Forum für Wissenschaft, Industrie und Wirtschaft

Hauptsponsoren:     3M 
Datenbankrecherche:

 

Göttinger Promovend löst Atiyah-Problem der Bettizahlen

04.06.2012
Universitätsbund Göttingen zeichnet Mathematiker Dr. Lukasz Grabowski aus

Für seine mit „summa cum laude“ bewertete Promotion ist der Mathematiker Dr. Lukasz Grabowski mit dem Dissertationspreis des Universitätsbundes Göttingen ausgezeichnet worden. Der Göttinger Promovend hat ein rund 35 Jahre altes Problem in der Beschreibung vieldimensionaler mathematischer Modelle gelöst und dabei eine überraschende Verbindung zur theoretischen Informatik hergestellt.

Der mit 8.000 Euro dotierte Dissertationspreis des Universitätsbundes wird von der AKB-Stiftung gefördert. Der Universitätsbunds-Vorsitzende Prof. Dr. Arnulf Quadt überreichte die Auszeichnung am 2. Juni 2012 im Rahmen des Göttinger Alumni-Tages.

Dr. Grabowski beantwortet eine alte Frage des englischen Mathematikers Sir Michael Atiyah. Der Träger der Fields-Medaille hatte abstrakten mathematischen Modellen von Kristallen sogenannte L2-Bettizahlen zugeordnet, die die mittlere Anzahl von Löchern oder Schleifen pro Volumen in den Kristallen messen. Atiyah fragte, ob bei der Berechnung von Bettizahlen nur ganz spezielle Werte möglich sind, zum Beispiel Vielfache von einhalb. Zur Beantwortung dieser Frage bringt Dr. Grabowski erstmals eine Verbindung zur theoretischen Informatik ins Spiel: die sogenannten Turing-Maschinen.
Das sind abstrakte Computerprogramme, die ohne weitere Eingabe die Dezimaldarstellung einer zu berechnenden Zahl ausgeben, ohne das vorher erkennbar ist, ob die Ausgabe größer oder kleiner als eins ist. Dr. Grabowski ist es gelungen, für jede solcher Turing-Maschinen ein abstraktes Kristall-Modell zu konstruieren, so dass die Bettizahl genau die Ausgabe des Computerprogramms ist. Insbesondere kann man jede beliebige Zahl als Bettizahl erhalten.

„Den von Atiyah erhofften Quantisierungseffekt gibt es also nicht, die Bettizahlen sind genauso kompliziert und unberechenbar wie Turing-Maschinen im Allgemeinen“, so Prof. Dr. Thomas Schick. Er hat die Doktorarbeit an der Fakultät für Mathematik und Informatik gemeinsam mit Prof. Dr. Andreas Thom betreut. „Mit seiner innovativen und effizienten Methode kommt Lukasz Grabowski zu einem eindeutigen Ergebnis, das viele neue Wege zukünftiger Forschung an der Schnittstelle von theoretischer Informatik und Geometrie eröffnet.“

Lukasz Grabowski, Jahrgang 1984, studierte von 2003 bis 2008 Mathematik an den Universitäten Stettin und Warschau. Im Anschluss war er von Oktober 2008 bis März 2011 Doktorand im Graduiertenkolleg „Mathematische Strukturen in der modernen Quantenphysik“ der Universität Göttingen. Seit April vergangenen Jahres forscht er am Imperial College in London.

Beate Hentschel | idw
Weitere Informationen:
http://www.uni-goettingen.de/de/3240.html?cid=4205

Weitere Nachrichten aus der Kategorie Förderungen Preise:

nachricht Förderung des Instituts für Lasertechnik und Messtechnik in Ulm mit rund 1,63 Millionen Euro
24.03.2017 | Ministerium für Wirtschaft, Arbeit und Wohnungsbau Baden-Württemberg

nachricht TU-Bauingenieure koordinieren EU-Projekt zu Recycling-Beton von über sieben Millionen Euro
24.03.2017 | Technische Universität Kaiserslautern

Alle Nachrichten aus der Kategorie: Förderungen Preise >>>

Die aktuellsten Pressemeldungen zum Suchbegriff Innovation >>>

Die letzten 5 Focus-News des innovations-reports im Überblick:

Im Focus: Wegweisende Erkenntnisse für die Biomedizin: NAD⁺ hilft bei Reparatur geschädigter Erbinformationen

Eine internationale Forschergruppe mit dem Bayreuther Biochemiker Prof. Dr. Clemens Steegborn präsentiert in 'Science' neue, für die Biomedizin wegweisende Forschungsergebnisse zur Rolle des Moleküls NAD⁺ bei der Korrektur von Schäden am Erbgut.

