Edelsteine – optimal verwertet

»Als der Auftraggeber, Markus Wild, zu uns kam, waren wir verblüfft und gar nicht sicher, ob sich in der Mathematik eine Lösung für das sehr komplexe Problem der Volumenoptimierung von Farbsteinen finden lässt«, sagt Dr. Anton Winterfeld vom Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM. Gemeinsam mit seinem Kollegen Dr. Peter Klein erhält er für die Entwicklung von GemOpt, einem neuen Industrieprozess zur volumenoptimalen Verwertung von Farbsteinen, einen der Joseph-von-Fraunhofer-Preise 2009.

Anders als bei Diamanten gibt es für farbige Edelsteine unzählige Kombinationen von Schliffformen, -proportionen und Facettenmustern. Richtig gewählt sorgt das Zusammenspiel für das Feuer im Stein, sein Leuchten. Manchmal reichen wenige Facetten aus, um einen Stein zu beleben, manchmal sind es mehrere hundert. Aufgabe war, dem scheinbar Unendlichen Grenzen zu setzen und das optimale Volumen zu berechnen.

Der mathematische Ansatz, der schließlich zur Lösung führte, stammt aus dem Gebiet der allgemeinen semi-infiniten Optimierung. Eine neuartige Algorithmik, die bis dato nur in der Theorie definiert war. Das Team am ITWM hat diesen Ansatz weiterentwickelt und für die konkrete Fragestellung umgesetzt. Das Ergebnis ist auch wissenschaftlich eine herausragende Leistung. Der zweite wesentliche Teil von GemOpt ist die Prozessteuerung, die Dr. Peter Klein erarbeitet hat. Dafür hat er genau erkundet, wie sich die Rohsteine beim Bearbeiten verhalten und seine Erkenntnisse in die Steuerung der Maschine übertragen.

Die Maschine läuft vollautomatisch. Als Erstes wird der Stein vermessen. Aus den Rohsteindaten berechnet der Computer optimale Einbettungen, Proportionen und Facettenmuster für verschiedene Grundformen. Der Kunde entscheidet sich dann für einen der Lösungsvorschläge und die Maschine beginnt mit dem Schliff. Die Prozesssteuerung ist fein austariert, damit die Maschine die Steine beim Schleifen nicht zerbricht.

Nahtlos geht es mit dem Polieren weiter. Die 17 Achsen sorgen dafür, dass der Stein sich auf jeder beliebigen Bahn bewegen kann. Die Anlage schleift die Facetten auf zehn Mikrometer genau – die Steine werden also perfekt geometrisch. Weiterer Vorteil: Mit der Maschine lassen sich identische Steine herstellen – ideal für Colliers. Bis zu 30 Prozent mehr Gewicht ermöglicht das Schleifen mit der Maschine. Damit erzielt ein Stein einen deutlich höheren Preis.