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Kryptografie mit elliptischen Kurven

28.05.2003


Das ELIAS-Projekt befasst sich mit Kryptografie auf der Basis von leicht verständlichen und anwendbaren elliptischen Kurven.



Die Kryptografie ist die Wissenschaft von der Ver- und Entschlüsselung von Daten zu Zwecken der Informationssicherheit. Dabei wird gewöhnlicher Klartext durch Verschlüsselung in einen chiffrierten Text umgewandelt, der anschließend wieder entschlüsselt werden kann. Solche Verfahren zum sicheren Speichern und Übermitteln von Informationen arbeiten mit mathematischen Systemen oder Kryptosystemen.

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Elliptische Kurven sind einfache mathematische Funktionen, die sich in Form von sanft geschwungenen Linien in der x-y-Ebene darstellen lassen. Allerdings werden Kryptosysteme, die mit elliptischen Kurven arbeiten, nur sehr zurückhaltend eingesetzt, da sie mit komplexer Mathematik verbunden sind. Um dieses Hindernis auszuräumen und die verfügbaren Vorteile zu nutzen, wurden im ELIAS-Projekt kryptografische Verfahren auf der Basis von elliptischen Kurven entwickelt.

Die Kryptografie mit elliptischen Kurven (Elliptic Curve Cryptography, ECC) basiert auf Algorithmen, die für Serien von Punkten auf elliptischen Kurven definiert sind. Die elliptischen Kurven dienen zum Verschlüsseln von Informationen, zum Generieren von Digitalsignalen und zum Austauschen von Schlüsseln. Die im Projekt entwickelte Software beinhaltet Algorithmus-Primitives (Grundelemente der grafischen Darstellung), digitale Signaturen und Verfahren zum Austauschen von Schlüsseln. Darüber hinaus enthält sie einen Ellipsengenerator. Implementiert wurde die Software fast ausschließlich in JAVA, was den Vorteil bietet, dass sie auf den meisten Plattformen lauffähig ist.

Das Projekt gliedert sich in zwei Teile. Der erste Teil des Projekts besteht in der Standardisierung der angewandten Verfahren gemäß der ISO-Norm 15946 und in der Entwicklung der relevanten Dokumentation in einem für den Entwickler leicht lesbaren und verständlichen Format. Der zweite Teil des Projekts betrifft die Software zur Kurvenerzeugung. Diese dient zur schnellen Erzeugung qualifizierter elliptischer Kurven. Je nach Bedarf können unterschiedliche Kurvenausprägungen erzeugt werden.

Die Software ist frei verfügbar; die zugehörigen Informationen sind per Internet zugänglich. Auf diesem Gebiet sind weitere Forschungs- und Entwicklungsarbeiten geplant.

Kontakt:

Universität Siegen
Institute for Data Communications Systems
Hölderlinstr. 3, 57068 Siegen
Professor Dr. Christoph Ruland
Tel: +49-271 - 7402522
Fax: +49-271 -7 402536
Email: ruland@nue.et-inf.uni-siegen.de

| ctm
Weitere Informationen:
http://www.nue.et-inf.uni-siegen.de

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