Warum Metalle spiegeln und Wärme leiten

Wissenschaftlern des 1. Physikalischen Instituts der Universität Stuttgart gelang es erstmals, das in der Festkörperforschung sehr bekannte, nach dem Mathematiker und Physiker Paul Drude benannte „Drude-Modell“ experimentell zu beweisen. Dies berichtet die Zeitschrift Nature in ihrer Ausgabe vom 22. Dezember 2005. Damit konnte eine der wichtigsten Theorien der Festkörperphysik über 100 Jahre nach ihrer Formulierung endlich durch Messungen untermauert werden. Das Modell zeigt auf, dass selbst komplexe Metalle sich in ihren dynamischen Eigenschaften über eine einzige Größe, die so genannte mittlere Stoßrate der Elektronen, charakterisieren lassen. Dies ermöglicht die Berechnung von Materialeigenschaften wie der optischen Reflektivität, der Wärmeleitfähigkeit sowie der elektrischen Leitfähigkeit.

Warum wird der Griff eines Kupferkessels heißer als der eines Edelstahltopfes? Wie kann man die Reflexion des Badezimmerspiegels erklären? Und warum leitet Metall den Strom so gut? Die drei Charakteristika eines Metalls scheinen auf den ersten Blick wenig miteinander zu tun zu haben. Tatsächlich jedoch haben sie eine gemeinsame Ursache, die durch Paul Drude um das Jahr 1900 erstmals beschrieben und später an die neuen Erkenntnisse der Quantenmechanik angepasst wurde. Demnach wird die Bewegung der Elektronen durch das Metall durch Stöße an Defekten gebremst. Die Zeitspanne, die zwischen zwei Kollisionen vergeht, bestimmt die Eigenschaften des Metalls.

Die theoretische Beschreibung von Elektronen in Metallen ist aufgrund ihrer enormen Anzahl jedoch schwierig: eine typische Größenordnung ist 1023 – eine kaum vorstellbar große Zahl mit 23 Nullen. Obendrein stehen alle Teilchen miteinander und auch mit dem Rest des Systems in Wechselwirkungen.

Neues Konzept der Elektroneneigenschaften

Hier brachte Paul Drude ein neues Konzept ein. Dem Drude-Modell liegt die Annahme zu Grunde, dass lediglich zwei physikalische Größen zur vollständigen Beschreibung der entscheidenden Eigenschaften der Gesamtheit der metallischen Elektronen ausreichen: Die eine misst die effektive Anzahl der beweglichen Elektronen, die andere eine charakteristische Zeitdauer, die Relaxationszeit, für die Bewegung der Elektronen. Es war nun die Idee Paul Drudes, dass alleine die mittlere Stoßzeit das dynamische Verhalten der Elektronen vollständig beschreibt.

Diese Einfachheit und Anschaulichkeit machte Drudes Modell berühmt. Überprüft werden konnte die in jedem Lehrbuch der Festkörperphysik dargestellte Theorie jedoch bis dato nicht. Dies lag unter anderem daran, dass für typische Metalle die Stoßrate im infraroten Spektralbereich (also bei Lichtwellenlängen von Zehntel Millimetern) liegt, in welchem die Reflexion fast 100 Prozent beträgt. Optische Messungen sind bei weitem nicht genau genug, um die kleinen Abweichungen im Vergleich zu einem perfekten Spiegel zu messen. Zudem kann die Änderung der Phase, also die geringe Verzögerung der Lichtwelle bei der Reflexion, nicht bestimmt werden.

Um diese Schwierigkeiten zu umgehen, bedienten sich die Stuttgarter Wissenschaftler einiger Tricks. So wurde eine metallische Legierung gewählt, die auf Grund von elektronischen Wechselwirkungen extrem langsame Elektronen besitzt. Die Zeit zwischen zwei Stößen ist hierbei zehntausendmal länger. Folglich verschiebt sich die charakteristische Stoßrate in den Bereich der Mikrowellen, wo sehr genaue Messgeräte zur Verfügung stehen, um die elektrischen Eigenschaften in einem großen Spektralbereich zu bestimmen.

In jahrelanger Arbeit wurde am Stuttgarter Physikalischen Institut eine spezielle Mikrowellenapparatur entwickelt, die es erlaubt, bei Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt von -273°C Präzisionsmessungen zu machen, hundertmal genauer als dies bisher möglich war. Um die Empfindlichkeit weiter zu steigern, wurden in Zusammenarbeit mit der Universität Mainz dünne Filme dieser Legierung hergestellt. Bei sehr tiefen Temperaturen wird dieses Metall supraleitend, was ideal zu Kalibrierung der Messvorrichtung ist.
Die Untersuchungen der Stuttgarter Physiker bestätigten exakt den Verlauf, den Paul Drude vor über hundert Jahren vorhergesagt hatte. „Es ist wichtig, zu zeigen, dass die klassischen Modelle auch auf komplexe Materialien angewandt werden können, wenn man sie nur richtig liest“, betont Prof. Martin Dressel vom 1. Physikalischen Institut der Uni. „Zudem haben wir uns die experimentellen Techniken geschaffen, um physikalische Systeme zu untersuchen, wo dies nicht mehr möglich ist.“ Hierzu gehören beispielsweise eindimensionale Metalle, das heißt atomare Drähte.

Weitere Informationen: 1. Physikalisches Institut, Prof. Martin Dressel und Dr. Marc Scheffler, Tel. 0711/685-4947, e-mail: dressel@pi1.physik.uni-stuttgart.de