Forum für Wissenschaft, Industrie und Wirtschaft

Hauptsponsoren:     3M 
Datenbankrecherche:

 

Bonner Mathematiker knacken Weltrekordzahl

29.01.2004


Moderne mathematische Verschlüsselungsverfahren machen Geschäfte im Internet sicher und verhindern, dass Staatsgeheimnisse in die falschen Hände geraten. Sie beruhen auf der Schwierigkeit, große Zahlen in ihre Primfaktoren zu zerlegen. Doch nun ist diese Methode ein wenig unsicherer geworden: Mathematikern der Universität Bonn ist es nämlich gelungen, eine Zahl mit 174 Stellen zu "knacken". Für ihre Weltrekord-Leistung erhielten sie ein Preisgeld in Höhe von 10.000 US-Dollar.



Der Clou: Professor Dr. Jens Franke und Dr. Thorsten Kleinjung vom Mathematischen Institut nutzten für ihre Berechnungen keineswegs Supercomputer, sondern einen Verbund von handelsüblichen Rechnern, die nach einer ausgeklügelten Methode Hand in Hand arbeiteten. Jeder Einzelcomputer suchte dabei parallel nach der Lösung eines Teilaspektes. Konstruiert wurde der Highspeed-Rechner mit dem Namen "parnass2" am neu gegründeten Uni-Institut für Numerische Simulation unter Leitung von Professor Dr. Michael Griebel. Parnass2 gehörte 1999 weltweit zu den 500 schnellsten Computern.

... mehr zu:
»Mathematik »Primfaktor »RSA


Die US-Forscher Ron Rivest, Adi Shamir und Leonard Adleman hatten bereits 1977 das so genannte RSA-Verfahren zur Verschlüsselung von Daten entwickelt und später die Firma RSA Security gegründet. Ihre Technik steckt inzwischen in jedem Internet-Browser: Ein kleines Programm verschlüsselt dort sensible Daten wie beispielsweise Kreditkarten-Nummern so, dass ein böswilliger Lauscher mit ihnen nichts anfangen kann.

Der Code beruht auf der Schwierigkeit, Zahlen in ihre Primfaktoren zu zerlegen. Denn was bei "21 = 7 mal 3" noch jeder Drittklässler problemlos schafft, wird bei genügend großen Zahlen fast unmöglich. Die Schlüssel sind dabei heute meist 1024 Bit groß - "das heißt, als Binärzahl aus Nullen und Einsen geschrieben hätten sie eine Länge von 1024 Ziffern", erklärt Dr. Marc Alexander Schweitzer vom Institut für Numerische Simulation.

Um zu testen, wie groß die Schlüssel sein müssen, damit sie etwaigen Lauschern im Datennetz genug Widerstand entgegen setzt, fordert RSA Security ehrgeizige Code-Knackern weltweit zum Wettstreit. Dazu veröffentlicht die Firma regelmäßig eine Liste mit Zahlen; jeder, der eine von ihnen knackt, bekommt eine Belohnung. Die in Bonn geknackte Zahl befand sich schon seit einigen Jahren auf der RSA-Liste. Sie trägt die nüchterne Bezeichnung RSA-576, das heißt, sie hat 576 Bit. In Dezimalschreibweise entspricht das 174 Stellen - das wären etwa zweieinhalb Zeilen in dieser Pressemitteilung. Damit handelt es sich um das größte Zahlenungetüm, das bislang in seine Primfaktoren zerlegt wurde.

Bei ihrem Rekord kooperierten die Wissenschaftler mit dem Centrum voor Wiskunde en Informatica in den Niederlanden sowie dem Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnik (BSI). Als nächstes wollen die Bonner Mathematiker nun RSA-640 "tranchieren" - ein Ziel, das sie im Laufe des Jahres zu erreichen hoffen. Die Faktorisierung von RSA-2048, der größten durch RSA Security veröffentlichten Zahl, wird wohl noch ein paar Jahrzehnte auf sich warten lassen. Dem Sieger winkt dann das erkleckliche Sümmchen von 200.000 US-Dollar.

Ansprechpartner:

Professor Dr. Jens Franke
Mathematisches Institut der Universität Bonn
Telefon: 0228/73-2952
E-Mail: franke@math.uni-bonn.de

oder Dr. Marc Alexander Schweitzer
Institut für Numerische Simulation
Telefon: 0228/73-3174
E-Mail: m.a.schweitzer@ins.uni-bonn.de

Frank Luerweg | idw
Weitere Informationen:
http://www.rsasecurity.com/rsalabs/challenges/factoring/faq.html
http://www.rsasecurity.com/rsalabs/challenges/factoring/numbers.html

Weitere Berichte zu: Mathematik Primfaktor RSA

Weitere Nachrichten aus der Kategorie Förderungen Preise:

nachricht DFG bewilligt drei neue Forschergruppen und eine neue Klinische Forschergruppe
22.09.2017 | Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG)

nachricht Millionen für die Krebsforschung
20.09.2017 | Julius-Maximilians-Universität Würzburg

