Anziehung trotz Abstoßung – Clusterbildung der anderen Art

Selbst bei gegenseitiger Abstoßung können Materieteilchen in einer Lösung zusammenklumpen. Die Bedingungen, unter denen diese scheinbar widersprüchliche Clusterbildung erfolgt, wurden im Rahmen eines Projekts des Wissenschaftsfonds FWF gefunden und jetzt veröffentlicht. Diese Ergebnisse aus der theoretischen Physik haben grundlegende Bedeutung für das Verständnis der Wechselwirkung zwischen Polymeren – und etablieren den noch jungen Wissenschaftszweig der „Weichen Materie“ in Österreich.

Ob Milch oder Mayonnaise, ob Farben oder Tinte, ob Proteine oder DNA – sie alle gehören zur „Weichen Materie“. Ihre physikalischen Eigenschaften werden erst seit wenigen Jahren systematisch analysiert – mit oftmals überraschenden Ergebnissen. Ein solches Resultat wurde jetzt von der Arbeitsgruppe um Prof. Gerhard Kahl, Institut für Theoretische Physik, Technische Universität Wien gefunden und veröffentlicht.

Harte Fakten aus Weicher Materie

„Rein intuitiv betrachtet, können in einer Flüssigkeit Teilchen nur dann zusammenklumpen, wenn sie sich anziehen,“ erläutert Prof. Kahl, „jetzt aber konnten wir zeigen, dass dies nicht immer so sein muss. Auch Teilchen, die einander völlig abstoßen, können Cluster bilden.“ Die dafür notwendigen Voraussetzungen können in einer bestimmten Art der „Weichen Materie“, den kolloidalen Dispersionen, gegeben sein. In solchen Systemen sind verhältnismäßig große Teilchen (z.B. Polymere) in einem Lösungsmittel gelöst, das aus deutlich kleineren Teilchen aufgebaut ist.

Für solche Lösungen hat das Team mit KollegInnen der Universitäten Wien und Düsseldorf nun Berechnungen durchgeführt, die eindeutig zeigen: Stoßen sich Teilchen gegenseitig ab, dann können sie trotzdem zusammenklumpen, wenn zwei Voraussetzungen erfüllt sind. Erstens müssen sich die Teilchen gegenseitig überlappen können, und zweitens müssen die abstoßenden Kräfte mit zunehmender Entfernung zwischen den Teilchen sehr rasch geringer werden.

Sind diese Bedingungen erfüllt, dann kommt es zu dem scheinbar widersprüchlichen Verhalten der Teilchen. Ihre überraschenden Voraussagen konnten Mag. Bianca Mladek und Dr. Dieter Gottwald, Mitarbeiter von Prof. Kahl, mit komplexen Computersimulationen bestätigen. Die Übereinstimmung aus Vorhersage und Simulation überzeugte dann auch die Gutachter der renommierten Fachzeitschrift Physical Review Letters, in der die Arbeit nun veröffentlicht wurde.

Geordnete Verhältnisse unter Druck

Weitere unerwartete Ergebnisse konnten für das Verhalten der Teilchen unter Druckeinwirkung gefunden werden. „Unter höherem Druck“, so Prof. Kahl, „ordnen sich die Cluster in Kristallen an. Noch mehr erstaunt haben uns die Ergebnisse zusätzlicher Untersuchungen. Diese zeigen nämlich, dass bei weiterer Kompression der Abstand zwischen den kristallin geordneten Clustern konstant bleibt, eine Eigenschaft, die durch die Ansammlung von mehr und mehr Teilchen in den Clustern ermöglicht wird.“ Diese Ergebnisse stehen im Gegensatz zum Verhalten anderer geordneter Systeme wie metallischer Festkörper, in denen sich unter Druck die Gitterabstände verringern.

Solche Berechnungen waren auf Grund der hohen Komplexität kolloidaler Dispersionen nur durch mathematische Tricks möglich. Dazu Prof. Kahl: „Die statistische Mechanik ist Grundlage unserer Berechnungen an Weicher Materie. Allerdings stellt die große Zahl an Freiheitsgraden der größeren Teilchen der Dispersionen ein Problem dar. Durch geeignete Mittelung konnten wir die Zahl der Freiheitsgrade drastisch reduzieren, sodass die Berechnung des Verhaltens der Teilchen nur noch von einer kleinen Zahl von Koordinaten abhängt.“

Für Prof. Kahl sind die so gewonnenen und z. T. sehr unerwarteten Ergebnisse illustrative Beispiele dafür, dass die Natur eine große Vielfalt an Lösungen anbietet, um Teilchen energetisch optimal anzuordnen – und viele dieser Lösungen sind noch unbekannt. Das Projekt des FWF trägt nicht nur dazu bei, der Natur einige dieser Geheimnisse zu entlocken, sondern hilft auch, den noch neuen Forschungsbereich der „Weichen Materie“ in Österreich zu etablieren.

Originalpublikation: Formation of Polymorphic Cluster Phases for a Class of Models of Purely Repulsive Soft Spheres. B. M. Mladek, D. Gottwald, G. Kahl, M. Neumann und C. N. Likos. Physical Review Letters 96, 045701 (2006). DOI: 10.1103/PhysRevLett.96.045701

Wissenschaftlicher Kontakt:
Prof. Dr. Gerhard Kahl
Institut für Theoretische Physik und Center for Computational Materials
Science (CMS)
Technische Universität Wien
Wiedner Hauptstraße 8 – 10
A-1040 Wien
M +43 / 699 / 884 657-14
E gkahl@tph.tuwien.ac.at

Der Wissenschaftsfonds FWF:
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T +43 / 1 / 505 67 40-36
E bernhardt@fwf.ac.at

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