Beschreibung fehlten bislang die mathematischen Mittel. Wolfgang Königs Ansatz basiert darauf, das Bose-Einstein-Kondensat mithilfe Brown‘scher Interlacements zu beschreiben.

Seit etwa zehn Jahren untersuchen Stochastiker die sogenannten Brownian Interlacements, ein spezielles Konstrukt aus Brown‘schen Bewegungen. „Wir stellen jetzt den Zusammenhang zwischen den Brownian Interlacements und den langen Schlingen her. Ich bin mir sicher, dass wir die langen Schlingen damit charakterisieren können“, betont Wolfgang König. Und er ist auch sehr optimistisch, dass die langen Schlingen das Bose-Einstein-Kondensat physikalisch korrekt beschreiben.

„Hundert Prozent sicher sein können wir uns aber nicht, und das ist auch nicht mein Fach“, so König. „Aber wir haben zumindest einen wunderschönen Phasenübergang vor Augen. Vermutlich ist es der gesuchte, aber wenn nicht, haben wir immerhin eine neue mathematische Theorie entwickelt, deren Relevanz sich sicher noch erweisen wird.“ Auf diese Weise hofft Wolfgang König, die neuesten Fortschritte der Stochastik für die Beschreibung eines fundamentalen physikalischen Effekts einsetzen zu können. Drücken wir ihm die Daumen, dass er zumindest das Schlingen-Kondensat in den Griff bekommt!

Kontakt:
Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik, Leibniz-Institut im Forschungsverbund Berlin e.V. (WIAS)
Prof. Dr. Wolfgang König
Wolfgang.Koenig@wias-berlin.de
Tel.: (030) 20372-547
Dr. Torsten Köhler (Pressestelle)
Torsten.Koehler@wias-berlin.de
Tel.: (030) 20372-582

Gesine Wiemer | Forschungsverbund Berlin e.V.
Weitere Informationen:
http://www.fv-berlin.de

Weitere Nachrichten aus der Kategorie Physik Astronomie:

nachricht Gravitationswellen als Sensor für Dunkle Materie
06.12.2016 | Max-Planck-Institut für Kernphysik

nachricht Neue Perspektiven durch gespiegelte Systeme
05.12.2016 | Friedrich-Schiller-Universität Jena

Alle Nachrichten aus der Kategorie: Physik Astronomie >>>

Die aktuellsten Pressemeldungen zum Suchbegriff Innovation >>>

Die letzten 5 Focus-News des innovations-reports im Überblick:

Im Focus: Gravitationswellen als Sensor für Dunkle Materie

Die mit der Entdeckung von Gravitationswellen entstandene neue Disziplin der Gravitationswellen-Astronomie bekommt eine weitere Aufgabe: die Suche nach Dunkler Materie. Diese könnte aus einem Bose-Einstein-Kondensat sehr leichter Teilchen bestehen. Wie Rechnungen zeigen, würden Gravitationswellen gebremst, wenn sie durch derartige Dunkle Materie laufen. Dies führt zu einer Verspätung von Gravitationswellen relativ zu Licht, die bereits mit den heutigen Detektoren messbar sein sollte.

Im Universum muss es gut fünfmal mehr unsichtbare als sichtbare Materie geben. Woraus diese Dunkle Materie besteht, ist immer noch unbekannt. Die...

Im Focus: Significantly more productivity in USP lasers

In recent years, lasers with ultrashort pulses (USP) down to the femtosecond range have become established on an industrial scale. They could advance some applications with the much-lauded “cold ablation” – if that meant they would then achieve more throughput. A new generation of process engineering that will address this issue in particular will be discussed at the “4th UKP Workshop – Ultrafast Laser Technology” in April 2017.

Even back in the 1990s, scientists were comparing materials processing with nanosecond, picosecond and femtosesecond pulses. The result was surprising:...

Im Focus: Wie sich Zellen gegen Salmonellen verteidigen

Bioinformatiker der Goethe-Universität haben das erste mathematische Modell für einen zentralen Verteidigungsmechanismus der Zelle gegen das Bakterium Salmonella entwickelt. Sie können ihren experimentell arbeitenden Kollegen damit wertvolle Anregungen zur Aufklärung der beteiligten Signalwege geben.

Jedes Jahr sind Salmonellen weltweit für Millionen von Infektionen und tausende Todesfälle verantwortlich. Die Körperzellen können sich aber gegen die...

Im Focus: Shape matters when light meets atom

Mapping the interaction of a single atom with a single photon may inform design of quantum devices

Have you ever wondered how you see the world? Vision is about photons of light, which are packets of energy, interacting with the atoms or molecules in what...

Im Focus: Greifswalder Forscher dringen mit superauflösendem Mikroskop in zellulären Mikrokosmos ein

Das Institut für Anatomie und Zellbiologie weiht am Montag, 05.12.2016, mit einem wissenschaftlichen Symposium das erste Superresolution-Mikroskop in Greifswald ein. Das Forschungsmikroskop wurde von der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) und dem Land Mecklenburg-Vorpommern finanziert. Nun können die Greifswalder Wissenschaftler Strukturen bis zu einer Größe von einigen Millionstel Millimetern mittels Laserlicht sichtbar machen.

Weit über hundert Jahre lang galt die von Ernst Abbe 1873 publizierte Theorie zur Auflösungsgrenze von Lichtmikroskopen als ein in Stein gemeißeltes Gesetz....

Alle Focus-News des Innovations-reports >>>

Anzeige

Anzeige

IHR
JOB & KARRIERE
SERVICE
im innovations-report
in Kooperation mit academics
Veranstaltungen

Wie aus reinen Daten ein verständliches Bild entsteht

05.12.2016 | Veranstaltungen

Von „Coopetition“ bis „Digitale Union“ – Die Fertigungsindustrien im digitalen Wandel

02.12.2016 | Veranstaltungen

Experten diskutieren Perspektiven schrumpfender Regionen

01.12.2016 | Veranstaltungen

 
VideoLinks
B2B-VideoLinks
Weitere VideoLinks >>>
Aktuelle Beiträge

Weiterbildung zu statistischen Methoden in der Versuchsplanung und -auswertung

06.12.2016 | Seminare Workshops

Bund fördert Entwicklung sicherer Schnellladetechnik für Hochleistungsbatterien mit 2,5 Millionen

06.12.2016 | Förderungen Preise

Innovationen für eine nachhaltige Forstwirtschaft

06.12.2016 | Agrar- Forstwissenschaften