Alle Nachrichten aus der Kategorie: Förderungen Preise >>>

Die aktuellsten Pressemeldungen zum Suchbegriff Innovation >>>

Die letzten 5 Focus-News des innovations-reports im Überblick:

Im Focus: LaserTAB: Effizientere und präzisere Kontakte dank Roboter-Kollaboration

Auf der diesjährigen productronica in München stellt das Fraunhofer-Institut für Lasertechnik ILT das Laser-Based Tape-Automated Bonding, kurz LaserTAB, vor: Die Aachener Experten zeigen, wie sich dank neuer Optik und Roboter-Unterstützung Batteriezellen und Leistungselektronik effizienter und präziser als bisher lasermikroschweißen lassen.

Auf eine geschickte Kombination von Roboter-Einsatz, Laserscanner mit selbstentwickelter neuer Optik und Prozessüberwachung setzt das Fraunhofer ILT aus Aachen.

Im Focus: LaserTAB: More efficient and precise contacts thanks to human-robot collaboration

At the productronica trade fair in Munich this November, the Fraunhofer Institute for Laser Technology ILT will be presenting Laser-Based Tape-Automated Bonding, LaserTAB for short. The experts from Aachen will be demonstrating how new battery cells and power electronics can be micro-welded more efficiently and precisely than ever before thanks to new optics and robot support.

Fraunhofer ILT from Aachen relies on a clever combination of robotics and a laser scanner with new optics as well as process monitoring, which it has developed...

Im Focus: The pyrenoid is a carbon-fixing liquid droplet

Plants and algae use the enzyme Rubisco to fix carbon dioxide, removing it from the atmosphere and converting it into biomass. Algae have figured out a way to increase the efficiency of carbon fixation. They gather most of their Rubisco into a ball-shaped microcompartment called the pyrenoid, which they flood with a high local concentration of carbon dioxide. A team of scientists at Princeton University, the Carnegie Institution for Science, Stanford University and the Max Plank Institute of Biochemistry have unravelled the mysteries of how the pyrenoid is assembled. These insights can help to engineer crops that remove more carbon dioxide from the atmosphere while producing more food.

A warming planet

Im Focus: Hochpräzise Verschaltung in der Hirnrinde

Es ist noch immer weitgehend unbekannt, wie die komplexen neuronalen Netzwerke im Gehirn aufgebaut sind. Insbesondere in der Hirnrinde der Säugetiere, wo Sehen, Denken und Orientierung berechnet werden, sind die Regeln, nach denen die Nervenzellen miteinander verschaltet sind, nur unzureichend erforscht. Wissenschaftler um Moritz Helmstaedter vom Max-Planck-Institut für Hirnforschung in Frankfurt am Main und Helene Schmidt vom Bernstein-Zentrum der Humboldt-Universität in Berlin haben nun in dem Teil der Großhirnrinde, der für die räumliche Orientierung zuständig ist, ein überraschend präzises Verschaltungsmuster der Nervenzellen entdeckt.

Wie die Forscher in Nature berichten (Schmidt et al., 2017. Axonal synapse sorting in medial entorhinal cortex, DOI: 10.1038/nature24005), haben die...

Im Focus: Highly precise wiring in the Cerebral Cortex

Our brains house extremely complex neuronal circuits, whose detailed structures are still largely unknown. This is especially true for the so-called cerebral cortex of mammals, where among other things vision, thoughts or spatial orientation are being computed. Here the rules by which nerve cells are connected to each other are only partly understood. A team of scientists around Moritz Helmstaedter at the Frankfiurt Max Planck Institute for Brain Research and Helene Schmidt (Humboldt University in Berlin) have now discovered a surprisingly precise nerve cell connectivity pattern in the part of the cerebral cortex that is responsible for orienting the individual animal or human in space.

The researchers report online in Nature (Schmidt et al., 2017. Axonal synapse sorting in medial entorhinal cortex, DOI: 10.1038/nature24005) that synapses in...

Alle Focus-News des Innovations-reports >>>

Anzeige

Anzeige

IHR
JOB & KARRIERE
SERVICE
im innovations-report
in Kooperation mit academics
Veranstaltungen

Legionellen? Nein danke!

25.09.2017 | Veranstaltungen

Posterblitz und neue Planeten

25.09.2017 | Veranstaltungen

Hochschule Karlsruhe richtet internationale Konferenz mit Schwerpunkt Informatik aus

25.09.2017 | Veranstaltungen

 
VideoLinks
B2B-VideoLinks
Weitere VideoLinks >>>
Aktuelle Beiträge

Legionellen? Nein danke!

25.09.2017 | Veranstaltungsnachrichten

Hochvolt-Lösungen für die nächste Fahrzeuggeneration!

25.09.2017 | Seminare Workshops

Seminar zum 3D-Drucken am Direct Manufacturing Center am

25.09.2017 | Seminare Workshops