Die Zellen von Menschen und Tieren können Schäden an der DNA, dem Träger der Erbinformation, bis zu einem gewissen Umfang selbst reparieren. Diese Fähigkeit...

Im Focus: Designer-Proteine falten DNA

Florian Praetorius und Prof. Hendrik Dietz von der Technischen Universität München (TUM) haben eine neue Methode entwickelt, mit deren Hilfe sie definierte Hybrid-Strukturen aus DNA und Proteinen aufbauen können. Die Methode eröffnet Möglichkeiten für die zellbiologische Grundlagenforschung und für die Anwendung in Medizin und Biotechnologie.

Desoxyribonukleinsäure – besser bekannt unter der englischen Abkürzung DNA – ist die Trägerin unserer Erbinformation. Für Prof. Hendrik Dietz und Florian...

Im Focus: Fliegende Intensivstationen: Ultraschallgeräte in Rettungshubschraubern können Leben retten

Etwa 21 Millionen Menschen treffen jährlich in deutschen Notaufnahmen ein. Im Kampf zwischen Leben und Tod zählt für diese Patienten jede Minute. Wenn sie schon kurz nach dem Unfall zielgerichtet behandelt werden können, verbessern sich ihre Überlebenschancen erheblich. Damit Notfallmediziner in solchen Fällen schnell die richtige Diagnose stellen können, kommen in den Rettungshubschraubern der DRF Luftrettung und zunehmend auch in Notarzteinsatzfahrzeugen mobile Ultraschallgeräte zum Einsatz. Experten der Deutschen Gesellschaft für Ultraschall in der Medizin e.V. (DEGUM) schulen die Notärzte und Rettungsassistenten.

Mit mobilen Ultraschallgeräten können Notärzte beispielsweise innere Blutungen direkt am Unfallort identifizieren und sie bei Bedarf auch für Untersuchungen im...

Im Focus: Gigantische Magnetfelder im Universum

Astronomen aus Bonn und Tautenburg in Thüringen beobachteten mit dem 100-m-Radioteleskop Effelsberg Galaxienhaufen, das sind Ansammlungen von Sternsystemen, heißem Gas und geladenen Teilchen. An den Rändern dieser Galaxienhaufen fanden sie außergewöhnlich geordnete Magnetfelder, die sich über viele Millionen Lichtjahre erstrecken. Sie stellen die größten bekannten Magnetfelder im Universum dar.

Die Ergebnisse werden am 22. März in der Fachzeitschrift „Astronomy & Astrophysics“ veröffentlicht.

Galaxienhaufen sind die größten gravitativ gebundenen Strukturen im Universum, mit einer Ausdehnung von etwa zehn Millionen Lichtjahren. Im Vergleich dazu ist...

Im Focus: Giant Magnetic Fields in the Universe

Astronomers from Bonn and Tautenburg in Thuringia (Germany) used the 100-m radio telescope at Effelsberg to observe several galaxy clusters. At the edges of these large accumulations of dark matter, stellar systems (galaxies), hot gas, and charged particles, they found magnetic fields that are exceptionally ordered over distances of many million light years. This makes them the most extended magnetic fields in the universe known so far.

The results will be published on March 22 in the journal „Astronomy & Astrophysics“.

Galaxy clusters are the largest gravitationally bound structures in the universe. With a typical extent of about 10 million light years, i.e. 100 times the...

Alle Focus-News des Innovations-reports >>>

Anzeige

Anzeige

IHR
JOB & KARRIERE
SERVICE
im innovations-report
in Kooperation mit academics
Veranstaltungen

Rund 500 Fachleute aus Wissenschaft und Wirtschaft diskutierten über technologische Zukunftsthemen

24.03.2017 | Veranstaltungen

Lebenswichtige Lebensmittelchemie

23.03.2017 | Veranstaltungen

Die „Panama Papers“ aus Programmierersicht

22.03.2017 | Veranstaltungen

 
VideoLinks
B2B-VideoLinks
Weitere VideoLinks >>>
Aktuelle Beiträge

Rund 500 Fachleute aus Wissenschaft und Wirtschaft diskutierten über technologische Zukunftsthemen

24.03.2017 | Veranstaltungsnachrichten

Förderung des Instituts für Lasertechnik und Messtechnik in Ulm mit rund 1,63 Millionen Euro

24.03.2017 | Förderungen Preise

TU-Bauingenieure koordinieren EU-Projekt zu Recycling-Beton von über sieben Millionen Euro

24.03.2017 | Förderungen Preise